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Cuando se recogen datos, hay muchas formas de mostrarlos y organizarlos, y los datos numéricos agrupados suelen representarse en un histograma. Un histograma tiene un aspecto similar a un gráfico de barras, pero al representar datos agrupados muestra una serie de variables. Como los histogramas se utilizan para representar datos agrupados, el área de cada barra del histograma es proporcional al tamaño de la anchura de la clase, lo que significa que puedes ver visualmente si hay tamaños de grupo desiguales.
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Enviar comentariosAl trazar un histograma, hay un eje x y un eje y. El eje x representa la variable que se está midiendo y el eje y representa la densidad de frecuencia. La densidad de frecuencia es la altura de cada barra de tu histograma y puede calcularse dividiendo la frecuencia por la anchura de la clase:
Toda la información necesaria para calcular la densidad de frecuencia se encuentra en una tabla de datos.
La tabla representa el tiempo necesario en minutos para que dos clases de Educación Física de 30 alumnos completen un curso de campo a través.
| Tiempo, t (minutos) | 30≤t<40 | 40≤ t<45 | 45≤ t<55 | 55≤ t<60 | 60≤ t<65 |
| Frecuencia | 6 | 16 | 18 | 12 | 8 |
Como se trata de datos agrupados, puedes representarlos en un histograma. El primer paso sería hallar la densidad de frecuencia de cada clase, y esto puede hacerse creando una nueva tabla y completando unos cuantos cálculos:
| Tiempo, t (minutos) | Frecuencia | Anchura de clase | Densidad de frecuencia |
| 30≤ t<40 | 6 | 10 | 0.6 |
| 40≤ t<45 | 16 | 5 | 3.2 |
| 45≤ t<55 | 18 | 10 | 1.8 |
| 55≤ t<60 | 12 | 5 | 2.4 |
| 60≤ t<65 | 8 | 5 | 1.6 |
La anchura de la clase puede calcularse restando el límite inferior del superior, por ejemplo,
La densidad de frecuencia se calcula dividiendo la frecuencia por la anchura de la clase, por ejemplo,
Ahora que has hallado la densidad de frecuencia para cada uno de los límites de clase, puedes trazar tu histograma.
Histograma que representa el tiempo necesario para completar un cross country, Thomas-Gay - StudySmarter Originals
Al trazar un histograma, necesitas utilizar los datos de la columna tiempo, t, minutos de la tabla y la columna densidad de frecuencia de la tabla.
A partir de esta información del histograma también puedes crear un polígono de frecuencias. Para ello, añade una línea desde la mitad de cada barra de tu histograma, como se muestra a continuación.
Ejemplo de polígono de frecuencia, Thomas-Gay - StudySmarter Originals
Leer más sobre Polígonos de frecuencia.
A la hora de pensar en histogramas, no sólo es importante ser capaz de crear el tuyo propio, sino también de comprender e interpretar uno que te den.
El histograma siguiente muestra los resultados en porcentaje del examen de matemáticas de un grupo de alumnos.
Histograma que representa los resultados de un examen, Thomas-Gay - StudySmarter Originals
Aquí tienes una serie de preguntas que puedes responder a partir del histograma anterior:
¿Cuántos alumnos obtuvieron entre un 75% y un 85% en el examen?
¿Cuántos alumnos sacaron entre un 60% y un 70% en el examen?
¿Cuántos alumnos sacaron un 80% o más en el examen?
¿Cuántos alumnos hicieron el examen en total?
¡Ahora vamos a trabajar juntos en cada pregunta!
¿Cuántos alumnos sacaron entre un 75% y un 85% en el examen?
Primero, empieza mirando el histograma. Tienes que hallar el área de las barras comprendidas entre el 75 y el 85, que aparecen sombreadas a continuación:
Ejemplo trabajado de histograma, Thomas-Gay - StudySmarter Originals
Para hallar el área sombreada podemos simplemente multiplicar la altura por la anchura:
Por tanto, sabemos que 10 alumnos obtuvieron una puntuación entre el 75% y el 85%.
2. ¿Cuántos alumnos sacaron entre un 60% y un 70% en el examen?
Esto se puede hacer de la misma manera, empecemos por sombrear el área necesaria en el gráfico:
Ejemplo trabajado de histograma, Thomas-Gay - StudySmarter Originals
Para esta área, tendrás que dividirla en dos partes, ya que estás observando dos barras diferentes:
Esto te muestra que unos 20 alumnos obtuvieron entre un 60% y un 70% en el examen.
3. ¿Cuántos alumnos sacaron un 80% o más en el examen?
Una vez más vamos a empezar sombreando el área que sea necesaria, para esta pregunta necesitas sombrear todo lo que supere el 80%:
Histograma ejemplo trabajado, Thomas-Gay - StudySmarter Originals
De nuevo es necesario dividir esta pregunta en dos partes:
Esto demuestra que 14 de los alumnos obtuvieron un 80% o más en el examen.
4. ¿Cuántos alumnos hicieron el examen en total?
Para esta pregunta, tienes que hallar el área de cada barra, tu área sombreada tendrá ahora este aspecto:
Histograma ejemplo trabajado, Thomas-Gay - StudySmarter Originals
Tendrás que hallar el área de cada barra y sumarlas todas para hallar el número total de alumnos:
Ahora puedes sumarlas todas para hallar el número total de alumnos.
Un histograma es un tipo de gráfico que representa datos agrupados.
La densidad de frecuencia se utiliza para trazar un histograma, y se calcula dividiendo la frecuencia por la anchura de la clase.
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Lily Hulatt is a Digital Content Specialist with over three years of experience in content strategy and curriculum design. She gained her PhD in English Literature from Durham University in 2022, taught in Durham University’s English Studies Department, and has contributed to a number of publications. Lily specialises in English Literature, English Language, History, and Philosophy.
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Gabriel Freitas is an AI Engineer with a solid experience in software development, machine learning algorithms, and generative AI, including large language models’ (LLMs) applications. Graduated in Electrical Engineering at the University of São Paulo, he is currently pursuing an MSc in Computer Engineering at the University of Campinas, specializing in machine learning topics. Gabriel has a strong background in software engineering and has worked on projects involving computer vision, embedded AI, and LLM applications.
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