Sin embargo, ahora tenemos que pensar en el tipo de gráfico que podríamos utilizar para comparar estas dos variables. ¿Alguna conjetura? Déjame darte una pista: ¡gráficos lineales! A lo largo de este tema, pretendemos explorar el concepto de gráfico lineal y analizar su comportamiento. El objetivo principal es observar si surgen relaciones significativas entre las variables que estamos investigando. Así que, ¡empecemos!
Definición de gráfico lineal
Un gráfico lineal es una herramienta que se utiliza para representar gráficamente información, relacionando dos variables, una de las cuales se suele trazar en el eje x y la otra en el eje y. Cada punto se traza en función de sus valores x e y. A continuación, todos los puntos se conectan entre sí mediante segmentos de línea recta. A continuación se muestra un ejemplo de gráfico lineal utilizado para mostrar el número de días de lluvia al año en Dubai.
Gráfico lineal que muestra el número de días de lluvia al año en Dubai entre 2008 y 2012, StudySmarter Originals
Supongamos que se nos pide que averigüemos el número de días de lluvia en un año determinado. Para ello, simplemente tendríamos que hallar el valor y de la recta trazada en ese año determinado.
Por ejemplo, si quisiéramos hallar el número de días de lluvia en 2011, podemos ver que la recta de ese año llega a un valor y de 40. Por tanto, el número de días de lluvia de ese año sería 40.
Un gráfico de líneas puede denominarse a veces gráfico de líneas. Suelen utilizarse para ilustrar patrones que pueden surgir entre un par de conjuntos de datos y hacer predicciones sobre futuros valores de los datos. Un conjunto de datos suele depender del otro.
Un gráfico lineal es un tipo de gráfico que muestra datos que varían con el tiempo. Está formado por un conjunto de puntos unidos por una línea recta.
Componentes de un gráfico lineal
Volvamos a nuestro gráfico lineal anterior. Hay siete componentes vitales que debemos tener en cuenta al observar o trazar una gráfica lineal determinada.
Componentes de una gráfica, StudySmarter Originals
| No. | Componente | Descripción |
| 1 | Ejes | Aquí hay 2 ejes a tener en cuenta
|
| 2 | Título | El título explica de qué trata el gráfico. |
| 3 | Etiquetas | La etiqueta horizontal de la parte inferior y la vertical del lateral indican el tipo de datos que se muestran. |
| 4 | Escalas | La escala horizontal de la parte inferior y la escala vertical del lateral representan la cantidad o el número de elementos. |
| 5 | Puntos | Los puntos se denotan mediante un par ordenado de coordenadas, (x, y) |
| 6 | Líneas | La línea que une un par de puntos ilustra un valor estimado entre ellos. |
| 7 | Pendiente | La pendiente de una recta indica su inclinación y se utiliza para comparar el cambio de magnitud entre un par de puntos sucesivos de un gráfico (por ejemplo, una pendiente más pronunciada indica una mayor diferencia de magnitud entre dos puntos). |
Tipos de gráficos lineales
Hay tres tipos principales de gráficos lineales, a saber
Gráfico lineal simple
Gráfico de líneas múltiples
Gráfico de línea compuesta
Cada uno de estos gráficos tiene su propia forma de calcular las cifras estadísticas clave en relación con los datos que contienen. Antes de explorar cada uno de los tipos anteriores, aprendamos a interpretar un determinado gráfico lineal.
Cómo leer un gráfico lineal
Supongamos que nos dan un gráfico lineal. Se nos pide que descifremos la información que ilustra este gráfico. En este caso, podemos llevar a cabo un proceso de 5 pasos para hacerlo.
Observa el título del gráfico;
Reconocer los rótulos de los ejes;
Analiza la pendiente entre cada par de puntos consecutivos. Anota cualquier tendencia significativa;
Determina las cifras exactas observando los puntos de datos correspondientes;
Evalúa la media, la mediana, la moda y el rango.
Teniendo esto en cuenta, veamos ahora los tres tipos de gráficos lineales mencionados anteriormente.
