En este artículo aprenderemos qué son los algoritmos, sus propiedades y sus aplicaciones.
Definición de algoritmo
Un algoritmo muestra el orden en que debe seguirse un proceso para que se produzca un hecho o para que se resuelva un problema (un problema matemático).
Casi todas las actividades que se te ocurran tienen un algoritmo. Tu rutina matutina tiene un algoritmo. La receta de tu comida y cómo la preparas tiene un algoritmo. El proceso de construcción de una casa tiene un algoritmo. Básicamente, cualquier cosa que se te ocurra que implique una serie de procesos tiene un algoritmo. Por ejemplo, si quieres prepararte una taza de té por la mañana, probablemente seguirás los siguientes pasos.
Paso 1 - Hierve agua en una tetera
Paso 2 - Pon una bolsita de té en una taza
Paso 3 - Vierte el agua hervida en la taza
Paso 4 - Añade leche al té
Paso 5 - Añade azúcar al té
Paso 6 - Remueve el té
Paso 7 - Bebe el té
Los pasos anteriores constituyen un algoritmo para preparar una taza de té.
Datos del algoritmo
Un algoritmo debe contener una entrada, el proceso a realizar y la salida deseada. Aparte de tus actividades cotidianas, los algoritmos también ayudan en la resolución de problemas. Cuando el proceso para resolver un problema está bien delineado en el orden correcto, el problema se resolverá más fácilmente.
Los algoritmos son muy esenciales, sobre todo para los matemáticos, informáticos y programadores. Antes de intentar resolver cualquier problema, deben, en primer lugar, escribir los pasos que hay que dar para resolver el problema en el orden correcto. Esto ayuda a resolver el problema rápidamente porque hay un camino claro que seguir.
Los pasos que componen un algoritmo también pueden representarse de otras formas, como en un diagrama de flujo. Para ver cómo es un diagrama de flujo y saber más sobre él, consulta el artículo sobre Diagramas y diagramas.
Propiedades de los algoritmos
Hay muchas propiedades de los algoritmos, pero las generales son las siguientes.
- Entrada - Un algoritmo puede tener cero o más entradas. Esto significa que puede haber algoritmos sin ninguna entrada, con una sola entrada o con varias entradas. Por ejemplo, si el algoritmo sólo va a imprimir una declaración, no tiene entrada. Tendrá una salida que es la declaración. En cambio, si un algoritmo muestra cómo sumar dos números, hay dos entradas que son los números que hay que sumar.
- Salida - A diferencia de la entrada, un algoritmo no puede tener salida cero. Debe tener al menos una salida aunque no haya entradas.
- Finitud - Cuando algo es finito, significa que está limitado a un número concreto. Así, un algoritmo debe tener un número finito de pasos. El proceso no puede seguir y seguir. Debe haber un punto de terminación o final.
- Definición - Cada paso o instrucción de un algoritmo debe ser definido. Debe ser claro y preciso. No debe contener ninguna ambigüedad porque debe ser fácil de entender e interpretar. Las instrucciones deben tener un significado y este significado debe ser específico. No debe tener múltiples significados.
- Eficacia - Un algoritmo debe ser eficaz. Debe ser capaz de hacer aquello para lo que fue escrito. No debe contener instrucciones innecesarias o erróneas, de lo contrario, no podrá funcionar como debería y no se obtendrá el resultado correcto.
Ejemplos de algoritmos
Los problemas matemáticos pueden resolverse mediante un algoritmo, como sumar y restar números, hallar los cuadrados de los números, calcular las áreas de las formas y muchos más. Veamos algunos ejemplos para ilustrarlo.
Escribe un algoritmo para sumar dos números \( a \), \( b\) y \( c\).
Solución.
Este algoritmo tendrá tres partes. La entrada, el proceso de suma y la salida. Aquí hay dos entradas \( a\) y \( b\). A continuación se muestra el algoritmo.
Paso1 - Coloca \( a \ ), \( b\) y \ ( c\) unos encima de otros según sus valores de posición formando columnas.
