Definición de objetos en órbita
Una órbita es un tipo de trayectoria, pero una trayectoria no es una órbita.
Una trayectoria es una trayectoria seguida por un cuerpo en movimiento.
Unaórbita es una trayectoria que se repite periódicamente.
La palabra trayectoria se utiliza en relación con proyectiles, mientras que la palabra órbita suele emplearse en relación con cuerpos celestes o satélites artificiales. Por ejemplo, la trayectoria seguida por un satélite alrededor de un planeta es una órbita, ya que se produce repetidamente. La trayectoria seguida por un cohete lanzador es una trayectoria, ya que sólo ocurre una vez.
LaPrimera Ley de Kepler establece que los planetas se mueven en órbitas elípticas con el Sol en su foco.
Fig. 1 - Las elipses tienen dos focos, así como un semieje mayor y un semieje menor. Originales de StudySmarter
La forma de la órbita entre objetos vendrá definida por su excentricidad. Esta cantidad describe cómo se desvía una órbita de un círculo perfecto. Cuanto mayor sea la excentricidad, más alargada será la órbita. Por otro lado, una excentricidad de cero se refiere a una órbita circular.
Fig. 2 - Diferentes tipos de trayectorias orbitales en función de la excentricidad. La órbita circular es azul, la órbita elíptica es verde, la órbita parabólica es roja y la órbita hiperbólica es morada. Originales de StudySmarter
LaSegunda Ley de Kepler establece que el vector distancia entre los objetos en órbita barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales. En una órbita circular, el objeto en órbita se moverá a la misma velocidad durante toda la órbita. En consecuencia, en una órbita circular, el momento angular, la energía total y las energías cinética y potencial serán constantes. Sin embargo, según la Segunda Ley de Kepler, en una órbita elíptica, el objeto en órbita se desplaza más rápidamente cuando está más cerca de la masa central y se desplaza más lentamente cuando está más lejos de la masa central. En las órbitas elípticas sólo se conservan el momento angular y la energía total del sistema.
Fig. 3 - Representación visual de la Segunda Ley de Kepler. Observa cómo se barren zonas iguales del espacio en periodos iguales de tiempo. Originales de StudySmarter
Tercera Ley de Kepler afirma que el cuadrado del período orbital de un planeta es directamente proporcional al cubo del semieje mayor de la elipse.
La Tercera Ley de Kepler explica que el periodo orbital de un satélite alrededor de la Tierra aumenta rápidamente con el radio de su órbita. Para una órbita elíptica, la Tercera Ley de Kepler puede expresarse como sigue
$$T^2=\frac{4\pi^2}{GM}a^3,$$
donde \(T\) es el periodo de la órbita en segundos \(\mathrm s\), \(G\) es la constante gravitatoria \(6.67 veces10^11};frac {\mathrm N\mathrm m^2} {\mathrm{kg}^2}), \(M\) es la masa del planeta en \(\text{kg}\), y \(a\) es el semieje mayor en \(\text{m}\). El semieje mayor tiene una longitud igual a la mitad del diámetro mayor de una elipse. En el caso de una órbita circular, el semieje mayor puede sustituirse por el radio de la órbita.
Una órbita es una trayectoria repetitiva que sigue un objeto alrededor de otro objeto o centro de gravedad. También puede estudiarse mediante la segunda ley de Newton. Supondremos un movimiento circular por simplicidad. Un objeto que orbita alrededor de un cuerpo celeste, como un planeta, en una órbita circular, es mantenido en su trayectoria circular por una fuerza centrípeta. Lavelocidad orbital de un objeto en órbita circular bajo la influencia de las fuerzas gravitatorias no depende de la masa del objeto en órbita, sólo depende de la masa central. Si un objeto se mueve lo suficientemente rápido, puede orbitar la Tierra, el Sol u otro planeta. Se puede pensar en una órbita como un movimiento de proyectil en el que el suelo se aleja curvándose con la misma rapidez con la que cae el objeto. Ten en cuenta que para todos los satélites en órbita, el momento angular total del satélite es constante.
Los objetos en órbita, incluidos los satélites, se mueven alrededor del planeta en un movimiento circular/elíptico.
Tipos de objetos en órbita
Los objetos en órbita suelen denominarse "satélites".
Un satélite es cualquier objeto que orbita alrededor de la Tierra, el Sol u otro cuerpo masivo.
Los satélites pueden clasificarse como naturales o artificiales. Ejemplosde satélites naturales son la Luna, los planetas y los cometas. Algunos ejemplosde satélites artificiales son los numerosos satélites que se lanzan desde la Tierra con fines de comunicación, predicción meteorológica o inteligencia.