Gráfico lineal simple
Un gráfico lineal simple es un gráfico que muestra un único conjunto de datos. Esto significa que sólo se traza una línea en el gráfico. Volvamos a nuestro ejemplo mencionado al principio de este tema.
A continuación se muestra un gráfico lineal que muestra el número de helados vendidos por el camión de Julie a distintas temperaturas. Este es el título del gráfico lineal.
Gráfico lineal que muestra el número de helados vendidos por el camión de Julie a diferentes temperaturas, StudySmarter Originals
El eje horizontal (o eje x) muestra la temperatura de un día concreto. Es el eje independiente. El eje vertical (o eje y) muestra el número de helados vendidos. Estos valores dependen de la temperatura.
Desglosemos ahora el contenido de este gráfico. Primero observaremos la pendiente entre cada par de puntos consecutivos. Observa que, efectivamente, existe un patrón: cuanto mayor es la temperatura, más helados se venden. Por tanto, si ampliáramos el conjunto de datos para el eje horizontal, esperaríamos una pendiente positiva continua.
Supongamos que nos dicen que busquemos el número total de helados vendidos entre estas 5 temperaturas. En este caso, simplemente sumaríamos todos los valores y (número de helados vendidos) correspondientes a cada valor x (temperatura). Así, el número total de helados vendidos es
12 + 47 + 55 + 72 + 89 = 275
Intentemos ahora hallar la media, la mediana, la moda y el rango de este gráfico. Observa que la media, la mediana, la moda y el rango de un gráfico se conocen como tendencia central en estadística.
- Media: Es el resultado medio de nuestra muestra y se calcula sumando todos los números de nuestro conjunto de datos y dividiendo ese total (o suma) por el número de valores.
- Mediana: Es el número medio al ordenarlos del menor al mayor.
- Moda: Es el número con mayor frecuencia en nuestro conjunto de datos.
- Rango: Es la diferencia entre el número mayor y el menor de nuestro conjunto de datos.
| Tendencia Central | Cálculo |
| Media | Como el número total de helados vendidos es igual a 275 y hay 5 valores distintos de temperaturas, la media es,Por tanto, Julie vende una media de 55 helados al día. |
| Mediana | Enumerando el número de helados vendidos en orden ascendente, tenemos Por tanto, la mediana es 55 helados, que se vendieron el día en que la temperatura era de 20 Celsius. |
| Modo | La moda es igual a 89 helados, que se vendieron el día en que la temperatura era de 30 Celsius. |
| Rango | El menor número de helados vendidos es 12, mientras que el mayor número de helados vendidos es 89. La diferencia es,Por lo tanto, el rango es de 77 helados. |
Gráfico de líneas múltiples
Un gráfico de líneas múltiples consiste en un diagrama con más de una línea trazada.
Volvamos al gráfico que muestra el número de helados vendidos por el camión de Julie a diferentes temperaturas, pero esta vez entre los años 2016 y 2017. Supondremos que el gráfico anterior representa el número de helados vendidos por Julie en el año 2016. Los gráficos lineales de 2016 y 2017 se muestran en un gráfico singular a continuación y están representados por la línea azul y la línea rosa, respectivamente.
Gráfico lineal que muestra el número de helados vendidos por el camión de Julie a diferentes temperaturas entre 2016 y 2017, StudySmarter Originals
Descifrar este gráfico es similar al caso del gráfico lineal simple. Sin embargo, la única diferencia aquí es que tendríamos que analizar más de un conjunto de datos y tratar con más números. Puesto que estamos tratando con más valores, ¡ten cuidado de no cometer errores por descuido! Enumera siempre tu conjunto de datos para que tus cálculos sean precisos.
En primer lugar, observemos si hay patrones distintos en el gráfico anterior. Aquí hay dos patrones:
Cuanto mayor es la temperatura, más helados se venden. Es la misma tendencia que encontramos en nuestro ejemplo anterior.
El número de helados vendidos en 2017 es mayor que el número de helados vendidos en 2016 para cada valor de temperatura. Esto se debe a que cada punto rosa se traza por encima de su correspondiente punto azul. Esto significa esencialmente que Julie recibió más negocio en 2017 en comparación con 2016.