Paso2 - Suma los números de la derecha teniendo en cuenta sus valores de posición.
Paso3 - Si sumas los números de la columna de la derecha y el número es mayor que \( 9\), pasa la unidad de la decena del número a la siguiente columna.
Paso4 - Escribe la suma de los números.
Este algoritmo es correcto porque satisface las propiedades de un algoritmo. Tiene una entrada y una salida, tiene un número finito de pasos, cada paso del algoritmo es completo y fácil de entender y el algoritmo es capaz de realizar la tarea para la que está escrito.
Pongamos otro ejemplo.
Escribe un algoritmo para averiguar si un número es impar.
Solución.
Paso1 - Divide el número por \( 2\)
Paso 2 - Si después de la división queda un resto, entonces el número es impar. En caso contrario, no lo es.
Este algoritmo es claro y completo. Tiene un número finito de pasos y puede dar el resultado deseado. Posee las propiedades de un buen algoritmo.
Veamos otros ejemplos.
Escribe un algoritmo para calcular el área de un triángulo.
Solución.
Al calcular el área de un triángulo, tienes en cuenta la base y la altura. Teniendo esto en cuenta, escribamos el algoritmo.
Paso1 - Anota el valor de la base \( b\) del triángulo.
Paso2 - Anota el valor de la altura \( h\) del triángulo.
Paso3 - Multiplica el valor de la base y la altura del triángulo (\( b \cdot h \)).
Paso4 - Divide el resultado de la multiplicación por \( 2\) para obtener el área \( \left( \frac {b \cdot h} {2} \right) \).
El algoritmo anterior es bueno. Puedes identificar las entradas como \(b\) y \(h\), y la salida como el área del triángulo. Tiene un número finito de pasos y cada paso es completo y preciso. El algoritmo puede hacer lo que debe hacer.
Veamos otro ejemplo.
¿Cuál de estos es el algoritmo correcto para hallar el perímetro de la siguiente figura?
Fig. 1. Polígono con lados irregulares.
- Paso1 - Suma \( a\) y \( b\).
Paso 2 - Suma \( c\), \( d\) y \( e\) .
Paso 3 - La suma es el perímetro.
B. Paso 1 - Cuenta el número de lados de la forma.
Paso 2 - Suma.
Paso 3 - La suma es el perímetro.
C. Paso 1 - Anota el valor de los lados de la forma - \( a\), \( b\), \( c\), \( d\) y \( e\).
Paso 2 - Suma los valores \( a\), \( b\), \( c\), \( d\) y \( e\) para obtener el perímetro.
D. Paso 1 - Anota el valor de los lados de la forma: \( a\), \( b\), \( c\), \( d\) y \( e\).
Paso 2 - Suma los valores \( a\), \( b\), \( c\), \( d\) y \( e\).
Paso 3 - Divide la suma por \( 5\) para obtener el perímetro.
Solución
La respuesta es la opción C . Todas las demás opciones no poseen las propiedades de un algoritmo. Son ineficaces y ambiguas.
He aquí por qué las otras opciones son erróneas.
La opción A no es eficaz. Siguiendo esos pasos no obtendrás el perímetro de la forma.
La opción B es ineficaz y ambigua. Siguiendo los pasos no obtendrás el perímetro y el segundo paso no tiene sentido.
La opción D es un algoritmo incorrecto. Su paso 3 dice que hay que dividir por 5. No se obtiene el perímetro de una forma dividiendo por nada. Es ineficaz.
Veamos otro tipo de ejemplo.
Un amigo te ha dado el siguiente algoritmo para que le eches un vistazo. Explica por qué es o no es un algoritmo.
El algoritmo
Paso 1- Cógelo.
Paso 2- Camina hasta la papelera.
Paso3 - Tíralo.
Solución
Primero debes examinar cada paso del algoritmo para ver qué está mal y qué está escrito.
El paso 1 dice que hay que ''recogerlo''. ¿Qué hay que recoger exactamente? No dice qué hay que recoger ni de dónde hay que recogerlo. No hay claridad y no tiene mucho sentido. Esto va en contra de la propiedad de definición de un algoritmo.
