Supón que eres el afortunado propietario de una franquicia de este tipo. ¡Sería extremadamente difícil (si no imposible) revisar cada encuesta! Por eso, el gerente de cada restaurante local sube los resultados de una encuesta, y luego los datos se organizan mediante gráficos estadísticos. Aquí aprenderás qué son estos gráficos y cómo pueden utilizarse para representar datos.
¿Qué significan los gráficos estadísticos?
Los datos suelen recogerse en forma de números, palabras o caracteres, que pueden organizarse en tablas según el contexto. Pero echar un vistazo a una tabla enorme no te dice mucho, tendrías que prestar mucha atención a cada consulta. ¡Incluso puede que tengas que hacer algunos cálculos para comparar dos consultas! Esto es poco práctico.
Una forma de comprender mejor lo que te dicen los datos es organizarlos en gráficos estadísticos.
Un gráfico estadístico es un gráfico que organiza los datos, permitiendo una visualización más clara.
Esta definición es bastante general, ya que hay muchas formas de organizar los datos, por lo que hay muchos gráficos estadísticos diferentes que puedes utilizar. Dependiendo del contexto, puede que quieras elegir uno en lugar de otro para mostrar tus datos.
Aquí puedes echar un vistazo a los distintos tipos de gráficos estadísticos, ¡para que puedas elegir el que mejor se adapte a tus necesidades de visualización de datos!
Importancia de los gráficos estadísticos
Antes de hablar de los distintos tipos de gráficos estadísticos, tienes que entender por qué es importante mostrar los datos en gráficos estadísticos. Hay tres ventajas principales que puedes obtener de una visualización adecuada de tus datos:
- Los datos brutos pueden contener pautas y relacionesocultas que no puedes identificar con sólo mirar los datos brutos. Éstos serevelarán utilizando una imagen.
- Una visualización de los datos te ayudará a identificar las características más significativas de tus datos.
- Podrás comunicar los datos de forma más sencilla.
Siempre que tengas la oportunidad de mostrar los datos mediante un gráfico, aprovéchala. La mayoría de los programas estadísticos actuales pueden mostrar y organizar los datos de forma fácil y sencilla.
Tipos de gráficos estadísticos
Dependiendo del tipo de datos con los que trabajes, necesitarás utilizar distintos tipos de visualización de datos. ¿Necesitas visualizar datos categóricos? ¡Existen gráficos para ello! ¿Debes visualizar datos cuantitativos? ¡Tendrás que utilizar gráficos diferentes!
Visualización de datos categóricos
Empieza recordando en qué consisten los datos categóricos.
Los datoscategóricos son datos cuyas propiedades se describen o etiquetan.
Algunos ejemplos de datos categóricos son cosas como el sabor, el color, la raza, los códigos postales, los nombres, etc.
En el contexto de los gráficos estadísticos, siempre que trates con datos categóricos, contarás cuántas consultas entran dentro de cada categoría. Este número que cuentas se conoce como frecuencia, y siempre que vayas a mostrar datos categóricos, primero tendrás que hacerte con una tabla de frecuencias.
Una tabla de frecuencias es un registro de las distintas categorías (o valores) junto con su frecuencia.
Las tablas de frecuencias pueden utilizarse para datos categóricos o cuantitativos.
He aquí un ejemplo que servirá de punto de partida para los distintos tipos de gráficos estadísticos.
Dos de tus amigos son excelentes cocineros, así que deciden montar un negocio para ganar algo de dinero extra durante el verano. Deciden vender helados artesanos, pero como trabajarán en una cocina pequeña, no podrán vender una gran variedad de sabores de helado.
Para decidir en qué sabores deben centrarse, haces una encuesta por el barrio preguntando por los sabores de helado favoritos. Organizas los datos en la siguiente tabla de frecuencias.
| Sabor | Frecuencia |
| Chocolate | \(15\) |
| Vainilla | \(14\) |
| Fresa | \(9\) |
| Chocolate con menta | \(3\) |
| Masa de galleta | \(9\) |
Tabla 1. sabores de helado, gráficos estadísticos.
