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Probablemente te hayas encontrado alguna vez con las coordenadas. Quizá hayas visto un mapa y te hayan pedido que localices la posición de algo, o quizá hayas practicado la lectura de un gráfico lineal y ni siquiera te hayas dado cuenta de que estabas utilizando coordenadas. ¿Y qué aspecto tenían esos sistemas de coordenadas? Lo más probable es que tuvieran este aspecto: una recta numérica que cuenta desde el cero hacia arriba, y una recta numérica que cuenta desde el cero hacia la derecha.
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Equipo de profesores de Coordenadas en los cuatro cuadrantes
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Enviar comentariosEstas rectas numéricas se conocen como ejes y, juntas, estas dos rectas numéricas crean lo que se conoce como plano de coordenadas. El plano de coordenadas es una herramienta útil, ya que podemos describir cualquier lugar (punto) en él con un número en el eje horizontal y un número en el eje vertical.
Un plano de coordenadas simple con dos ejes - StudySmarter Originals
Pues bien, el plano de coordenadas no se detiene ahí. De hecho, este sencillo plano de coordenadas no es toda la historia, incluso podría decirse que es sólo una cuarta parte de la historia...
Entonces, ¿qué queremos decir exactamente cuando hablamos de coordenadas en cuatro cuadrantes?
El simple plano de coordenadas que estás acostumbrado a ver es sólo uno de los cuatro cuadrantes de coordenadas bidimensionales. ¿Qué entendemos por cuadrantes? Bien, empieza por dibujar los ejes del plano de coordenadas simple que conocemos. Debería tener este aspecto.
Plano de coordenadas simple - StudySmarter Originals
Ahora, extiende la línea vertical hacia abajo, hacia la parte inferior de la página. ¿Ya lo has hecho? ¡Bien!
Ahora extiende la línea horizontal hacia atrás, hacia el lado izquierdo de la página. Debería quedarte algo así.
Inicio de un plano de coordenadas de cuatro cuadrantes - StudySmarter Originals
¿Qué le ha pasado a nuestro sencillo sistema de coordenadas?
Bueno, al extender cada línea, en realidad hemos revelado más partes del plano de coordenadas. Podemos ver que el sistema simple formado por dos rectas numéricas positivas perpendiculares era en realidad sólo una de las cuatro áreas separadas creadas por nuestros ejes. Cada una de estas cuatro áreas se denomina cuadrante, del latín quadrans que significa cuatro.
A partir de aquí, todo lo que tenemos que hacer para comprender nuestro plano de coordenadas de cuatro cuadrantes es etiquetar cada uno de los ejes con valores numéricos. Si mantenemos el cero en el mismo lugar de cada eje, donde los dos ejes se cruzan, entonces tiene sentido que a la izquierda, a lo largo del eje horizontal, contemos hacia abajo desde cero: -1, -2, -3... y hagamos lo mismo yendo verticalmente hacia abajo desde cero en el eje vertical: -1, -2, -3...
Plano de coordenadas de cuatro cuadrantes - StudySmarter Originals
Entonces, ¿qué queremos decir exactamente con coordenadas en cuatro cuadrantes? Pues...
Las coordenadas en cuatro cuadrantes son coordenadas trazadas en un sistema de coordenadas en el que ambos ejes se extienden en sentido positivo y negativo creando cuatro cuadrantes.
Pero, ¿cómo se grafican exactamente las coordenadas en cuatro cuadrantes? ¡Veámoslo!
Como en cualquier plano de coordenadas de dos ejes, cualquier punto está formado por una coordenada
cualquier punto del cuadrante superior derecho, el primer cuadrante, tendrá una coordenada
y cualquier punto del cuadrante superior izquierdo, el segundo cuadrante, tendrá una -coordenada negativa
Por otra parte
cualquier punto del cuadrante inferior izquierdo, el tercer cuadrante, tendrá una
y cualquier punto del cuadrante inferior derecho, el cuarto cuadrante, tendrá una coordenada
Ejemplo de coordenadas en cuatro cuadrantes - StudySmarter Originals
(1)
Traza el punto
Solución:
El punto
(2)
Traza el punto
Solución:
El punto
(3)
Traza el punto
Solución:
El punto
(4)
Traza el punto
Solución:
El punto
Las coordenadas en cuatro cuadrantes son mucho más que trazarlas en un plano de coordenadas de cuatro cuadrantes. Veamos algunos ejemplos más.
(1)
¿Cuál es la distancia entre los puntos
Solución:
Leyendo desde el plano de coordenadas el punto
Podemos hallar la distancia entre los dos puntos utilizando el teorema de Pitágoras,
Así que
(2)
¿Es el punto
Solución:
Leyendo el plano de coordenadas, el punto
En primer lugar, debemos averiguar a qué distancia
Y después averiguamos a qué distancia
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Lily Hulatt is a Digital Content Specialist with over three years of experience in content strategy and curriculum design. She gained her PhD in English Literature from Durham University in 2022, taught in Durham University’s English Studies Department, and has contributed to a number of publications. Lily specialises in English Literature, English Language, History, and Philosophy.
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Gabriel Freitas is an AI Engineer with a solid experience in software development, machine learning algorithms, and generative AI, including large language models’ (LLMs) applications. Graduated in Electrical Engineering at the University of São Paulo, he is currently pursuing an MSc in Computer Engineering at the University of Campinas, specializing in machine learning topics. Gabriel has a strong background in software engineering and has worked on projects involving computer vision, embedded AI, and LLM applications.
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