Existen tres tipos principales de órbitas: galactocéntrica, heliocéntrica y geocéntrica:
Una órbita galactocéntrica es la que orbita alrededor del centro de una galaxia. Nuestro sistema solar es un ejemplo de ello porque sigue este tipo de órbita alrededor de la Vía Láctea.
Una órbita heliocéntrica es la que orbita alrededor del Sol. Todos los planetas de nuestro sistema solar, junto con todos los asteroides del cinturón de asteroides y todos los cometas, son un ejemplo de este tipo de órbita.
Una órbita geocéntrica es la que orbita alrededor de la Tierra. Nuestra Luna sigue una órbita geocéntrica, al igual que la mayoría de los satélites artificiales.
El objeto orbital más alto del que se tiene constancia se llama Vela 1A, y es geosíncrono, lo que significa que su periodo orbital es el mismo que el periodo de rotación de la Tierra. El satélite orbita la Tierra a una altitud superior a 22.223 millas.
Datos sobre los objetos en órbita
Independientemente de que los objetos en órbita se consideren naturales o artificiales, el movimiento de cada satélite se rige por los mismos principios físicos y utiliza las mismas ecuaciones matemáticas. El movimiento de un objeto en órbita puede describirse utilizando las mismas características que utilizamos para cualquier otro objeto en movimiento circular: velocidad, aceleración y vectores de fuerza.Incluso puedes calcular la fuerza y la aceleración debidas a la gravedad de los objetos mientras están en órbita. O puedes aplicar tus conocimientos sobre la gravedad y el movimiento circular para hallar la velocidad de cualquier órbita circular.
Un sistema que implica movimiento orbital intercambiará energía cinética y energía potencial gravitatoria. En términos básicos, la energía cinética es la energía del movimiento, y la energía potencial es la energía almacenada debida a la posición relativa de los objetos en un sistema. Un ejemplo de energía cinética y energía potencial trabajando juntas es un yo-yo. Cuando el yo-yo está en tu mano antes de empezar a caer hacia el suelo, todo es energía potencial. Cuando el yo-yo empieza a caer hacia el suelo, la energía se convierte en energía cinética porque se está moviendo. Del mismo modo, a medida que los planetas orbitan más lejos del Sol, se produce un aumento de la energía potencial gravitatoria que se equilibra con la disminución de la energía cinética.
Los objetos en órbita son muy diversos, como satélites, planetas, asteroides e incluso lo que llamamos "basura espacial". Un satélite se considera un "proyectil" porque es un objeto sobre el que la única fuerza es la gravedad. Esto se debe a que, una vez que el satélite se pone en órbita, la única fuerza que rige el movimiento de un satélite es la fuerza de la gravedad. Hoy en día, hay miles de objetos o satélites que orbitan alrededor de la Tierra. Los satélites tienen muchos usos, pero los más conocidos son los relacionados con el gobierno o el ejército, el acceso a Internet, la televisión, el GPS, la predicción meteorológica, etc. SpaceX tiene el mayor número de satélites en órbita. Según la NASA, hay más de 27.000 piezas de "basura espacial" o desechos espaciales flotando en el espacio. La basura espacial puede ser tanto meteoroide natural como de origen humano. Los meteoroides están en órbita alrededor del sol, mientras que la mayoría de los residuos artificiales están en órbita alrededor de la Tierra. Por eso utilizamos el término basura "orbital" para describirlos.
