Contenidos de aprendizaje
Funciones
Descubra
Piensa en un balón de fútbol, piensa en un globo terráqueo: sonobjetos redondos tridimensionales. La forma de estos objetos se denomina esfera. En este artículo aprenderemos a hallar el volumen de una esfera.
Achieve better grades quicker with Premium
Geld-zurück-Garantie, wenn du durch die Prüfung fällst
Did you know that StudySmarter supports you beyond learning?
Review generated flashcards
Comienza a aprender o crea tus propias tarjetas de aprendizaje con IA
Equipo de profesores de Volumen de esferas
¡Gracias por su interés en las preferencias de aprendizaje!
¿Qué modo de aprendizaje prefiere? (por ejemplo, « Audio », « Video », « Texto », « Sin preferencia ») (opcional)
Enviar comentariosPara visualizar una esfera, considera todos los círculos congruentes posibles en el espacio que tengan el mismo punto por centro. En conjunto, estos círculos forman una esfera. Todos los puntos de la superficie de la esfera están a la misma distancia de su centro. Esta distancia es el radio de la esfera.
En el espacio, una esfera es el lugar de todos los puntos que se encuentran a una distancia determinada de un punto dado: su centro.
El espacio total ocupado por una esfera se denomina volumen de la esfera.
La fórmula para calcular el volumen V de una esfera de radio r es
¿Por qué utilizamos esta fórmula para calcular el volumen de una esfera? Puedes relacionar el cálculo de la fórmula del volumen de una esfera con el volumen de una pirámide recta y la superficie de la esfera.
Supongamos que el espacio interior de una esfera está separado en infinitas casi pirámides, todas ellas con vértices situados en el centro de la esfera, como se muestra a continuación:
Fig. 1: La esfera como combinación de infinitas casi pirámides
La altura de estas pirámides es igual al radio r de la esfera. La suma de las áreas de todas las bases de las pirámides es igual a la superficie de la esfera.Cada pirámide tiene un volumen de , donde B es el área de la base de la pirámide y h es su altura. Luego el volumen de la esfera es igual a la suma de los volúmenes de todas las pirámides pequeñas.
Supongamos que, en lugar del radio, te dan el diámetro de la esfera. Como el diámetro es el doble del radio, podemos sustituir simplemente el valor en la fórmula anterior. Esto nos llevaría a
Veamos algunos cálculos relacionados con el volumen de esferas.
vamos a ver varios ejemplos para dar una buena explicación sobre este tema
Halla el volumen de una esfera de radio 4.
Un gran círculo es cuando un plano interseca una esfera de modo que contiene el centro de la esfera. En efecto, un gran círculo es un círculo contenido en la esfera cuyo radio es igual al radio de la esfera. Un gran círculo separa una esfera en dos mitades congruentes, cada una de las cuales se denomina hemisferio.
Halla el volumen de una esfera cuyo gran círculo tenga un área de 154 unidad2.
Área del círculo máximo
El volumen de una esfera es . Halla el radio de la esfera.
El volumen de una esfera es . Halla el diámetro de la esfera.
Regístrate gratis para acceder a todas nuestras tarjetas.
En StudySmarter, has creado una plataforma de aprendizaje que atiende a millones de estudiantes. Conoce a las personas que trabajan arduamente para ofrecer contenido basado en hechos y garantizar que esté verificado.
Lily Hulatt es una especialista en contenido digital con más de tres años de experiencia en estrategia de contenido y diseño curricular. Obtuvo su doctorado en Literatura Inglesa en la Universidad de Durham en 2022, enseñó en el Departamento de Estudios Ingleses de la Universidad de Durham y ha contribuido a varias publicaciones. Lily se especializa en Literatura Inglesa, Lengua Inglesa, Historia y Filosofía.
Conoce a Lily
Gabriel Freitas es un ingeniero en inteligencia artificial con una sólida experiencia en desarrollo de software, algoritmos de aprendizaje automático e IA generativa, incluidas aplicaciones de grandes modelos de lenguaje (LLM). Graduado en Ingeniería Eléctrica de la Universidad de São Paulo, actualmente cursa una maestría en Ingeniería Informática en la Universidad de Campinas, especializándose en temas de aprendizaje automático. Gabriel tiene una sólida formación en ingeniería de software y ha trabajado en proyectos que involucran visión por computadora, IA integrada y aplicaciones LLM.
Conoce a Gabriel Gabriel
StudySmarter es una compañía de tecnología educativa reconocida a nivel mundial, que ofrece una plataforma de aprendizaje integral diseñada para estudiantes de todas las edades y niveles educativos. Nuestra plataforma proporciona apoyo en el aprendizaje para una amplia gama de asignaturas, incluidas las STEM, Ciencias Sociales e Idiomas, y también ayuda a los estudiantes a dominar con éxito diversos exámenes y pruebas en todo el mundo, como GCSE, A Level, SAT, ACT, Abitur y más. Ofrecemos una extensa biblioteca de materiales de aprendizaje, incluidas tarjetas didácticas interactivas, soluciones completas de libros de texto y explicaciones detalladas. La tecnología avanzada y las herramientas que proporcionamos ayudan a los estudiantes a crear sus propios materiales de aprendizaje. El contenido de StudySmarter no solo es verificado por expertos, sino que también se actualiza regularmente para garantizar su precisión y relevancia.
Aprende másGuarda las explicaciones en tu espacio personalizado y accede a ellas en cualquier momento y lugar.
Regístrate con email Regístrate con AppleAl registrarte aceptas los Términos y condiciones y la Política de privacidad de StudySmarter.
¿Ya tienes una cuenta? Iniciar sesión
Regístrate para poder subrayar y tomar apuntes. Es 100% gratis.
La primera app de aprendizaje que realmente tiene todo lo que necesitas para superar tus exámenes en un solo lugar.
¿Ya tienes una cuenta? Iniciar sesión
La primera plataforma de aprendizaje con todas las herramientas y materiales de estudio que necesitas.
Resumenes 
Flashcards 
StudySmarter AI 
Apuntes 
Plan de estudios 
Sets de estudio 
Repeticion espaciada 
Exámenes 
Magazine 
Hacer carrera 
Formacion Profesional 
Mobile App 