Cuando vuelves con tus amigos para comunicarles tus hallazgos, te das cuenta de que pueden estar cansados debido al montaje de la cocina. Por eso, primero decides hacer una presentación más amigable de los datos, para que no tengan que mirar los números en bruto.
Es hora de ver qué opciones tienes para mostrar tu encuesta sobre los sabores de los helados.
Gráficos de barras
Los gráficos de barras son bastante sencillos. Alineas las distintas categorías de tu encuesta y dibujas las barras en función de la frecuencia de cada variable categórica. Cuanto mayor sea la frecuencia, más alta será la barra.
Hay dos formas de dibujar gráficos de barras: Utilizando barras verticales y utilizando barras horizontales.
El tipo más común de gráficos de barras son los que utilizan barras verticales. Para dibujar un gráfico de barras verticales, primero tienes que escribir las distintas categorías en el eje horizontal y luego el rango de frecuencias en el eje vertical. Para tu ejemplo de los sabores de helado, esto tendrá el siguiente aspecto:
Figura 1. Gráfico de barras vacío
A continuación, tendrás que dibujar barras cuya altura llegue hasta la frecuencia de cada variable. Normalmente, se utilizan colores diferentes, y la anchura de las barras se elige de modo que las barras no sean adyacentes entre sí.
Figura 2. Diagrama de barras vertical de los sabores de helado favoritos de tus vecinos
Para dibujar un diagrama de barras horizontal se sigue la misma idea, pero ahora las variables se alinean verticalmente, mientras que las frecuencias se alinean horizontalmente.
Figura 3. Diagrama de barras horizontal de los sabores de helado favoritos de tus vecinos
Gráficos circulares
Los gráficos circulares son una forma muy común de mostrar datos. Representan a toda la población como un círculo, que se segmenta en las distintas categorías de tu encuesta. Cuanto mayor sea la frecuencia de una categoría, mayor será la porción del círculo.
Como los gráficos circulares dividen un círculo en sectores, también se conocen como gráficos de sectores.
Para hacer un gráfico circular, tendrás que hacer una tabla de frecuencias relativas, que es la misma tabla de frecuencias pero con una columna que muestra la frecuencia relativa de cada categoría.
Puedes hallar la frecuencia relativa dividiendo la frecuencia respectiva por el total de consultas (que es igual a la suma de todas las frecuencias).
Para hallar la frecuencia relativa del sabor chocolate, primero tienes que tener en cuenta que tu encuesta consta de \(50\) preguntas. Luego, tienes que dividir la frecuencia del sabor chocolate por este número, es decir
\[ \frac{15}{50} = 0,3\}]
Normalmente, tendrás que escribirlo como porcentaje, así que multiplícalo por \(100\). Esto significa que la frecuencia relativa es \(30 \%\).
Esta frecuencia relativa corresponde al porcentaje de la población que pertenece a cada categoría. Aquí tienes una tabla con la frecuencia relativa del resto de sabores de helado.
| Sabor | Frecuencia | Frecuencia relativa |
| Chocolate | \[15\] | \[30 \% \] |
| Vainilla | \[14\] | \[28 \% \] |
| Fresa | \[9\] | \[ 18 \% \] |
| Chocolate con Menta | \[3\] | \[ 6 \% \] |
| Masa de galletas | \[9\] | \[ 18 \% \] |
Tabla 2. sabores de helado, gráficos estadísticos.
Asegúrate de que las frecuencias relativas suman \( 100 \% \).
Ahora que conoces las frecuencias relativas de cada categoría, puedes proceder a dibujar el gráfico circular. Recuerda que la frecuencia relativa te indica el porcentaje del círculo de cada categoría.
