Histogramas

El histograma siguiente muestra los resultados en porcentaje del examen de matemáticas de un grupo de alumnos.

Histograma que representa los resultados de un examen, Thomas-Gay - StudySmarter Originals

Aquí tienes una serie de preguntas que puedes responder a partir del histograma anterior:

1. ¿Cuántos alumnos obtuvieron entre un 75% y un 85% en el examen?

2. ¿Cuántos alumnos sacaron entre un 60% y un 70% en el examen?

3. ¿Cuántos alumnos sacaron un 80% o más en el examen?

4. ¿Cuántos alumnos hicieron el examen en total?

¡Ahora vamos a trabajar juntos en cada pregunta!

1. ¿Cuántos alumnos sacaron entre un 75% y un 85% en el examen?

Primero, empieza mirando el histograma. Tienes que hallar el área de las barras comprendidas entre el 75 y el 85, que aparecen sombreadas a continuación:

Ejemplo trabajado de histograma, Thomas-Gay - StudySmarter Originals

Para hallar el área sombreada podemos simplemente multiplicar la altura por la anchura:

$10\times 1=10$

Por tanto, sabemos que 10 alumnos obtuvieron una puntuación entre el 75% y el 85%.

2. ¿Cuántos alumnos sacaron entre un 60% y un 70% en el examen?

Esto se puede hacer de la misma manera, empecemos por sombrear el área necesaria en el gráfico:

Ejemplo trabajado de histograma, Thomas-Gay - StudySmarter Originals

Para esta área, tendrás que dividirla en dos partes, ya que estás observando dos barras diferentes:

$5\times 1=5$

$5\times 3=15$

Esto te muestra que unos 20 alumnos obtuvieron entre un 60% y un 70% en el examen.

3. ¿Cuántos alumnos sacaron un 80% o más en el examen?

Una vez más vamos a empezar sombreando el área que sea necesaria, para esta pregunta necesitas sombrear todo lo que supere el 80%:

Histograma ejemplo trabajado, Thomas-Gay - StudySmarter Originals

De nuevo es necesario dividir esta pregunta en dos partes:

$5\times 1=5$

$15\times 0.6=9$

Esto demuestra que 14 de los alumnos obtuvieron un 80% o más en el examen.

4. ¿Cuántos alumnos hicieron el examen en total?

Para esta pregunta, tienes que hallar el área de cada barra, tu área sombreada tendrá ahora este aspecto:

Histograma ejemplo trabajado, Thomas-Gay - StudySmarter Originals

Tendrás que hallar el área de cada barra y sumarlas todas para hallar el número total de alumnos:

$$\begin{gathered} 5\times 1.2=6 \\ 10\times 0.4=4 \\ 10\times 1=10 \\ 5\times 3=15 \\ 5\times 3.2=16 \\ 10\times 1=10 \\ 15\times 0.6=9 \end{gathered}$$

Ahora puedes sumarlas todas para hallar el número total de alumnos.

$6+4+10+15+16+10+9=70$