Contenidos de aprendizaje
Funciones
Descubra
Puede que no nos demos cuenta, pero hacemos un poco de suma todos los días. Lo hacemos cuando vamos al supermercado a comprar algunos artículos, lo hacemos al añadir ingredientes a nuestra comida mientras cocinamos, e incluso mientras jugamos con los amigos. Forma parte de nuestra vida cotidiana y también puede aplicarse a cosas un poco más complejas, como los vectores.
Achieve better grades quicker with Premium
Geld-zurück-Garantie, wenn du durch die Prüfung fällst
Did you know that StudySmarter supports you beyond learning?
Review generated flashcards
Comienza a aprender o crea tus propias tarjetas de aprendizaje con IA
Equipo de profesores de Suma de vectores
¡Gracias por tu interés en el aprendizaje por audio!
Esta función aún no está lista, pero nos encantaría saber por qué prefieres el aprendizaje por audio.
¿Por qué prefieres el aprendizaje por audio? (opcional)
Enviar comentariosEn este artículo aprenderemos qué son los vectores y las distintas formas de sumar vectores.
La suma de vectores puede definirse como el procedimiento de sumar dos o más vectores.
El vector que se forma por la suma de vectores se denomina vector resultante, normalmente denotado como
Supongamos que A y B son puntos del plano cuyas coordenadas son
Conmutatividad: Cambiar el orden de los vectores no cambia la suma.
Asociatividad: Cambiar la agrupación de las sumas no modifica la suma.
Elemento cero: La suma de un punto con cero es igual al punto. Si el elemento cero es
Inverso aditivo: Si un punto A es
¿Cómo puede realizarse gráficamente la suma de vectores? A continuación se indican los distintos métodos.
La ley del triángulo es una ley de suma de vectores. También se conoce como método de la cabeza a la cola, porque las cabezas y las colas de los vectores implicados se colocan una encima de la otra mientras se intenta hallar su suma. La siguiente figura muestra el aspecto de la cabeza y la cola de un vector.
Fig.1 Cabeza y cola de un vector
Veamos cómo se utiliza esta ley. Considera los vectores A y B que aparecen a continuación.
Fig.2 Dos vectores A y B
Para sumar los dos vectores utilizando el método de la cabeza a la cola, sigue los siguientes procedimientos.
Fig.3 Suma de dos vectores
En la figura anterior,
Si hay un tercer vector, procede a colocar la cola del tercer vector en la cabeza del segundo vector. El vector resultante se dibujará para unir la cola del primer vector con la cabeza del segundo vector.
Un vector puede desplazarse a lo largo de su plano siempre que no cambie su longitud/dirección.
Según la ley del paralelogramo, si dos vectores pueden representarse como dos lados adyacentes a partir de un vértice común y luego completarse como si formaran un paralelogramo, entonces el vector resultante puede hallarse a partir de la diagonal de ese paralelogramo.
Para encontrar
Junta las colas de los vectores
Completa el paralelogramo dibujando los dos lados paralelos.
Una vez completado el paralelogramo, dibuja la diagonal partiendo del vértice de los vectores originales, como se ve en la figura siguiente.
Fig.4 Suma de dos vectores
La ley del paralelogramo también se puede utilizar cuando te dan vectores definidos como coordenadas.
Para los puntos
Para entender la resta, primero hay que comprender qué es el negativo de un vector. Digamos que existe un vector A. El negativo de este vector se define como -A. El negativo del vector A tiene la misma magnitud que el vector A, sin embargo, están en direcciones opuestas.
Fig. 6 La diferencia entre el vector A y el negativo del vector A
Para hallar
Fig.7 Ley del paralelogramo para la resta de vectores
Veamos algunos ejemplos.
Si
Responde.
La fórmula para la suma de vectores es
Los puntos dados son
A partir de los puntos dados:
Si sustituimos la fórmula de la suma de vectores, obtendremos:
Si
Contesta.
Los puntos dados son:
La fórmula de la suma de vectores es:
A partir de los puntos tenemos:
Aplicando la fórmula de la suma de vectores:
Pongamos otro ejemplo.