Ahora vamos a averiguar el número total de helados vendidos entre estas 5 temperaturas para cada año. Por el ejemplo anterior, sabemos que el número total de helados vendidos en 2016 es 275. Podemos aplicar el mismo método para hallar el número total de helados vendidos en 2017.
21 + 57 + 64 + 78 + 100 = 320
Supongamos que también nos dicen que debemos hallar el número total de helados vendidos en ambos años. Para ello, basta con sumar el número total de helados vendidos en 2016 y el número total de helados vendidos en 2017. El resultado es
275 + 320 = 595
Ahora evaluaremos la media, la mediana, la moda y el rango de este gráfico.
| Tendencia Central | Cálculo |
| Media | La media de helados vendidos en 2016 es 55, como hemos calculado antes. El número medio de helados vendidos en 2017 es 64, ya queLa media de helados vendidos en ambos años se obtiene dividiendo por 2 la suma de la media de helados vendidos en 2016 y la media de helados vendidos en 2017. Redondeando al número entero más próximo, obtenemos que el número medio de helados vendidos en ambos años es 60. |
| Mediana | En 2016, la mediana es 55 helados, que se vendieron el día en que la temperatura era de 20 Celsius. En 2017, la mediana es 64 helados, que se vendieron el día en que la temperatura era de 20ºC. |
| Moda | En 2016, la moda es igual a 89 helados, que se vendieron el día en que la temperatura era de 30 Celsius. En 2017, el modo es igual a 100 helados, que se vendieron el día en que la temperatura era de 30ºC. |
| Rango | En 2016, el rango es de 77 helados, como hemos calculado antes. El menor número de helados vendidos en 2017 es 21, mientras que el mayor número de helados vendidos es 100. La diferencia es,Por tanto, el rango en 2017 es de 79 helados. |
Gráfico de línea compuesta
Un gráfico de líneas compuestas muestra las capas de datos que muestran las proporciones que componen los valores totales. Estos gráficos también se conocen como gráficos de áreas apiladas. La forma en que se leen estos gráficos es hallando la diferencia entre la parte más alta de un área concreta y la parte más baja de esa misma área, en la misma coordenada x.
Veámoslo con un ejemplo. El siguiente gráfico muestra la cantidad de vehículos vendidos por una empresa automovilística en Dundee a lo largo de 2018. El gráfico muestra la cantidad correspondiente a 3 tipos de vehículos: turismos, camiones y motocicletas. El gráfico también está dividido en 4 secciones (llamadas cuartiles) a lo largo del año: Trimestre 1, Trimestre 2, Trimestre 3 y Trimestre 4.
Número de vehículos vendidos por una empresa automovilística en Dundee en 2018, StudySmarter Originals
Para analizar este tipo de gráfico, basta con identificar los límites superior e inferior de cada cuartil. Por ejemplo, supongamos que nos dicen que busquemos el número de motocicletas vendidas en el 4º Trimestre. Observa la sección en la que aparece este trimestre. El número de motos vendidas en el 4º Trimestre tiene un límite superior de 26 y un límite inferior de 21. El número de motos vendidas es simplemente la diferencia entre estos dos valores.
26 - 21 = 5
Por tanto, se vendieron 5 motos en el 4º Trimestre de 2018. Del mismo modo, intenta calcular el número de camiones y coches vendidos en el 2º Trimestre y en el 3º Trimestre. ¡Recuerda fijarte en los límites superior e inferior de cada caso!
Cómo trazar una gráfica lineal
Pasaremos ahora a dibujar gráficos lineales. Para ello se sigue un procedimiento de 5 pasos, como se indica a continuación.
Construye los ejes x e y. Rotula claramente cada eje. Asegúrate de que las escalas de los ejes están divididas en intervalos uniformes;
Inventa un título breve e informativo para tu gráfico. Asegúrate de que transmite el propósito de tu gráfico;
Traza los datos en el gráfico con respecto a los correspondientes valores x e y dados;
Une cada par de puntos sucesivos con un segmento de línea recta;
Si vas a comparar varios conjuntos de datos, haz una clave para distinguir el gráfico lineal de cada muestra utilizando colores diferentes. A menudo se aconseja tener sólo un máximo de 4 conjuntos de datos en un gráfico lineal para evitar confusiones.
