circuitos distribuidos

Concepto Básico de Circuitos Distribuidos

Un circuito distribuido se refiere a un sistema donde los componentes eléctricos no están confinados a un solo punto en el espacio, sino que están distribuidos a lo largo de una cierta distancia. A diferencia de los circuitos lumped, donde se asume que los componentes están concentrados en un solo punto, en los circuitos distribuidos, como líneas de transmisión, debes considerar elementos como la resistencia, la capacitancia y la inductancia distribuidos de manera uniforme.

Estos circuitos son cruciales cuando la longitud física del circuito es comparable a la longitud de onda de la señal que lo atraviesa. En tales casos, las suposiciones de los componentes concentrados ya no son válidas, y se deben utilizar ecuaciones diferenciales para describir el comportamiento eléctrico.

Características Principales de los Circuitos Distribuidos

Las principales características de los circuitos distribuidos son:

• Resistencia Distribuida: La resistencia se encuentra a lo largo de la longitud del circuito, afectando la atenuación de la señal.
• Capacitancia Distribuida: Influye en la propagación de ondas eléctricas, acumulando carga a través del tiempo.
• Inductancia Distribuida: La inductancia afecta la velocidad de cambio de la corriente a través del circuito.
• Reflexiones de Señal: Ocurren debido a discontinuidades en las características del circuito.

  V(z) = Vin (e-jβz + Γ ejβz)    I(z) = Iin (e-jβz - Γ ejβz)  

Ejemplos de Circuitos Distribuidos

En esta sección, exploraremos ejemplos prácticos de circuitos distribuidos en el mundo real, detallando cómo y por qué son utilizados en ciertos contextos.

Líneas de Transmisión en Telecomunicaciones

Las líneas de transmisión son un ejemplo clásico de circuitos distribuidos. En telecomunicaciones, las líneas de transmisión están diseñadas para guiar señales desde un transmisor a un receptor con las mínimas pérdidas posibles. El análisis de estas líneas requiere considerar sus componentes distribuidos, ya que:

• La capacitancia y la inductancia son distribuidas a lo largo de la línea.
• La distancia física es comparable a la longitud de onda de la señal que las atraviesa.

Un ejemplo típico son los cables coaxiales que se usan para la transmisión de datos de alta frecuencia donde la integridad de la señal es esencial.

Circuitos Impresos y Microondas

Los circuitos impresos que manejan frecuencias de microondas también deben considerarse como circuitos distribuidos. En estos circuitos, las dimensiones físicas afectan considerablemente el comportamiento eléctrico, haciéndolos sensibles a efectos como:

• Reflexiones debidas a cambios de impedancia.
• Ondas estacionarias que pueden causar pérdida de señal.
• Interferencia entre pistas cercanas en el PCB debido al acoplamiento.

En el diseño de dispositivos móviles, por ejemplo, los circuitos de microondas en el interior deben ser optimizados para asegurar una recepción y transmisión eficientes.

Técnicas de Circuitos Distribuidos

Las técnicas de circuitos distribuidos se utilizan para analizar y diseñar sistemas donde la longitud de los componentes es significativa en relación con la longitud de onda de la señal. Estas técnicas son cruciales en aplicaciones como líneas de transmisión, antenas y circuitos de microondas.

Ecuaciones de las Líneas de Transmisión

Para analizar una línea de transmisión en circuitos distribuidos, se utilizan las ecuaciones de las líneas de transmisión. Estas ecuaciones son fundamentales para determinar el voltaje y la corriente en cualquier punto de la línea:

• La ecuación diferencial básica para el voltaje es \( \frac{d^2 V}{dz^2} = \gamma^2V \) donde \( \gamma \) es la constante de propagación.
• Para la corriente, la fórmula es \( \frac{d^2 I}{dz^2} = \gamma^2I \).

V(z) = V_0^+ e^{-\gamma z} + V_0^- e^{\gamma z}

Impedancia Característica

La impedancia característica es una propiedad clave de los circuitos distribuidos que no debe pasarse por alto al realizar el análisis. Se define como:

\( Z_0 = \sqrt{ \frac{R+j\omega L}{G+j\omega C} } \)

Donde:

• R es la resistencia distribuida por unidad de longitud.
• L es la inductancia distribuida por unidad de longitud.
• G es la conductancia distribuida por unidad de longitud.
• C es la capacitancia distribuida por unidad de longitud.

Implementación de Circuitos Distribuidos

La implementación de circuitos distribuidos es clave para el correcto diseño y funcionamiento en sistemas donde las características distribuidas de resistencias, capacitancias e inductancias son críticas para su operación. Las líneas de transmisión y otros componentes requieren un enfoque cuidadoso para reducir pérdidas y maximizando eficiencia.

En el desarrollo práctico, el uso de herramientas CAD para modelar circuitos y las técnicas de simulación son esenciales. Estas herramientas ayudan a prever el comportamiento del circuito antes de la etapa de fabricación.