Eso nos pareció genial, porque todos esperábamos que hubiera utilizado la calculadora de su teléfono.
Ser listo mola, y a continuación vamos a hablar de la estimación en la vida real.
¿Qué es la estimación en la vida real?
La estimación es un proceso que consiste en dar respuestas que no coinciden con el valor exacto mediante el cálculo con las cifras principales, pero que se aproxima al valor exacto. Esto puede conseguirse o no mediante el cálculo.
A veces, puede que no necesites una respuesta precisa, pero sí una cifra cercana para poder realizar una tarea.
Por ejemplo, si tuvieras que hacer un presupuesto rápido sobre el transporte a un lugar de ida y vuelta y el coste de un viaje fuera de 5,7€, seguramente, harías un presupuesto de 12€, aproximando o redondeando 5,7 a 6 y multiplicando por 2.
Ten en cuenta que se pueden hacer estimaciones sin necesidad de calcular.
Por ejemplo, si tuvieras que hacer un informe sobre el número de personas que abandonan Frimley en una discusión, la población exacta es 6178. Sería más fácil decir: "En Frimley se van unas 6.000 personas".
Ten en cuenta que no se ha realizado ninguna operación de suma, resta, multiplicación o división antes de hacer tu estimación.
Cuando estimamos en matemáticas, utilizamos el símbolo "≈" que significa "casi igual a" o "≅" que significa "aproximadamente igual a".
Valor estimado
El valor estimado es el valor al que se llega con o sin cálculo y que carece de precisión.
Por ejemplo, 500 es una estimación de 483. Del mismo modo, 600 es una estimación del producto entre 3,8 y 148.
Valor exacto
El valor exacto es el valor principal que en sí mismo es exacto y preciso.
Por ejemplo, si la población de un lugar es 697, el valor exacto es 697, pero la estimación es 700.
Del mismo modo, al calcular el producto entre 3,8 y 148, el valor exacto es 562,4 pero su valor estimado podría ser 600.
Importancia de la estimación en la vida real
La estimación en la vida real tiene mucha importancia, ya que se utiliza en nuestras actividades cotidianas. Éstas son algunas de las ventajas de la estimación en la vida real.
Respuestas más rápidas
En lugar de molestarte en llegar a un valor preciso, la estimación te quita esa carga y hace que la obtención de respuestas sea más rápida.
Recordemos la situación de Imisi al principio de este artículo: la estimación le permitió dar respuestas sin pensar mucho ni utilizar una calculadora.
Esto significa que para respuestas rápidas en cifras que no se preocupan por la precisión o la exactitud, que pueden o no requerir cálculo, debes estimar para ahorrar tiempo.
Detectar errores
Aunque las estimaciones no son exactas en relación con la respuesta real, nos dan una idea de cómo debería ser la respuesta.
Cuando al final hacemos cálculos, ya sea resolviendo con lápiz y papel o utilizando dispositivos como una calculadora, y obtenemos algo raro o totalmente distinto de nuestra estimación, sabemos que algo ha ido mal.
Por ejemplo, si sumas 2345 a 3211 y utilizas una calculadora llegas a 2556. Seguramente, según tu estimación, deberías obtener algo superior a 4000.
Como eres consciente de ello, comprobarías entonces tu calculadora y te darías cuenta de que, en lugar de escribir 3211, has escrito 211. Sin tener una estimación de antemano, sería difícil detectar los errores.
Presupuesto
La mayoría de los presupuestos que se hacen son estimaciones aproximadas del coste. Sin estimaciones, elaborar un presupuesto puede ser incluso imposible. Porque las estimaciones de los presupuestos tienen en cuenta otros acontecimientos diversos que pueden elevar el gasto exacto en la realización de un proyecto.
Por ejemplo, Finicky construyó una casa en 2009 por 250.000€. Si Kohe, su hijo, desea construir la misma casa 3 años después, tendría que hacer una estimación de unas 300.000 £ por peradicio, porque hay otros factores que pueden aumentar el gasto en la casa.
Esta es la razón por la que se suelen utilizar estimaciones en el mundo empresarial.
Esto no es exhaustivo, ya que diversos campos tienen su necesidad de estimación adaptada a sus actividades.
¿Cuáles son los usos de la estimación en la vida real?
La estimación tiene varios usos teniendo en cuenta lo importante que es, como se ha descrito anteriormente. Sus usos se encuentran en varios campos, pero sólo haremos hincapié en su aplicación real en matemáticas.
En matemáticas, para aplicar las estimaciones, se enseña a los alumnos la aproximación, de modo que los datos numéricos se presenten con facilidad. Su aplicación en la aproximación puede ser antes o después de realizar una operación.
Por un lado, un ejemplo típico de su aplicación después de realizar una operación es cuando hay que dividir el 100% entre 3 personas y tu respuesta es 33,3333333333...3%. Sería ridículo escribir esos 3 interminables, así que puede que sólo quieras decir "aproximadamente el 33%". En este caso, estimaste después de calcular.
