Figuras

Tipos de figuras en geometría

Dos tipos comunes de figuras en geometría son:

1. Figuras bidimensionales (2-D); y

2. Figuras tridimensionales (3-D).

Figuras bidimensionales

Una figura bidimensional (o 2-D) es una figura plana o plana. Este tipo de figuras se llaman bidimensionales porque sólo tienen dos dimensiones, que son la longitud y la anchura. Ejemplos de figuras bidimensionales en geometría son los cuadrados, rectángulos, círculos y otros polígonos. Echa un vistazo a las siguientes figuras 2D.

Fig. 2. Un triángulo; un ejemplo de figura bidimensional.

Fig. 3. Un círculo; un ejemplo de figura bidimensional.

Puedes decir que las figuras anteriores son bidimensionales porque son formas planas sobre una superficie que sólo tiene longitud y anchura. Puedes consultar nuestro artículo sobre figuras bidimensionales para obtener más detalles.

Figuras tridimensionales

Una figura tridimensional (o 3D) es una figura sólida y tangible. Es tangible porque se puede sostener o coger. A diferencia de la 2-D, no es sólo una figura plana sobre una superficie. Tiene profundidad, volumen y grosor. Se llama tridimensional porque tiene longitud, anchura y profundidad.

Algunos ejemplos son el cubo, el cuboide, el cilindro y el cono. A continuación se muestran algunas figuras tridimensionales.

Fig. 4. Un cubo; un ejemplo de figura tridimensional.

Fig. 5. Una forma cilíndrica; un ejemplo de figura tridimensional.

La primera figura de arriba es una figura cúbica y la segunda es una figura cilíndrica. Puedes compararlas con las figuras bidimensionales. No sólo tienen longitud y anchura, sino también profundidad y volumen. Son figuras sólidas y parece que se pueden coger.

Figuras abiertas y cerradas en geometría

Aparte de que las figuras sean bidimensionales o tridimensionales, en geometría hay figuras llamadas abiertas y cerradas.

Este tipo de figuras no están conectadas por ambos extremos. Es como tener una figura a la que le falta una parte. Las figuras siguientes son ejemplos de figuras abiertas.

Fig. 6. Una figura abierta.

Fig. 7. Una figura abierta.

A las formas les falta una línea o una curva, lo que las convierte en figuras abiertas.

Una figura cerrada es lo contrario de una figura abierta. Es una figura completa y entera. A continuación encontrarás ejemplos de figuras cerradas en geometría.

Fig. 8. Una figura cuadrada cerrada.

Fig. 9. Una figura de triángulo cerrado.

Veamos un ejemplo rápido.

Cifras significativas en geometría

Las cifrassignificativas son las figuras geométricas básicas o estándar. Te encuentras con estas figuras todos los días a tu alrededor. Algunos ejemplos son el cuadrado, el círculo, el triángulo y el rectángulo.

Fig. 11. Un cuadrado; un ejemplo de cifra significativa.

Fig. 12. Un círculo; un ejemplo de cifra significativa.

Fig. 13. Un Rectángulo; un ejemplo de figura significativa.

Fig. 14. Un triángulo; ejemplo de figura significativa.

Figuras compuestas en Geometría

Imagina una sola figura que pueda dividirse o separarse en diferentes formas geométricas. Este tipo de figura se llama figura compuesta.

Por el nombre puedes saber lo que significa, porque compuesta significa que contiene múltiples componentes y eso es lo que es una figura compuesta.

Echa un vistazo a la siguiente figura compuesta.

Fig. 15. Figura compuesta descompuesta en rectángulo y triángulo.

La figura ABCD de arriba es un trapecio, pero se puede separar en dos figuras. Puedes ver que el trapecio está formado por un rectángulo y un triángulo.

En la figura de una cometa de abajo, puedes ver que la figura se puede dividir en dos triángulos.

Fig. 16. Una figura compuesta descompuesta en dos triángulos.

En la forma de L que aparece a continuación, puedes ver que la figura puede dividirse en un cuadrado y un rectángulo.

Fig. 17. Una figura compuesta descompuesta en un cuadrado y un rectángulo.

Las tres formas anteriores son figuras compuestas. Si observas atentamente, descubrirás que muchos polígonos de la geometría son figuras compuestas.

Es posible que te encuentres con una situación en la que te pidan hallar el área o el perímetro de una figura compuesta. Para hallar el área de una figura compuesta, tendrás que hallar el área de cada una de las formas que forman la figura compuesta y sumarlas. Esto significa que tendrás que conocer la fórmula para hallar el área de diferentes figuras.

Lo mismo ocurre para hallar el perímetro de una figura compuesta. Encontrarás el perímetro sumando la longitud de cada lado de la figura.

Uno de los principales usos de las figuras compuestas es determinar el área y el perímetro. Cuando te pidan que halles el área o el perímetro de una figura compleja, debes considerar que se trata de una figura compuesta. Observa atentamente la figura para ver las distintas formas que la componen. Halla el área de cada forma y súmalas, o suma los lados de cada forma presente en el caso de hallar un perímetro. Veamos un breve ejemplo.

Figuras congruentes y semejantes en geometría

Si una figura puede voltearse o girarse para formar otra figura, entonces las dos figuras son congruentes.

Las figuras congruentes deben tener lados y ángulos correspondientes. Si las figuras no son idénticas en ese sentido, entonces no podemos llamarlas congruentes. A continuación encontrarás ejemplos de figuras congruentes.

Fig. 21. Un par de figuras congruentes.

Fig. 22. Un par de figuras congruentes.

Fíjate en el segundo grupo de figuras de arriba. Podrías decir que no son congruentes porque tienen un aspecto diferente. Pero si giras la segunda, verás que coincide completamente con la primera en forma y tamaño.

Si quieres identificar figuras congruentes, fíjate en las aristas, las caras, el volumen e incluso los ángulos. Si son iguales o correspondientes, entonces son congruentes. A veces, se colocan líneas en los lados de las figuras para indicar si son congruentes o no. Mira un ejemplo a continuación.

Fig. 23. Un par de triángulos congruentes.

Según la figura anterior, los lados de los triángulos que tienen una sola línea son iguales en longitud. La línea doble y la línea triple también significan lo mismo.

Los círculos son especialmente fáciles de comprobar. Si dos círculos tienen el mismo radio, ¡entonces son congruentes!

¿Y las figuras semejantes?

Si la única diferencia entre dos figuras es el tamaño, entonces podemos llamarlas semejantes. Pueden tener la misma forma pero ser de distinto tamaño.

Fig. 24. Un par de figuras semejantes.

En las figuras anteriores puedes ver que una es más pequeña que la otra. Tienen el mismo aspecto y la misma forma, pero no son iguales en longitud, anchura o volumen. Por tanto, las llamamos semejantes pero no congruentes.

¿Y los círculos? Dos círculos cualesquiera sólo se diferencian realmente por su tamaño, ¡así que todos los círculos son semejantes!

Una figura cúbica en geometría

A veces la gente puede confundir un cubo con un cuadrado, pero hay una diferencia. Un cubo es una figura tridimensional, mientras que un cuadrado es una figura bidimensional. De hecho, ¡un cubo está formado por seis cuadrados! La siguiente figura muestra un cubo y sus diferentes partes.

Fig. 25. Las partes de un cubo.

A continuación se indican algunas propiedades de un cubo.

1. Un cubo tiene seis caras cuadradas, ocho vértices y doce aristas.

2. Todas las caras de un cubo son iguales.

3. Las caras opuestas de un cubo son paralelas entre sí.

4. Las aristas opuestas de un cubo son paralelas entre sí.