Expresiones Lineales

¿Qué son las variables, los términos y los coeficientes?

Las variables son las letras componentes de las expresiones. Son lo que diferencia las operaciones aritméticas de las expresiones. Los términos son los componentes de las expresiones que se separan por adición o sustracción, y los coeficientes son los factores numéricos que multiplican a las variables.

Por ejemplo, si nos dieran la expresión$6xy+(-3)$, x e y podrían identificarse como los componentes variables de la expresión. El número 6 se identifica como el coeficiente del término$6xy$. El número$–3$se denomina constante. Los términos identificados aquí son$6xy$ y$-3$.

Podemos tomar algunos ejemplos y clasificar sus componentes en variables, coeficientes o términos.

1. $\frac{4}{5}y+14x-3$
2. $2^{}-4x$
3. $\frac{1}{2}+x{y}^{}$

Escribir expresiones lineales

Escribir expresiones lineales consiste en escribir las expresiones matemáticas a partir de problemas de palabras. La mayoría de las veces hay palabras clave que ayudan a saber qué tipo de operación hay que hacer al escribir una expresión a partir de un problema de palabras.

Simplificar expresiones lineales

Hay unos pasos a seguir cuando se quieren simplificar expresiones, y son los siguientes

• Eliminar los paréntesis multiplicando los factores si los hay.

• Sumar y restar los términos semejantes.

Las ecuaciones lineales son también formas de expresiones lineales. Expresiones lineales es el nombre que engloba las ecuaciones lineales y las inecuaciones lineales.

Ecuaciones lineales

Las ecuaciones lineales son expresiones lineales que poseen un signo igual. Son las ecuaciones de grado 1. Por ejemplo, id="5109805" role="math" $x+4=2$. Las ecuaciones lineales tienen la forma estándar

$ax+by=c$

whereid="5109813" role="math" $a$ andid="5109807" role="math" $b$son coeficientes

$x$ y$y$son variables.

$c$ es constante.

Sin embargo $x$ también se conoce como intersección x, mientras que$y$ es también la intersección y. Cuando una ecuación lineal posee una variable, la forma estándar se escribe como;

$ax+b=0$

donde $x$ es una variable

$a$ es un coeficiente

$b$ es una constante.

Graficación de ecuaciones lineales

Como ya hemos dicho antes que las ecuaciones lineales se representan gráficamente en línea recta, es importante saber que con una ecuación de una variable, las rectas de las ecuaciones lineales son paralelas al eje x porque sólo se tiene en cuenta el valor x. Las líneas graficadas a partir de ecuaciones de dos variables se colocan donde las ecuaciones exigen que se coloque, aunque siguen siendo rectas. Podemos seguir adelante y tomar un ejemplo de ecuación lineal en dos variables.

Resolución de ecuaciones lineales

Resolver ecuaciones lineales implica encontrar los valores de x y/o y en una ecuación dada. Las ecuaciones pueden ser de una o dos variables. En la forma de una variable$x$, que representa la variable, se hace el sujeto y se resuelve algebraicamente.

Con la forma de dos variables, se requiere otra ecuación para poder darte valores absolutos. Recuerda que en el ejemplo en el que resolvimos los valores de$y$cuando$x=0,y=-1$. y cuando $x=2$, $y=0$. Esto significa que mientras $x$ era diferente $y$ también iba a ser diferente. Podemos tomar un ejemplo para resolverlos a continuación.

Desigualdades lineales

Son expresiones que se utilizan para hacer comparaciones entre dos números utilizando los símbolos de desigualdades como $<,>,\ne$. A continuación veremos qué son los símbolos y cuándo se utilizan.

Resolución de inecuaciones lineales

El objetivo principal de la resolución de desigualdades es encontrar el intervalo de valores que satisfacen la desigualdad. Esto significa matemáticamente que la variable debe quedar a un lado de la desigualdad. La mayoría de las cosas que se hacen con las ecuaciones también se hacen con las desigualdades. Cosas como la aplicación de la regla de oro. La diferencia aquí es que algunas actividades operativas pueden cambiar los signos en cuestión de modo que < se convierta en >, > se convierta en <, ≤ se convierta en ≥, y ≥ se convierta en ≤. Estas actividades son;

• Multiplicar (o dividir) ambos lados por un número negativo.

• Intercambiar los lados de la desigualdad.