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Las representaciones visuales siempre son útiles para ayudarte a comprender conceptos más fácilmente. ¿Y los números? ¿Qué podemos utilizar para representar números que nos ayuden a comprender cómo se relacionan con otros números? Una herramienta muy sencilla que podemos utilizar es una recta numérica.
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¿Qué números están a la izquierda del cero en la recta numérica?
Si te desplazas hacia la derecha en la recta numérica, ¿qué encontrarás?
Si te desplazas hacia la izquierda en la recta numérica, ¿qué encontrarás?
Al representar desigualdades en la recta numérica, ¿qué debes utilizar para representar que el valor de x no forma parte de la solución?
Al representar inecuaciones en la recta numérica, ¿qué debes utilizar para representar que el valor de x forma parte de la solución?
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Equipo de profesores de Línea numérica
En este artículo definiremos qué es una recta numérica y sus características, y te explicaremos cómo crear una. También te mostraremos cómo utilizar la recta numérica para hacer operaciones matemáticas básicas y representar desigualdades.
Empecemos por definir qué entendemos por recta numérica.
Una recta numérica es una representación visual de los números, mediante una línea horizontal, que incluye divisiones equidistantes que representan cada número.
Una recta numérica típica tendrá el aspecto que se muestra a continuación.
Ejemplo de recta numérica - StudySmarter Originals
Observando la recta numérica anterior, podemos identificar las siguientes características:
Una línea horizontal con puntas de flecha en cada extremo, lo que significa que se extiende hasta el infinito positivo en el lado derecho, y hasta el infinito negativo en el lado izquierdo.
Marcas de graduación, o divisiones,igualmente espaciadas, que representan cada número entero.
El cero suele estar en el centro de la recta numérica, pero no necesariamente.
Los números situados a la derecha del cero son los números positivos.
Los números situados a la izquierda del cero son los números negativos.
Si te desplazas hacia la derecha en la recta numérica encontrarás números mayores. Si te mueves hacia la izquierda en la recta numérica encontrarás números más pequeños.
Características de una recta numérica - StudySmarter Originals
Los pasos para crear una recta numérica son los siguientes:
1. Dibuja una línea horizontal con puntas de flecha en cada extremo, lo suficientemente larga como para representar el rango de números que necesitas. Puedes utilizar una regla para ayudarte a dibujarla, si lo haces manualmente.
2. Incluye marcas de graduación igualmente espaciadas a lo largo de la línea horizontal. Si utilizas una regla, puedes dibujar una marca en cada centímetro como guía. Sin embargo, la recta numérica no es lo mismo que una regla, por lo que el espacio entre las marcas no tiene que ser exactamente de 1 cm, pero intenta ser coherente.
3. Etiqueta cada marca de graduación situada debajo de la línea con un número entero, empezando por cero debajo de la marca de graduación situada en el centro de la línea.
4. Marca las marcas de graduación a la derecha del cero con números positivos empezando por 1, y añade uno cada vez para marcar la siguiente marca de graduación moviéndote hacia la derecha.
5. 5. Marca las marcas a la izquierda del cero con números negativos empezando por -1, y resta uno cada vez para marcar la siguiente marca que se mueve hacia la izquierda.
Y aquí tienes una recta numérica que puedes personalizar según el número o rango de números que necesites representar en ella.
Para representar o trazar un número concreto en la recta numérica, puedes dibujar un círculo en la marca correspondiente a ese número.
Los rótulos de una recta numérica normalmente corresponden a números enteros, pero en realidad puedes representar cualquier número en la recta numérica, incluidas fracciones y decimales.
Si necesitas representar números más grandes en la recta numérica, puedes elegir una escala diferente. Por ejemplo, si necesitas representar el número 40, puedes elegir una escala de 5, 10 ó 20.
En primer lugar, veamos algunos ejemplos de representación de números enteros en la recta numérica.
a) Representa el número 3 en la recta numérica.
b) Representa el número -1 en la recta numérica.
c) Representa el número 15 en la recta numérica.
Observa que en este caso hemos utilizado una escala de 5.
Representar números enteros en la recta numérica - StudySmarter Originals 
Al representar números decimales en la recta numérica, tienes que pensar en ello como si hicieras zoom o lo miraras más de cerca. Para que puedas representar la parte decimal de este tipo de números con mayor precisión, tenemos que crear más marcas o divisiones según sea necesario.
