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Un sector circular es un área de una circunferencia en la que dos de sus lados son radios. A continuación se muestra un ejemplo de sector (en rojo):
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Regístrate gratis¿Qué es un sector circular?
¿Qué se necesita calcular primero para usar la fórmula del área de un sector?
¿Cómo se calcula la longitud del arco en radianes?
¿Qué representa la longitud de un arco en un círculo?
¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un sector circular con un ángulo en grados?
¿Cuál es la conversión de 90 grados a radianes?
¿Cuál es la fórmula para el área de un sector cuando el ángulo está en radianes?
¿Qué se necesita para calcular el área de un sector en radianes?
¿Cómo se calcula la longitud de arco de un sector circular?
¿Qué se suma para calcular el perímetro de un sector circular?
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Enviar comentariosFigura 1.- Area de un sector circular. StudySmarter originales.
La longitud de un arco es una parte de la circunferencia (perímetro) del círculo. Para el mismo sector, podríamos tener el arco como se muestra en verde:
Figura 2.- Arco de un sector circular. StudySmarter originales.
Es posible que ya estés familiarizado con esto, pero veamos cómo calcular el área y la longitud de arco de un sector de círculo cuando el ángulo está dado en grados.
La fórmula para calcular el área de un sector con un ángulo θ es:
donde r es el radio del círculo
El círculo A tiene un diámetro de 10 cm. Un sector del círculo A tiene un ángulo de 50. ¿Cuál es el área de este sector?
La fórmula para calcular la longitud de arco de un sector con un ángulo θ es:
Donde d es el diámetro del círculo:
El círculo B tiene un radio de 12 cm. Un sector del círculo B tiene un ángulo de 100. ¿Cuál es la longitud de arco de este sector?
| Grados | Radianes |
| 30o | π/6 |
| 45o | π/4 |
| 60o | π/3 |
| 90o | π/2 |
| 180o | π |
| 270o | 3π/2 |
| 360o | 2π |
Para calcular el área de un sector de una circunferencia con un ángulo , la fórmula que se utiliza es:
Donde r es el radio del círculo.
-Ejemplo
El círculo C tiene un radio de 15 cm. Dentro de la circunferencia C hay un sector con un ángulo de 0,5 radianes. ¿Cuál es el área de este sector?
Para calcular la longitud de arco de un sector de una circunferencia con un ángulo ,
la fórmula que se utiliza es
Donde r es el radio del círculo.
Un sector del círculo D tiene un ángulo de 1,2 radianes. El círculo D tiene un diámetro de 19. ¿Cuál es la longitud de arco de este sector?
Para calcular el perímetro del sector circular, solo requieres calcular el arco y sumar dos veces el radio. Puedes ver la formula a continuación.
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¿Cómo encontrar el área de un círculo con un ángulo del sector circular?
La fórmula para calcular el área de un sector con un ángulo es
Area=πxdx(θ/360)
donde d es el radio del círculo
¿Qué es el sector de una circunferencia?
Un sector circular es un área de una circunferencia en la que dos de sus lados son radios.
¿Cómo calcular el perímetro de un sector circular?
Para calcular el perímetro del sector circular, solo requieres calcular el arco y sumar dos veces el radio. Puedes ver la formula a continuación.
Area=Arco+2r
¿Qué es el área de un sector circular?
Es el area total que cubre un sector circular.
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Lily Hulatt is a Digital Content Specialist with over three years of experience in content strategy and curriculum design. She gained her PhD in English Literature from Durham University in 2022, taught in Durham University’s English Studies Department, and has contributed to a number of publications. Lily specialises in English Literature, English Language, History, and Philosophy.
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Gabriel Freitas is an AI Engineer with a solid experience in software development, machine learning algorithms, and generative AI, including large language models’ (LLMs) applications. Graduated in Electrical Engineering at the University of São Paulo, he is currently pursuing an MSc in Computer Engineering at the University of Campinas, specializing in machine learning topics. Gabriel has a strong background in software engineering and has worked on projects involving computer vision, embedded AI, and LLM applications.
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