Figura 4. Gráfico circular de los sabores de helado favoritos de tus vecinos
Gráficos de barras segmentadas
Los gráficos de barras segmentados son prácticamente un híbrido entre un gráfico de barras y un gráfico circular, más parecido a un gráfico circular. En lugar de utilizar un círculo y dividirlo en sectores, divides una barra grande en segmentos, donde cada segmento representa una categoría.
Los gráficos de barras segmentados se suelen utilizar cuando se necesita comparar dos o más conjuntos de datos. En el ejemplo de los helados, supongamos que quieres ampliar tu encuesta al barrio de al lado, de esta forma podrás tener una idea más clara de en qué sabores de helado deben fijarse tus amigos. Aquí tienes una tabla de la encuesta sobre el barrio (B\).
| Sabor | Frecuencia | Frecuencia relativa |
| Chocolate | \[16\] | \[32 \%\] |
| Vainilla | \[12\] | \[ 24\%\] |
| Fresa | \[7\] | \[ 14\%\] |
| Chocolate con Menta | \[5\] | \[ 10\%\] |
| Masa de galletas | \[10\] | \[ 20\%\] |
Tabla 3. sabores de helado, gráficos estadísticos.
Como el objetivo de los gráficos de barras segmentados es comparar dos conjuntos de datos, será muy útil una tabla con la frecuencia relativa de ambos barrios.
| Sabor | Frecuencia relativa \(A\) | Frecuencia Relativa \(B\) |
| Chocolate | \[30 \%\] | \[32 \%\] |
| Vainilla | \[28 \%\] | \[24 \%\] |
| Fresa | \[18 \%\] | \[14 \%\] |
| Chocolate con Menta | \[6 \%\] | \[10 \%\] |
| Masa de galletas | \[18 \%\] | \[20 \%\] |
Tabla 4. sabores de helado, gráficos estadísticos.
Ahora puedes dibujar el gráfico de barras segmentado. Normalmente, los dos conjuntos de datos se ponen uno al lado del otro para poder compararlos.
Figura 5. Gráfico de barras segmentado de los sabores favoritos de helado de dos barrios
Los gráficos de barras segmentadas suelen mostrar la frecuencia relativa de los datos, por lo que también necesitarás una tabla con frecuencias relativas para dibujar un gráfico de barras segmentadas. También puedes utilizar gráficos de barras segmentadas para representar las frecuencias reales de tus datos, sólo tienes que asegurarte de utilizar una escala adecuada.
Si los dos conjuntos de datos se obtienen a partir de un número diferente de consultas, probablemente debas ceñirte a las frecuencias relativas. De este modo, ambos conjuntos de datos permanecerán en la misma escala.
Visualización de datos cuantitativos
Ha llegado el momento de ver en qué consisten los datos cuantitativos.
Datoscuantitativos son datos que se pueden medir o contar.
Algunos ejemplos de datos categóricos son cosas como la edad, la altura, el peso, la longitud, el volumen, etc.
Para los datos cuantitativos, sería poco práctico mostrar cada valor posible utilizando, por ejemplo, un histograma. Supongamos que mides la altura de tus compañeros de clase. Estos valores suelen variar entre \(64\) y unos \(74\) centímetros (más o menos). Pero como se trata de datos mensurables, tratarás con muchos valores, ¡por lo que necesitarías incluir muchas barras para representarlo!
En lugar de eso, puedes trabajar con rangos, es decir, puedes tener en cuenta a las personas cuyas estaturas estén entre \(64\) y \(66\) pulgadas y dejar que caigan en el mismo lugar.
Una variable cuantitativa típica es la altura.
Supongamos que quieres hacer una encuesta sobre las estaturas de tus compañeros de clase. Para facilitarte las cosas, todos ellos se alinean del más bajo al más alto. Anotas los siguientes valores, en pulgadas:
\& 64, 65, 65, 65, 66, 66, 66, 66, 66, 66, 66, 66, 67, 67, 67, & 67, 67, 67, 68, 68, 68, 68, 68,69, 69, 69, 70, 70, 71, 72.\nd{align}\}].
Utilizarás estos valores para abordar las distintas visualizaciones de los datos cuantitativos.