El paso 2 dice "caminar hasta la papelera". Es una instrucción para realizar una acción. Tiene sentido por sí misma, pero como no sabes lo que comunica el paso 1, el paso 2 no tendrá tanto sentido como debería. Esto también va en contra de la propiedad de definición de un algoritmo.
El paso 3 dice: "Tíralo". De nuevo, ¿tirar qué? No sabemos qué debemos tirar. Esto va en contra de la propiedad de definición de un algoritmo.
El problema de este algoritmo es que no tiene un significado claro. Está incompleto y no es fácil de entender. Eso significa que puedes seguir adelante y hacerle saber a tu amigo que esto no es un algoritmo.
Veamos algunos ejemplos más.
¿Cuál de las siguientes es la secuencia correcta de un algoritmo para lavarse los dientes.
- Cepíllate los dientes.
- Abre la boca.
- Abre la pasta de dientes.
- Pon pasta de dientes en el cepillo.
- Enjuágate la boca con agua.
- 4, 3, 1, 2, 5
- 3, 2, 1, 4, 5
- 4, 2, 5, 1, 3
- 3, 4, 2, 1, 5
Solución
La opción correcta es D. Es el orden correcto de los pasos para cepillarse los dientes.
Tomemos el último ejemplo.
Escribe un algoritmo para resolver \( 2 + 5 \times 4 \).
Solución
Para escribir el algoritmo correcto para esto, necesitas tener conocimientos sobre BODMAS. (Para saber más sobre BODMAS, consulta el artículo sobre Estructura y Cálculo)
El algoritmo es el siguiente
Paso1 - Multiplica 5 y 4
Paso2 - Suma el resultado del paso anterior a 2 para obtener la respuesta.
Este algoritmo puede dar el resultado que se supone que debe dar, Los pasos son claros y completos y tiene un número finito de pasos. Por tanto, es un buen algoritmo.
Aplicaciones de los algoritmos
Como hemos visto, cada actividad que realizamos y cada problema que intentamos resolver tiene un algoritmo. Veamos algunas aplicaciones de los algoritmos.
- Los algoritmos se utilizan para resolver problemas matemáticos y científicos. Se pueden escribir algoritmos para diversos problemas matemáticos y estos algoritmos ayudarán a resolver fácilmente los problemas.
- Los algoritmos se utilizan en nuestra vida cotidiana. Tú mismo puedes escribir algoritmos que te ayuden a realizar correctamente tus actividades cotidianas. Las recetas que seguimos para nuestra comida, nuestra rutina matutina, el proceso de cepillarnos los dientes y otras actividades tienen algoritmos.
- Los algoritmos se utilizan en la programación informática. Antes de que los programadores escriban sus códigos, primero escriben un conjunto de instrucciones ordenadas para seguirlas. Estas instrucciones son los algoritmos y ayudan al programador a escribir códigos precisos que resolverán sus problemas.
Algoritmos - Puntos clave
- Un algoritmo muestra el orden en que debe seguirse un proceso para que se produzca un suceso o se resuelva un problema matemático.
- Un algoritmo debe contener una entrada, el proceso a realizar y la salida deseada.
- A continuación se indican las propiedades de los algoritmos.
- Entrada - Un algoritmo puede tener cero o más entradas. Esto significa que puede haber algoritmos sin ninguna entrada, con una sola entrada o con varias entradas.
- Salida - Un algoritmo no puede tener salida cero. Debe tener al menos una salida aunque no haya entradas.
- Finitud - Un algoritmo debe tener un número finito de pasos. Debe haber un punto de terminación o final.
- Definitividad - Cada paso o instrucción de un algoritmo debe ser claro y preciso. No debe contener ninguna ambigüedad porque tiene que ser fácil de entender e interpretar.
- Eficacia - Un algoritmo debe ser eficaz. Debe ser capaz de hacer aquello para lo que fue escrito.
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