He aquí algunas expresiones importantes para objetos en órbita con movimiento circular:
Fig. 4 - Sistema de dos cuerpos en órbita. Originales de StudySmarter
- La fuerza gravitatoria,
$$\begin{align*}\vec{F_{\text{g}}}&=-\frac{GMm}{|\vec{r}|^2}\hat{r},\\F_{\text{g}}&=\frac{GMm}{r^2}.\end{align*}$$
La fuerza gravitatoria proporciona una fuerza centrípeta,
$$F_{\text{c}}=\frac{mv^2}{r}.$$
Si igualamos las fuerzas y resolvemos para \(v\) podemos determinar la velocidad orbital del objeto,
$$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}.$$
Como la gravedad es una fuerza conservativa, sólo necesitamos conocer la posición inicial y final del objeto para determinar el trabajo realizado por la fuerza El trabajorealizado por la fuerza gravitatoria para que \(m\) y \(M\) pasen de estar infinitamente separados a sólo una distancia \(r\):
$$\begin{align*}W&=\int_{\infty}^{r}\vec{F_{\text{g}}}\cdot\vec{\text{d}r},\\W&=\int_{\infty}^{r}-\frac{GMm}{r^2}{\text{d}r},\\W&=\int_{\infty}^{r}-{GMm}{r^{-2}}{\text{d}r},\\W&=-\left(-\frac{GMm}{r}\right)\Big|_{\infty}^{r},\\W&={GMm}\left(\frac{1}{r}-\cancelto0{\frac{1}{\infty}}\right),\\W&=\frac{GMm}{r}.\fin{align*}$$
El cambio de energía potencial de un sistema de dos distribuciones de masa aproximadamente esféricas,
$$\begin{align*}\Delta{U_{\text{g}}}&=-W,\\\Delta{U_{\text{g}}}&=-\frac{GMm}{r}.\end{align*}$$
Ahora conocemos el cambio de energía potencial de dos objetos en órbita. La energía potencial gravitatoria de un sistema formado por dos objetos en órbita se define como cero cuando están infinitamente separados. Podemosdeterminar la energía potencial del sistema cuando los cuerpos están separados una distancia \(r\):
$$\begin{align*}\Delta{U_{\text{g}}}&=U_{\text{gf}}-U_{\text{gi}},\\\Delta{U_{\text{g}}}&=U_{\text{gf}}-\cancelto0{\frac{1}{\infty}},\\U_{\text{gf}}&=-\frac{GMm}{r}.\end{align*}$$
La energía potencial gravitatoria de un sistema de masa \(m\) en un campo gravitatorio de magnitud \(g\) a cierta altura \(y\) respecto a la superficie,
$$\begin{align*}\Delta{U_{\text{g}}}&=-W,\\\Delta{U_{\text{g}}}&=\int_{y_1}^{y_2}-\vec{F_{\text{g}}}\cdot\vec{\text{d}y},\\\Delta{U_{\text{g}}}&=\int_{y_1}^{y_2}-\left(-mg\text{d}y\right),\\\Delta{U_{\text{g}}}&=mg\left(y_2-y_1\right),\\\Delta{U_{\text{g}}}&=mg\Delta{y}.\fin{align*}$$
La energía cinética del sistema formado por dos objetos en órbita también puede expresarse en términos de la energía potencial gravitatoria,
$$\begin{align*}K&=\frac{1}{2} mv^2,\\K&=\frac{1}{2} m\left(\frac{G M}{r}\right),\\K&=\frac12\frac{GMm}{r},\\K&=-\frac12U.\end{align*}$$
La energía total de los dos objetos en órbita puede expresarse en términos de la energía potencial gravitatoria y la energía cinética,
$$\begin{align*}E&=K+U,\\E&=\frac12\frac{GMm}{r}-\frac{GMm}{r},\\E&=-\frac{GMm}{2r},\\E&=\frac12U.\end{align*}$$
Ejemplos de objetos en órbita
Hagamos algunos problemas de ejemplo para objetos en órbita.
Calcula la fuerza y la aceleración debidas a la gravedad mientras estás en órbita. Si el transbordador espacial orbita alrededor de la Tierra a una altitud de \( 380 \mathrm{~km}\), halla una aproximación a la fuerza del campo gravitatorio debida a la Tierra a esa altitud. La masa de la Tierra es \( 5,98 \times 10^{24} \mathrm{~kg}\), y el radio de la Tierra es aproximadamente \(6,37 \times 10^6 \mathrm{~m}\).
F = g, F = fracG m = lanzadera m = Tierra, r = 2, g = fracG m = Tierra, 6,37 veces 10^6 veces el radio de la Tierra.Derecha)(5,98 veces 10^{24}},{texto{kg})} {Izquierda(6,37 veces 10^6,{texto{m}+380 veces 10^3,{texto{m}}derecha)^2},{\i}=8,75 veces 10^{mathrm}~N} / {texto{m}}}. / kg, g = 8,75. / \mathrm{s}^2.\end{align*}$$
¿Cuál es el período de un satélite que orbita \( 200\, \text{km}\) sobre la Tierra?
Supongamos una órbita circular.
$$\begin{align*}V&=\frac{2 \pi \mathrm{r}}{\mathrm{T}},\T&=\frac{2 \pi \mathrm{r}}{V},\\\T&=\frac{2 \pi\left(6,58 \times 10^6 \mathrm{~m}\right)}{7,78 \times 10^3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}},\mathrm{s}&=5314 \mathrm{s},\mathrm{s}&=88 \mathrm{s}.\final{align*}$$
Determina la energía mecánica total de un satélite de masa \(m_2\) en órbita alrededor de un objeto mucho mayor de masa \ (m_1\) en función de las dos masas y de la distancia entre sus centros de masa.
