Eventos (Probabilidad)

¿Qué son sucesos independientes?

Dos sucesos (A y B) son independientes si el hecho de que haya ocurrido A no afecta a la probabilidad de que ocurra B, y viceversa. Por ejemplo, al lanzar una moneda dos veces, el resultado del primer suceso no afecta a la probabilidad del segundo. La probabilidad de obtener cara la primera vez es $\frac{1}{2}$y la probabilidad de que salga cara la segunda vez también es $\frac{1}{2}$, la probabilidad no cambia independientemente de cuántas veces lances la moneda. El resultado del suceso anterior no influye en el siguiente.

Fórmula de la probabilidad de sucesos independientes

Cuando dos sucesos son independientes, puedes utilizar la siguiente regla de multiplicación:

$P(AandB)=P\left(A\right)\times P\left(B\right)$ utilizando la Notación de conjuntos: $P(A\cap B)=P\left(A\right)\times P\left(B\right)$

Esta regla puede leerse como la probabilidad de que A y B ocurran juntos es igual a la probabilidad de A multiplicada por la probabilidad de B.

¿Qué son los sucesos dependientes?

Dos sucesos (A y B) son dependientes si el hecho de que A haya ocurrido afecta a la probabilidad de que ocurra B y viceversa.

Fórmula de probabilidad de los sucesos dependientes

La regla de multiplicación de los sucesos dependientes es la siguiente

$P(AandB)=P\left(A\right)\times P(BafterA)$ utilizando la Notación de conjuntos: $P(A\cap B)=P\left(A\right)xP\left(B\right|A)$

Esta regla puede leerse como la probabilidad de que A y B ocurran juntos es igual a la probabilidad A multiplicada por la probabilidad B después de que ocurra A.

¿Qué son los sucesos mutuamente excluyentes?

Los sucesosmutuamente excl uyentes no tienen resultados en común. Por lo tanto, no pueden ocurrir juntos. Por ejemplo, obtener cara o cruz al lanzar una moneda son sucesos mutuamente excluyentes, ya que no puedes obtener ambas cosas a la vez.

Utilizando un diagrama de Venn, los sucesos mutuamente excluyentes pueden representarse como sigue:

Diagrama de Venn de sucesos mutuamente excluyentes, Marilu García De Taylor - StudySmarter Originals

También puedes aprender más sobre los Diagramas de Venn.

Fórmula de probabilidad de sucesos mutuamente excluyentes

En el caso de sucesos mutuamente excluyentes, puedes utilizar la siguiente regla de suma para calcular las probabilidades combinadas:

$P(AorB)=P\left(A\right)+P\left(B\right)$

Esta regla puede leerse como la probabilidad de que ocurra A o B es igual a la probabilidad de A más la probabilidad de B.

En este caso, la probabilidad de que A y B ocurran juntos es 0 (cero).

$P(AandB)=P(A\cap B)=0$

¿Qué son los sucesos combinados o compuestos en probabilidad?

Los sucesos combinados ocompuestos consisten en la realización conjunta de dos o más experimentos. Al trabajar con sucesos combinados, es útil visualizar todos los resultados posibles mediante un Diagrama de Árbol.