Un coche de juguete se mueve 10 cm hacia el este y 24 cm hacia el norte. Utilizando la ley del triángulo halla el vector resultante de los dos vectores.
Contesta.
Tenemos dos vectores con magnitud 10 cm y 24 cm. Llamémoslos A y B.
La dirección de
Fig 8
Observa que la cola del segundo vector se sitúa sobre la cabeza del primer vector, tal y como dice la ley. Para hallar el vector resultante, completaremos el triángulo trazando una línea que una la cola del primer vector con la cabeza del segundo y luego sumaremos ambas magnitudes.
Llamemos C al vector resultante.
Fig. 9
El vector resultante es:
Veamos otro ejemplo.
Considera los vectores
Respuestas.
En primer lugar, tenemos que dibujar los vectores según sus direcciones. Al hacerlo, ten en cuenta que la cola de un vector debe situarse sobre la cabeza de otro vector.
Fig. 10
Como puedes ver en la figura anterior, la cola del segundo vector se coloca en la cabeza del primer vector y la cola del tercer vector se coloca en la cabeza del segundo vector.
El vector resultante será la suma de la magnitud de todos los vectores.
Fig. 11
Para hallar el vector resultante, se ha trazado una recta que une la cola del primer vector con la cabeza del tercer vector. el vector resultante es:
Fig. 12
Utilizando la figura anterior, hallaSolución
Fig. 13
Fig. 14
Fig. 15
Fig. 16
Regístrate gratis para acceder a todas nuestras tarjetas.
At StudySmarter, we have created a learning platform that serves millions of students. Meet the people who work hard to deliver fact based content as well as making sure it is verified.
Lily Hulatt is a Digital Content Specialist with over three years of experience in content strategy and curriculum design. She gained her PhD in English Literature from Durham University in 2022, taught in Durham University’s English Studies Department, and has contributed to a number of publications. Lily specialises in English Literature, English Language, History, and Philosophy.
Get to know Lily
Gabriel Freitas is an AI Engineer with a solid experience in software development, machine learning algorithms, and generative AI, including large language models’ (LLMs) applications. Graduated in Electrical Engineering at the University of São Paulo, he is currently pursuing an MSc in Computer Engineering at the University of Campinas, specializing in machine learning topics. Gabriel has a strong background in software engineering and has worked on projects involving computer vision, embedded AI, and LLM applications.
Get to know Gabriel
StudySmarter es una compañía de tecnología educativa reconocida a nivel mundial, que ofrece una plataforma de aprendizaje integral diseñada para estudiantes de todas las edades y niveles educativos. Nuestra plataforma proporciona apoyo en el aprendizaje para una amplia gama de asignaturas, incluidas las STEM, Ciencias Sociales e Idiomas, y también ayuda a los estudiantes a dominar con éxito diversos exámenes y pruebas en todo el mundo, como GCSE, A Level, SAT, ACT, Abitur y más. Ofrecemos una extensa biblioteca de materiales de aprendizaje, incluidas tarjetas didácticas interactivas, soluciones completas de libros de texto y explicaciones detalladas. La tecnología avanzada y las herramientas que proporcionamos ayudan a los estudiantes a crear sus propios materiales de aprendizaje. El contenido de StudySmarter no solo es verificado por expertos, sino que también se actualiza regularmente para garantizar su precisión y relevancia.
Aprende másGuarda las explicaciones en tu espacio personalizado y accede a ellas en cualquier momento y lugar.
Al registrarte aceptas los Términos y condiciones y la Política de privacidad de StudySmarter.
¿Ya tienes una cuenta? Iniciar sesión
Regístrate para poder subrayar y tomar apuntes. Es 100% gratis.
La primera app de aprendizaje que realmente tiene todo lo que necesitas para superar tus exámenes en un solo lugar.
La primera plataforma de aprendizaje con todas las herramientas y materiales de estudio que necesitas.
Resumenes 
Flashcards 
StudySmarter AI 
Apuntes 
Plan de estudios 
Sets de estudio 
Repeticion espaciada 
Exámenes 
Magazine 
Hacer carrera 
Formacion Profesional 
Mobile App 
