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Funciones
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Las funciones son una relación matemática. Implican una entrada y producen una salida. Utilizando el Álgebra, las funciones pueden escribirse como f y la entrada como x, creando f(x). Las funciones pueden ser complejas y utilizar un álgebra diferente, por ejemplo, 
o
. Hay dos tipos diferentes de funciones, las compuestas y las inversas.
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Enviar comentariosUna función compuesta consiste en combinar dos o más funciones para crear una nueva función. También se conoce como función de una función. Por ejemplo, veamos fg(x). Esto significa que primero hallas g(x), y luego utilizas el resultado de eso para resolver f(x).
Dado que f(x) = x + 2 y g(x) = 3x - 1 halla fg(4)
En primer lugar, tienes que resolver g(4)
g(4) = 3(4) - 1
g(4) = 11
Ahora puedes poner el resultado de g(4), que era 11, en tu función f para hallar fg(4)
f(11) = 11 + 2
f(11) = 13
Por lo tanto fg(4) = 13
Es importante resolver las funciones en un orden concreto, ya que fg(x) no es lo mismo que gf(x). Echemos un vistazo a la resolución de gf(4) para ver cómo la respuesta es diferente:
Dado que f(x) = x + 2 y g(x) = 3x - 1 halla gf (4)
Esta vez tienes que resolver primero f(4)
f(4) = 4 + 2
f(4) = 6
Ahora puedes utilizar ese resultado para hallar g(x) utilizando 6
g(6) = 3(6) -1
g(6) = 17
Por lo tanto gf(4) = 17. Recuerda, resuelve primero la función que esté más cerca de los paréntesis.
Una función inversa es cuando la función realiza la operación contraria a la función original. Se muestra como
. La función toma las salidas y las mapea de nuevo a la entrada, y esto significa que las funciones Inversas sólo pueden mapearse como uno a uno. Si trazamos funciones inversas en una gráfica, la línea de la gráfica de
y
se reflejarán mutuamente.
Considera f(x) = 2x + 4
Sea f(x) = 2x + 4 = y
y = 2x + 4
Esta es la inversa de f(x).
Un mapeo puede tomar una entrada de un conjunto de números y transformarla en una salida. Un mapeo puede considerarse una función si una entrada crea una salida distinta. A continuación se indican las cuatro formas en que podemos mapear entradas y salidas:
Asignación de entradas y salidas
Sólo dos de estos mapeados crean funciones; son uno a uno y muchos a uno. Los términos dominio y rango pueden utilizarse al hablar de entrada y salida:
Dominio son las posibles entradas de la correspondencia
Alcance son todas las posibles salidas de la correspondencia
Las gráficas son capaces de darte una representación visual de una función, cada función te dará un tipo de gráfica diferente. Hay muchos factores diferentes que cambiarán el aspecto de la gráfica, como por ejemplo
Si la función es negativa o positiva.
La ecuación de la función.
Los polinomios pueden describirse como expresiones que pueden contener variables elevadas a una potencia positiva, que también pueden multiplicarse por un coeficiente. Los polinomios pueden parecer complicados, pero también pueden parecer muy sencillos, por ejemplo es un polinomio, pero también lo es. Estas expresiones también se representan gráficamente para darte una representación visual y, al igual que las gráficas de funciones, pueden tener un aspecto muy diferente según el polinomio que se represente gráficamente.
Las inecuaciones son expresiones algebraicas que muestran cómo un término es menor, mayor o igual que otro término. Los símbolos que se utilizan para representarlas son;
Mayor que
Menor que
Mayor o igual que
Menor o igual que
Esto demuestra que 2x es mayor que 4
Esto demuestra que x es menor que 10
Esto demuestra que + 5 es mayor o igual que 20
Las funciones tienen una entrada que afecta a la salida.
Las funciones se pueden escribir con álgebra.
Hay dos tipos distintos de funciones: compuestas e inversas.
La cartografía se utiliza para mostrar el dominio y el rango de una función.
(explicación) es-pure maths-functions-mappings
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Lily Hulatt es una especialista en contenido digital con más de tres años de experiencia en estrategia de contenido y diseño curricular. Obtuvo su doctorado en Literatura Inglesa en la Universidad de Durham en 2022, enseñó en el Departamento de Estudios Ingleses de la Universidad de Durham y ha contribuido a varias publicaciones. Lily se especializa en Literatura Inglesa, Lengua Inglesa, Historia y Filosofía.
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Gabriel Freitas es un ingeniero en inteligencia artificial con una sólida experiencia en desarrollo de software, algoritmos de aprendizaje automático e IA generativa, incluidas aplicaciones de grandes modelos de lenguaje (LLM). Graduado en Ingeniería Eléctrica de la Universidad de São Paulo, actualmente cursa una maestría en Ingeniería Informática en la Universidad de Campinas, especializándose en temas de aprendizaje automático. Gabriel tiene una sólida formación en ingeniería de software y ha trabajado en proyectos que involucran visión por computadora, IA integrada y aplicaciones LLM.
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