Histograma
Un histograma se parece mucho a un gráfico de barras. Ambos utilizan barras. La diferencia es que las barras del histograma están unas junto a otras y, normalmente, son todas del mismo color.
Para dibujar un histograma, tienes que elegir cómo dividir el intervalo de los datos. En tu ejemplo de la altura, sería buena idea mostrarla en diferencias de \(2\) pulgadas. Tendrás que sumar las frecuencias según corresponda y hacer otra tabla.
| Rango de altura | Frecuencia |
| \[64 \leq h < 66\] | \[4\] |
| \[ 66 \leq h < 68\] | \[13\] |
| \[68 h < 70] | \[7\] |
| \[70 h < 72] | \[3\] |
| \[72 h < 74] | \[1\] |
Tabla 5. Frecuencia de altura, gráficos estadísticos.
Igual que en un gráfico de barras, la altura de cada barra representa la frecuencia de cada rango de datos.
Figura 6. Histograma de las alturas de tus compañeros de clase
Gráficos de puntos
Los gráficos de puntos son otra forma sencilla de mostrar datos cuantitativos. Piensa en un histograma, pero en lugar de colocar barras, colocas un punto por cada valor dentro del rango respectivo. Los puntos se apilan unos sobre otros (o a la derecha si dibujas un gráfico de puntos horizontal) y constituyen una forma sencilla de contar frecuencias.
Figura 7. Diagrama de puntos de la altura de tus compañeros de clase
El diagrama de puntos anterior está dibujado verticalmente, pero ten en cuenta que también puedes encontrarlos dibujados horizontalmente.
Interpretación de los gráficos estadísticos
Como ya hemos dicho, los gráficos estadísticos son útiles porque puedes interpretar los datos en función de cómo se distribuyen. Tomemos por ejemplo el gráfico de barras segmentado de los sabores favoritos de helado de tus vecinos.
Figura 8. Gráfico de barras segmentado de los sabores favoritos de helado de dos barrios
Aquí puedes ver fácilmente que, independientemente de en cuál de los dos barrios te encuentres, los sabores de helado más populares son el chocolate, la vainilla y la fresa. ¡Esto sugiere que tus amigos deberían trabajar primero en conseguir una buena receta para esos sabores!
Considera ahora el histograma de las alturas de tus compañeros.
Figura 9. Histograma de las alturas de tus compañeros de clase
Puedes observar que la mayoría de tus compañeros miden entre \(66\) y \( 68\) pulgadas, mientras que hay unos pocos que son mucho más altos o más bajos. Esto sugiere que la mayoría de los datos se agrupan en torno a la media con sólo unos pocos valores atípicos, que es un tema central en estadística.
Para más información sobre este tema, ¡consulta nuestro artículo sobre la Distribución Normal!
Más ejemplos de gráficos estadísticos
Aquí puedes ver más ejemplos de gráficos estadísticos. Empecemos con datos descriptivos.
Mientras preguntabas por la estatura de tus compañeros, se te ocurrió preguntar también por su deporte favorito. Aquí tienes los resultados de esa encuesta.
| Deporte favorito | Frecuencia |
| Fútbol | \[7\] |
| Fútbol | \[5\] |
| Baloncesto | \[10\] |
| Béisbol | \[6\] |
| Otros | \[2\] |
Tabla 6. Deporte favorito y frecuencia, gráficos estadísticos.
Ahora necesitas una forma bonita de mostrar estos datos.
- Haz un gráfico de barras con los datos.
- Haz un gráfico circular de los datos.
Soluciones:
a. Para hacer un gráfico de barras sólo tienes que dibujar una barra para cada categoría que tengas en tus datos. La altura de cada barra corresponderá a la frecuencia de cada categoría.