Al resolver este problema, debemos reconocer en primer lugar que la energía mecánica total es la suma de las energías cinética y potencial. A continuación, sustituimos las expresiones de las energías cinética y potencial gravitatoria. Por último, utilizamos la relación de la velocidad de un satélite en órbita para eliminar la dependencia de la ecuación de \(v\) y resolver la energía total:
$$\begin{align*}E&=K+U,\frac{1}{2} m_2 v^2-G \frac{m_1 m_2}{r},\end{align*}$$
donde la velocidad orbital del satélite es \(v=\sqrt{\frac{Gm_1}{r}}), por lo que podemos reescribir la ecuación:
$$\begin{align*}E&=\frac{1}{2} m_2 \frac{G m_1}{r}-G \frac{m_1 m_2}{r},\\frac{1 m_2}{2 r}.\final{align*}$$
Objetos en órbita - Puntos clave
- Una órbita es una trayectoria que se repite periódicamente.
En una órbita circular, el objeto en órbita se moverá a la misma velocidad durante toda la órbita. En consecuencia, el momento angular, la energía total y las energías cinética y potencial serán constantes en una órbita circular.
Según la Segunda Ley de Kepler, en una órbita elíptica, el objeto en órbita se desplaza más deprisa cuando está más cerca de la masa central y se desplaza más despacio cuando está más lejos de la masa central. En las órbitas elípticas sólo se conservan el momento angular y la energía total del sistema.
La energía potencial de un sistema con dos objetos en órbita separados por una distancia \(r\) es \(U_{{text{g}}=-\frac{GMm}{r}\). La energía potencial gravitatoria de un sistema de masa \(m\) en un campo gravitatorio de magnitud \(g\) a cierta altura \(y\) respecto a la superficie del cuerpo esférico es \(\Delta{U_{texto{g}}=mg\Delta{y}}).
La energía cinética de un sistema formado por dos objetos en órbita puede expresarse en términos de la energía potencial gravitatoria, \(K=-\frac12U\). La energía total de los dos objetos en órbita también puede expresarse en términos de la energía potencial gravitatoria, \(E=\frac12U\).
Referencias
- Fig. 1 - Los elipses tienen dos focos, así como un semieje mayor y un semieje menor, StudySmarter Originals
- Fig. 2 - Los distintos tipos de trayectorias orbitales dependen de la excentricidad. La órbita circular es azul, la órbita elíptica es verde, la órbita parabólica es roja y la órbita hiperbólica es morada, StudySmarter Originals
- Fig. 3 - Representación visual de la Segunda Ley de Kepler. Observa cómo se barren áreas iguales del espacio en periodos iguales de tiempo, StudySmarter Originals
- Fig. 4 - Sistema de dos cuerpos en órbita, StudySmarter Originals
Aprende con 16 tarjetas de Objetos en órbita en la aplicación StudySmarter gratis
Tenemos 14,000 tarjetas de estudio sobre paisajes dinámicos.
¿Ya tienes una cuenta? Iniciar sesión
Preguntas frecuentes sobre Objetos en órbita
Pon a prueba tus conocimientos con tarjetas de opción múltiple
TU PUNTUACIÓN
Tu puntuación
¡Únete a la aplicación StudySmarter y aprende de manera eficiente con millones de tarjetas y mucho más!
Aprende con 16 tarjetas de Objetos en órbita en la aplicación StudySmarter gratis
¿Ya tienes una cuenta? Iniciar sesión
Acerca de StudySmarter
StudySmarter es una compañía de tecnología educativa reconocida a nivel mundial, que ofrece una plataforma de aprendizaje integral diseñada para estudiantes de todas las edades y niveles educativos. Nuestra plataforma proporciona apoyo en el aprendizaje para una amplia gama de asignaturas, incluidas las STEM, Ciencias Sociales e Idiomas, y también ayuda a los estudiantes a dominar con éxito diversos exámenes y pruebas en todo el mundo, como GCSE, A Level, SAT, ACT, Abitur y más. Ofrecemos una extensa biblioteca de materiales de aprendizaje, incluidas tarjetas didácticas interactivas, soluciones completas de libros de texto y explicaciones detalladas. La tecnología avanzada y las herramientas que proporcionamos ayudan a los estudiantes a crear sus propios materiales de aprendizaje. El contenido de StudySmarter no solo es verificado por expertos, sino que también se actualiza regularmente para garantizar su precisión y relevancia.
Aprende más
