¿Qué es el interés simple?
El interés simple se asocia normalmente con el préstamo o la inversión de dinero. Hay algunos términos con los que debes familiarizarte antes de continuar. Estos términos son los siguientes.
- Capital - El capital es la cantidad inicial u original de dinero que se invirtió o pidió prestado. Se denota por .
- Tipo - El tipo es la variación porcentual del principal. Se indica mediante .
- Tiempo - El tiempo es el periodo o duración en el que debe devolverse el dinero. Se indica con .
- Importe - El importe es la suma del capital y el interés simple. El importe es el dinero total que obtendrás durante un periodo detiempo. Se denota por.
Supongamos que has pedido prestados 200€ a un amigo y ambos habéis acordado que devolveréis el dinero al cabo de 6 meses, a un tipo de interés del 1,5%. La cantidad principal es de 200 £, el tipo es del 1,5% y el plazo es de 6 meses. El interés simple al cabo de 6 meses será el producto del principal, el tipo y el tiempo, y el importe total será la suma del principal y el interés simple.
Fórmula del interés simple
El cálculo del interés simple se realiza hallando el producto del importe principal, el tipo y el tiempo. Por tanto, la fórmula para calcular el interés simple es la siguiente
donde es el interés simple, es el principal es el tipo y es el tiempo.
Para calcular el importe sumamos el capital al interés simple, por lo que la fórmula para calcular el importe es la siguiente
.
Hay otras ecuaciones de interés simple que pueden derivarse de la fórmula del interés simple. Puede que te pidan que encuentres sólo el importe del principal, el tipo o el tiempo cuando se da toda la demás información.
En este caso, tendrás que sustituir los valores dados en la fórmula y resolver la incógnita. También podemos obtener una fórmula para el capital, el tipo y el tiempo a partir de la fórmula del interés simple. Veamos cómo.
Recordamos que la fórmula del interés simple es
.
Si queremos obtener una fórmula para haremos el sujeto de la fórmula dividiendo ambos lados por .
Por tanto,
Para obtener la fórmula de también seguiremos el mismo procedimiento.
Divide ambos lados por para obtener
por tanto,
Para obtener la fórmula de procederemos de forma similar.
Divide ambos lados por para obtener
por tanto,
No tienes que memorizar todas estas fórmulas. Sólo necesitas recordar la fórmula del interés simple y siempre puedes sustituir tus valores conocidos y resolver para obtener la incógnita.
La fórmula del interés simple se escribe a veces como,
Se escribe así porque el tipo está en porcentaje y para pasar de porcentaje a decimales, tienes que dividir por 100.
Cuando resuelvas un problema utilizando la fórmula de esta forma, sólo tienes que introducir directamente el valor del tipo, pero si utilizas la otra fórmula, primero tienes que dividir por 100.
Pasos para calcular el interés simple
A continuación se indican los pasos para calcular el interés simple.
- Indica la fórmula del interés simple e identifica los parámetros dados.
- Introduce o sustituye los valores dados en la fórmula.
- Resuelve la incógnita.
Ejemplos de interés simple
Veamos algunos ejemplos de interés simple.
Halla el interés simple de 5000 £ con un incremento porcentual del 5% en 4 años.
Solución
Para hallar el interés simple, utilizaremos la siguiente fórmula de interés simple.
A partir de la pregunta, tenemos
Ahora sustituiremos los valores que tenemos en la fórmula,
.
Esto significa que, a lo largo de 4 años, se producirá un incremento de 1000 £.
Calcula el interés simple devengado al cabo de 2 años sobre 5000 £ a un tipo de interés del 5%.
Solución
Recuerda que la fórmula para calcular el interés simple es
Enumeremos la información dada,
Sustituyamos los valores en la fórmula del interés simple
.
Esto significa que el interés que hay que añadir al capital al cabo de 2 años es de 500€.Consideremos ahora ejemplos en los que se nos pide hallar el tipo, el capital o el importe.
Si el interés simple de 300 £ en 2 años es de 10 £, ¿cuál es el tipo?
Solución
Identifiquemos primero lo que sabemos y lo que no sabemos.
Sabemos que
No sabemos el tipo del principal al cabo de 5 meses.
Recordemos la fórmula del interés simple
Podemos seguir adelante y utilizar la fórmula del tipo derivada anteriormente o podemos sustituir directamente en la fórmula del interés simple. Vamos a sustituir directamente.
Divide ambos lados por 600 para obtener
Esta no es nuestra respuesta final porque el tipo que hemos obtenido es un decimal. El tipo debería estar en porcentaje y para obtenerlo en porcentaje, tendremos que multiplicar por 100.
.
Halla el capital invertido si se obtuvieran 170 £ de intereses en 2 años a un tipo de interés del 4%.
Solución
Enumeremos primero lo que sabemos y lo que buscamos.
Buscamos el capital. Podemos sustituir los valores que tenemos en la fórmula del interés simple y resolver para o podemos utilizar la fórmula para derivada anteriormente.
Utilizaremos la fórmula derivada anteriormente.
Veamos otro ejemplo de cálculo del tipo.
Halla el tipo de interés si un capital de 8000 £ devenga 3700 £ de intereses en 4 años.
Solución
Como de costumbre, vamos a enumerar lo que tenemos. Enunciar lo que tenemos lo aclara todo.
Utilicemos la fórmula del tipo que hemos obtenido antes.
Recuerda que el tipo siempre está en porcentaje. Así que tenemos que convertirlo en porcentaje multiplicándolo por 100.
Así que la tasa es 11,56%.
Halla el importe y el interés simple devengado por 550 £ a lo largo de 3 años a un tipo de interés del 2%.
Solución
Enunciemos lo que sabemos y lo que buscamos.
Nos piden que encontremos el importe y el interés simple. Primero tenemos que hallar el interés simple antes de poder hallar el importe.
El importe es la suma del interés simple y el principal, por tanto
Diferencia entre interés simple e interés compuesto
Al igual que el interés simple, existe otro tipo de interés llamado interés compuesto. La principal diferencia entre el interés simple y el compuesto es que con el interés compuesto, la cantidad principal crece con el tiempo porque se le añaden intereses continuamente, pero con el interés simple, la cantidad principal sólo crece una vez porque los intereses se añaden una sola vez. Para saber más sobre el interés compuesto, consulta nuestro artículo sobre el Interés Compuesto.
Interés simple - Puntos clave
- El interés simplees una forma de calcular el interés de una cantidad de dinero.
- La fórmula del interés simple es donde es el interés simple es el capital es el tipo y es el tiempo.
- La fórmula del interés simple también puede escribirse como . Cuando resuelvas un problema utilizando la fórmula de esta forma, sólo tienes que introducir directamente el valor del tipo, pero si utilizas la otra fórmula, primero tienes que dividir por 100.
- El importe es la suma del principal y el interés simple, es el dinero total que obtendrás a lo largo de un período. Su fórmula viene dada por .
- El tipo siempre debe estar en porcentaje.
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