Figura 10. Diagrama de barras de las preferencias deportivas de tus compañeros de clase
b. Para hacer un gráfico circular necesitarás hacer una tabla de frecuencias relativas. Puedes hallar la frecuencia relativa de cada categoría dividiendo la frecuencia respectiva por el total de consultas y multiplicando después por \(100\).
| Deporte favorito | Frecuencia | Frecuencia relativa |
| Fútbol | \[7\] | \[ 23.3 \% \] |
| Fútbol | \[5\] | \[ 16.7 \%\ \] |
| Baloncesto | \[10\] | \[ 33.3 \% \] |
| Béisbol | \[6\] | \[ 20.0 \% \] |
| Otros | \[2\] | \[6.7 \% \] |
Tabla 7. Deporte favorito, frecuencia y frecuencia relativa, gráficos estadísticos.
¡Así puedes saber cómo de grandes son los trozos del pastel! Aquí tienes el gráfico.
Figura 11. Gráfico circular de las preferencias deportivas de tus compañeros de clase
¿Qué tal unos gráficos que muestren datos cuantitativos?
Mientras trabajas en una tienda de regalos, un amigo tuyo te pregunta si podrías decirle más o menos cuánto dinero debería gastarse en un recuerdo para su madre.
Para darle una respuesta adecuada, ¡decides hacer algunas estadísticas! Entras en la base de datos de la tienda y ordenas los precios de los recuerdos del más barato al más caro. Para simplificar las cosas, los precios se redondean a los \(50\) céntimos más cercanos.
\[ &0,5, 0,5, 1, 1, 1, 1,5, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,5, 2,5, 3, 3, 3, 3,5, &4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5,5, 6, 7, 7,5, 8,5, 9, 9,5, 10, 10 \end{align}\}]
- Haz un histograma de estos datos.
- Haz un diagrama de puntos de estos datos.
Solución:
a. Para hacer el histograma primero tienes que elegir un intervalo adecuado para agrupar los datos. Puedes dividirlo en dólares enteros. La primera barra representará todos los recuerdos que cuesten menos de \(1\) dólar, la segunda barra será la que represente los recuerdos que cuesten \(1\) dólar o más, pero menos de \(2\) dólares, y así sucesivamente.
Figura 12. Histograma de los precios de los recuerdos en una tienda de regalos
b. Ésta es una tarea más sencilla, porque no necesitas agrupar los precios en rangos. Aquí sólo tienes que dibujar un punto encima de otro para cada souvenir con el precio correspondiente.
Figura 13. Gráfico de puntos de los precios de los recuerdos en una tienda de regalos
Gráficos estadísticos - Puntos clave
- Un gráfico estadístico es un gráfico que organiza los datos, permitiendo una visualización más clara.
- Gráficos estadísticos:
- Revelan pautas y relacionesocultas que no puedes identificar con sólo mirar los datos en bruto.
- Identifican las características más significativas de tus datos.
- Comunicar los datos de forma más sencilla.
- Tanto los datos categóricos como los cuantitativos pueden visualizarse mediante gráficos estadísticos
- Los datos categóricos suelen mostrarse mediante gráficos de barras, gráficos circulares y gráficos de barras apiladas.
- Los datos cuantitativos suelen mostrarse mediante histogramas y gráficos de puntos.
- Un gráfico de barras consta de barras de diferentes alturas que representan los datos categóricos de tu encuesta. La altura de la barra corresponde a la frecuencia de cada categoría.
- Un gráfico circular consiste en un círculo dividido en sectores. El área de cada sector corresponde a la frecuencia relativa de cada categoría.
- Los gráficos debarras apiladas se utilizan para comparar dos conjuntos de datos categóricos. Constan de dos o más barras, en las que cada barra está formada por barras más pequeñas apiladas unas sobre otras según la frecuencia relativa de cada categoría.
- Los histogramas son como los gráficos de barras, pero las barras son adyacentes y normalmente todas del mismo color. Se utilizan para representar datos cuantitativos divididos en rangos.
- Los gráficos depuntos colocan puntos en lugar de barras para cada valor que cae dentro del intervalo. Cada punto se apila sobre otro para cada valor que cae dentro del rango correspondiente.
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