Mostrémoslo con un ejemplo.
Una granja quiere observar el número de crías que produce una coneja en los años 2008 y 2011. La siguiente tabla muestra el número de crías de cada año.
| Año | Número de crías |
| 2008 | 16 |
| 2009 | 27 |
| 2010 | 5 |
| 2011 | 19 |
Crea un gráfico lineal para mostrar estos datos.
Solución
Primero creemos los ejes de este gráfico y etiquetémoslos. Además, un título conciso para este gráfico puede ser Número de crías producidas entre 2008 y 2011.
Ejemplo 1, Parte 1, StudySmarter Originals
Tracemos ahora nuestros datos dados para ilustrar nuestro gráfico lineal completo.
Ejemplo 1, Parte 2, StudySmarter Originals
Ventajas y desventajas de los gráficos lineales
Como cualquier otro gráfico, los gráficos lineales también tienen sus pros y sus contras. En la tabla siguiente se describen las ventajas e inconvenientes de los gráficos lineales.
| Ventajas | Desventajas |
| Pueden mostrar contrastes y patrones a lo largo de un periodo de tiempo determinado. | Pueden crear confusión si se trazan demasiadas líneas en los mismos ejes. También crea desorden. |
| Fácil de entender y eficaz. | Puede resultar difícil trazar una amplia gama de datos en un gráfico lineal. |
| Puede señalar las anomalías encontradas en una muestra. | Pueden producirse imprecisiones si se utilizan incrementos inadecuados para la escala de cada eje. |
| Capaz de trazar más de una línea dentro del mismo eje. Esto permite realizar comparaciones. | Sólo es ideal para representar datos que tengan cifras totales, como números enteros. Trazar valores que incluyan fracciones y decimales puede resultar complicado. |
Más ejemplos de gráficos lineales
Terminemos este debate con otros dos ejemplos prácticos de aplicación de gráficos lineales.
Sarah decidió registrar el número de libros que leyó cada mes entre los años 2020 y 2021. Construyó una tabla para llevar la cuenta de cuánto ha leído durante estos dos años.
| Mes | 2020 | 2021 |
| Enero | 3 | 6 |
| Febrero | 4 | 3 |
| Marzo | 4 | 2 |
| Abril | 5 | 1 |
| Mayo | 2 | 2 |
| Junio | 1 | 2 |
| Julio | 5 | 4 |
| Agosto | 2 | 5 |
| Septiembre | 3 | 6 |
| Octubre | 2 | 5 |
| Noviembre | 4 | 3 |
| Diciembre | 4 | 1 |
Construye un gráfico lineal que muestre estos datos. ¿En qué año leyó más libros?
Solución
Pensemos primero en un título sencillo. Lo llamaremos Número de libros que leyó Sara al mes. Ahora montemos los ejes de esta gráfica.
Ejemplo 2, Parte 1, StudySmarter Originals
Ahora trazaremos los datos dados para ilustrar nuestro gráfico lineal completo.
Ejemplo 2, Parte 1, StudySmarter Originals
Para hallar el número total de libros que Sarah leyó cada año, simplemente sumamos el número de libros leídos cada mes a lo largo de los años 2020 y 2021 respectivamente.
Número total de libros leídos en 2020: 39
Número total de libros leídos en 2021: 40
Por tanto, Sarah leyó más libros en 2021 que en 2020.
El siguiente gráfico de líneas muestra el número de naranjas recolectadas por uno de los naranjos de Samuel entre los meses de julio y diciembre.
Ejemplo 3, StudySmarter Originals
Observando la figura anterior, responde a las siguientes preguntas:
- ¿Cuántas naranjas cosechó Samuel entre los meses de julio y diciembre?
- ¿Qué tendencia observas en este gráfico?
