Datos continuos y discretos

Si una bolsa de caramelos de 500 g contiene 7 caramelos, el dato discreto en este caso sería el número de caramelos, ya que es un valor contable, mientras que el peso de la bolsa sería un dato continuo, ya que es un valor que se mide.

Se coloca una caja con 10 libros sobre una balanza. La balanza marca 8 kg. Identifica los datos discretos y continuos en esta situación.

Solución

El número de libros de la caja es el dato discreto. El número exacto de libros se habría determinado contándolos, por eso es un dato discreto.

El peso de la caja es un dato continuo, ya que su valor de 8 kg se midió utilizando una balanza.

Un velocista tarda 17,2 s en correr 100 m a una velocidad de 21 km/h. Identifica los datos de esta situación.

Solución

El tiempo de 17,2 s es un dato continuo.

La velocidad a la que corre el velocista también es un dato continuo.

Se te pide que registres las estaturas de tus compañeros de clase y presentes un resumen de los resultados a tu director. Una forma de hacerlo sería enumerar la estatura de cada alumno junto a su nombre, pero una forma más fácil de mostrarlo podría ser representarlo eligiendo rangos de estaturas y enumerando el número de alumnos que entran dentro de cada rango.

Los rangos que decidas son los siguientes

\[ \begin{align} &150 - 159\text{ cm} \\ 160 - 169 cm \\ 170 - 179 cm \\ &180\text{ cm}+ \end{align}\]

Después de medir a cada uno de tus 15 compañeros y de hacer una marca junto a cada intervalo en el que se encuentren, cuentas los resultados para obtener

Se trata de datos agrupados, ya que has agrupado a todos los alumnos que caen dentro de un intervalo concreto, en lugar de representar cada una de sus alturas individualmente.

Ten en cuenta que el número de alumnos que caen dentro de cada intervalo son datos discretos, pero sus alturas siguen considerándose datos continuos.

A una clase de 20 alumnos se les pidió que levantaran la mano cuando se hablara de su asignatura favorita. El profesor contó cinco manos para Matemáticas, siete manos para Biología, dos manos para Geografía y seis manos para Química.

La profesora decidió que la mejor forma de visualizar los datos era utilizar un gráfico de barras, así que hizo lo siguiente:

Fig. 1. Gráfico de barras que muestra las asignaturas favoritas de los alumnos.

Como puedes ver, la profesora contó varios valores. Cada uno de ellos es del tipo de datos discretos. Cada barra del gráfico representa una asignatura, y la parte superior de cada barra coincide con el número de alumnos, como se muestra en el eje y.

Tu profesor te pide que recopiles un conjunto de datos continuos y los representes en un gráfico. Decides registrar la temperatura a las 9 de la mañana todos los días durante una semana, utilizando el termómetro de tu aula de geografía.

Registras los siguientes valores:

Para representar estos datos, podrías elegir un gráfico lineal:

Fig. 2. Gráfico lineal que muestra las temperaturas registradas en cada día de la semana.

La forma del gráfico ayuda a mostrar cómo varía la temperatura a lo largo de la semana.

También puedes representar los datos con un diagrama de dispersión y una recta de mejor ajuste:

Fig. 3. Diagrama de dispersión que muestra la temperatura registrada en cada día de la semana.

Como se muestra en el diagrama, se puede utilizar una recta de mejor ajuste para ver si existe alguna correlación lineal entre los datos.

Utilizando los mismos valores del ejemplo anterior, puedes representar las temperaturas mediante un gráfico de barras:

Fig. 4. Gráfico de barras que muestra las temperaturas registradas en cada día de la semana.

Siguiendo con el ejemplo de las alturas de la sección anterior de datos agrupados, puedes trazar un gráfico de los resultados.

Recuerda que éstas fueron las alturas que registraste:

La forma más sencilla de mostrar esta dispersión de datos sería utilizar un histograma.

Utilizando el eje \(x\) para representar el rango de alturas y el eje \(y\) para representar el número de alumnos, obtendrás un histograma con el siguiente aspecto:

Fig. 5. Histograma que muestra las alturas de los alumnos de una clase.

También puedes representar los datos mediante un gráfico de frecuencias acumuladas:

Fig. 6. Gráfico de frecuencias acumuladas con las alturas de los alumnos de una clase.

Tú y tu familia queréis ir a un parque de camas elásticas, pero todos necesitáis unos calcetines especiales para poder saltar. Los calcetines sólo están disponibles en las siguientes tallas:

• Talla A - se ajusta a las tallas de calzado 1-3
• Talla B - se adapta a las tallas de calzado 4-6
• Talla C - para zapatos de las tallas 7-9
• Talla D - para zapatos de las tallas 10-12

Tu madre te encarga que recojas las tallas de los zapatos de cada miembro de la familia y cuentes el número total de pares de calcetines necesarios por talla. Cualquiera que lleve medias tallas debe coger la talla inmediatamente superior. También es profesora de escuela y te pide que representes estos datos también en un gráfico para practicar más de cara a tus próximos exámenes.

Primero, muestra los datos en una tabla:

A continuación, dibuja un histograma para representar los datos:

Fig. 7. Histograma que muestra las tallas de zapatos y los pares de calcetines necesarios para cada miembro de una familia.