En cambio, si para hallar el área de un césped rectangular de 9,8 m por 4,2 m, hallaste el producto entre 10 m y 4 m para llegar a 40 m2, entonces tu estimación se hizo antes del cálculo.
La estimación en el cálculo en la vida real
Siendo consciente de la importancia y los usos de la estimación, necesitarías saber cómo estimar. Las siguientes reglas te serán útiles para realizar estimaciones.
a) Tiende siempre a aproximarte al valor posicional más alto o al segundo más alto. De este modo, los cálculos posteriores serán más rápidos. Sin embargo, ten en cuenta que cuanto mayor sea el valor posicional, mayor será la diferencia entre tu estimación y el valor exacto.
Por ejemplo, 56 784 puede aproximarse a 60 000, que es el valor posicional más alto, o a 57 000, que es el siguiente valor posicional más alto. Esto es aconsejable porque es más fácil encontrar el producto entre 60 000 y 3 que entre 56 880 y 3.
b) Al estimar, si el dígito más cercano (hacia la derecha) al dígito principal (cuyo valor posicional te interesa) es menor que 5, deja el dígito y convierte a 0 los demás dígitos después del dígito principal.
Por ejemplo, en 56317, que deseas estimar al millar más cercano, entonces 6 es tu dígito principal y el siguiente número a la derecha después de 6 es 3 pero es menor que 5. Así que mi estimación se convierte en 56000.
c) Al estimar , si el dígito más cercano (hacia la derecha) al dígito principal (cuyo valor posicional te interesa) es mayor que 5, entonces aumenta el dígito principal en 1 y convierte los otros dígitos después de tu dígito principal a 0.
Por ejemplo, en 56317, quieres hacer una estimación a la decena de millar más cercana, entonces 5 es tu dígito principal y el siguiente número a la derecha después de 5 es 6, que es mayor que 5. Así que mi estimación se convierte en 60000.
La estimación en ejemplos de la vida real
Ya que conoces las reglas a seguir antes de estimar, debes aplicarlas a los siguientes ejemplos.
Ireti es periodista de noticias y desea dar una estimación de las siguientes poblaciones al millar más cercano,
a) Reading - 347.510
b) Aldershot - 37.131
c) Farnborough - 65.034
Solución
Si aplicas las reglas explicadas anteriormente, tu respuesta para esta tarea sería
a) Reading - 348.000.
Esto se debe a que el dígito que ocupa la posición del millar es 7 y el dígito del siguiente valor posicional inferior (centena) es 5. Recuerda que el dígito del siguiente valor posicional inferior tiene que ser igual o mayor que 5 para redondear al alza el siguiente dígito. Por eso 7 se redondeaa 8. Por tanto, la población de Reading es aproximadamente 348.000 habitantes.
b) Aldershot - 37.000.
Esto se debe a que el dígito que ocupa la posición del millar es 7 y el dígito del siguiente valor posicional inferior (centena) es 1. Recuerda que el dígito del siguiente valor posicional inferior tiene que ser igual o mayor que 5 para redondear al alza el siguiente dígito. Por eso 7 no se redondea a 8. Por tanto, la población de Aldershot se aproxima a 37.000 habitantes.
c) Farnborough - 65.000
Esto se debe a que el dígito que ocupa la posición del millar es 5 y el dígito que ocupa la posición inmediatamente inferior (centena) es 0. Recuerda que el dígito que ocupa la posición inmediatamente inferior debe ser igual o mayor que 5 para redondear al alza el dígito siguiente. Por eso 5 no se redondea a 6. Así pues, la población de Aldershot se aproxima a 65.000 habitantes.
Halla, con precisión de mil metros cúbicos, el volumen de un depósito cuboidal de 63 m por 28 m por 11 m.
Solución
Recordemos que el volumen de un cuboide viene dado por
En esta pregunta no se ha especificado ni la longitud, ni la anchura, ni la altura, y si nos fijamos en la fórmula, la especificación no importa realmente. Así que utilizamos una estimación de cada dimensión para obtener nuestro volumen en los mil metros cúbicos más próximos.
Así, podemos aproximar la longitud, la anchura y la altura a
Y así el volumen se aproximará a,
La estimación en la vida real - Puntos clave
- En matemáticas, la estimación es un proceso que consiste en dar respuestas que no coinciden con el valor exacto mediante el cálculo con las cifras principales, pero que se aproxima al valor exacto.
- El valor estimado es el valor al que se llega con o sin cálculo y que carece de precisión.
- El valor exacto es el valor principal que en sí mismo es exacto y preciso.
- La estimación es importante porque nos permite dar respuestas más rápidas, detectar errores fácilmente y en la elaboración de presupuestos.
- Hay varias reglas que deben seguirse para que la estimación se haga correctamente.
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