- ¿Cuál es el número medio de naranjas cosechadas entre estos meses?
- ¿En qué mes cosechó Samuel más naranjas?
Solución
Pregunta 1: Para hallar el número total de naranjas, basta con sumar el rendimiento de cada mes, tal como se describe en el eje y del gráfico lineal anterior. Sumando estos valores, obtenemos
52 + 61 + 66 + 45 + 32 + 29 = 285
Así pues, entre los meses de julio y diciembre se recolectaron un total de 285 naranjas.
Pregunta 2: Según el gráfico anterior, observamos que hay un aumento del rendimiento entre los meses de julio y septiembre. Sin embargo, entre los meses de septiembre y diciembre, hay una disminución del rendimiento.
Pregunta 3: Para hallar la media (o promedio) simplemente dividimos el número total de naranjas producidas entre los meses de julio y diciembre y lo dividimos por 6, ya que estamos analizando la cosecha de Samuel durante un periodo de 6 meses.
Redondeando al número entero más próximo, obtenemos que el número medio de naranjas producidas por el naranjo de Samuel es 48.
Pregunta 4: Aquí queremos observar el punto más alto de la gráfica. Comprobamos que el punto más alto de esta gráfica lineal se sitúa en el mes de septiembre, cuando Samuel cosechó un total de 66 naranjas.
Gráficos de líneas - Puntos clave
- Los gráficos de líneas se utilizan para representar tendencias en un conjunto de datos.
- Hay tres tipos de gráficos lineales:
- Gráficos de líneas simples: sólo hay un conjunto de datos (una línea)
- Gráficos de líneas múltiples: contienen varios conjuntos de datos dentro de un gráfico
- Gráficos de líneas compuestas: tienen capas que suman los valores totales medidos con dos o más campos explorados
- Lectura de gráficos de líneas:
Observa el título del gráfico
Reconocer las etiquetas de los ejes;
Analiza la pendiente entre cada par de puntos consecutivos. Anota cualquier tendencia significativa;
Determina las cifras exactas observando los puntos de datos correspondientes;
Evalúa la media, la mediana, la moda y el rango.
Dibujar gráficos lineales:
Construye los ejes x e y. Rotula cada eje con claridad. Asegúrate de que las escalas de los ejes están divididas en intervalos uniformes;
Inventa un título breve e informativo para tu gráfico. Asegúrate de que transmite la finalidad de tu gráfico;
Traza los datos en el gráfico con respecto a los correspondientes valores x e y dados;
Une cada par de puntos sucesivos con un segmento de línea recta;
Si vas a comparar varios conjuntos de datos, haz una clave para distinguir el gráfico lineal de cada muestra utilizando colores diferentes. A menudo se aconseja tener sólo un máximo de 4 conjuntos de datos en un gráfico lineal para evitar confusiones.
Aprende con 3 tarjetas de Gráficos de líneas en la aplicación StudySmarter gratis
Tenemos 14,000 tarjetas de estudio sobre paisajes dinámicos.
¿Ya tienes una cuenta? Iniciar sesión
Preguntas frecuentes sobre Gráficos de líneas
Acerca de StudySmarter
StudySmarter es una compañía de tecnología educativa reconocida a nivel mundial, que ofrece una plataforma de aprendizaje integral diseñada para estudiantes de todas las edades y niveles educativos. Nuestra plataforma proporciona apoyo en el aprendizaje para una amplia gama de asignaturas, incluidas las STEM, Ciencias Sociales e Idiomas, y también ayuda a los estudiantes a dominar con éxito diversos exámenes y pruebas en todo el mundo, como GCSE, A Level, SAT, ACT, Abitur y más. Ofrecemos una extensa biblioteca de materiales de aprendizaje, incluidas tarjetas didácticas interactivas, soluciones completas de libros de texto y explicaciones detalladas. La tecnología avanzada y las herramientas que proporcionamos ayudan a los estudiantes a crear sus propios materiales de aprendizaje. El contenido de StudySmarter no solo es verificado por expertos, sino que también se actualiza regularmente para garantizar su precisión y relevancia.
Aprende más