Para representar un número decimal en la recta numérica, puedes seguir estos pasos:
Identifica entre qué dos números enteros se encuentra el número decimal y márcalos en la recta numérica.
Identifica la parte decimal del número decimal. Dibuja 9 marcas de graduación equidistantes entre las dos marcas de graduación ya etiquetadas, para crear 10 nuevos intervalos que te permitan representar el dígito en el lugar de la décima.
Comienza en el número correspondiente a la parte del número decimal anterior a la coma,
Si el número decimal es positivo, desplázate hacia la derecha tantas marcas como el valor de la parte decimal del número decimal.
Si el número decimal es negativo, desplázate hacia la izquierda tantas marcas como el valor de la parte decimal del número decimal.
Dibuja un círculo sobre la marca de graduación donde acabes para representar el número decimal.
Veamos algunos ejemplos que te ayudarán a comprender mejor el proceso.
a) Representa el número 2,5 en la recta numérica.
El número decimal 2,5 está entre el 2 y el 3, así que vamos a marcarlos en la recta numérica.
Ahora, partiendo de 2, nos movemos hacia la derecha 5 marcas para encontrar 2,5.
b) Representa el número -3,7 en la recta numérica.
El número decimal -3,7 está entre -3 y -4, por lo que tenemos que etiquetarlos en la recta numérica.
La parte decimal de -3,7 es 7 décimas, así que vamos a dibujar 9 marcas de graduación igualmente espaciadas entre -3 y -4.
Empezando por -3, nos movemos hacia la izquierda 7 marcas de graduación para encontrar -3,7.
Supongamos que necesitas representar números decimales con más de un decimal. En ese caso, puedes seguir un proceso similar al anterior, pero etiquetando los dos números decimales entre los que se encuentra el número decimal dado.
c) Representa el 0,75 en la recta numérica.
El número decimal está entre 0,7 y 0,8, así que vamos a etiquetarlos en la recta numérica.
La parte decimal de 0,75 es 75 centésimas, así que dibujemos 9 marcas de graduación igualmente espaciadas entre 0,7 y 0,8. En este caso,cada marcarepresenta un incremento de 0,01.
Partiendo de 0,7, nos movemos hacia la derecha 5 marcas de graduación para encontrar 0,75.
Representación de decimales en la recta numérica - StudySmarter Originals 
La forma más sencilla de representar fracciones en la recta numérica es convertir la fracción en un número decimal dividiendo el numerador por el denominador y siguiendo los mismos pasos que antes. Lee Convertir entre fracciones y decimales, si necesitas refrescar los conceptos básicos.
a) Representa la fracción en la recta numérica.
La fracción es igual al número decimal 0,5. Ahora podemos seguir los mismos pasos que antes para representar 0,5 en la recta numérica.
El número decimal 0,5 está entre 0 y 1. Así que vamos a etiquetarlos en la recta numérica.
La parte decimal de 0,5 es 5 décimas. Dividamos la recta numérica entre 0 y 1 en 10 intervalos iguales.
Partiendo de 0, nos desplazamos hacia la derecha 5 marcas para encontrar 0,5.
Representación de fracciones en la recta numérica - StudySmarter Originals 
Puedes realizar operaciones matemáticas como sumas, restas y multiplicaciones con ayuda de la recta numérica. Veamos qué métodos debes utilizar en cada caso.
Para sumar números en la recta numérica puedes seguir estos pasos:
Dibuja una recta numérica utilizando una escala adecuada para representar los números necesarios.
Empieza por el primer número de la suma.
Desplázate hacia la derecha tantas marcas como el valor del segundo número de la suma.
La marca donde termines será el resultado de la suma.
Utiliza la recta numérica para resolver
Suma en la recta numérica - StudySmarter Originals 
Para restar números en la recta numérica puedes seguir estos pasos:
Dibuja una recta numérica utilizando una escala adecuada para representar los números necesarios.
Empieza por el primer número de la resta.
Desplázate hacia la izquierda tantas marcas como el valor del segundo número de la resta.
La marca donde termines será el resultado de la resta.
Utiliza la recta numérica para resolver
La resta en la recta numérica - StudySmarter Originals 
Para multiplicar números enla recta numérica debes recordar que la multiplicación es lo mismo que la suma repetida. Teniendo esto en cuenta, podemos utilizar el método de la cuenta saltada siguiendo estos pasos:
Dibuja una recta numérica partiendo de cero, lo suficientemente larga como para representar los números necesarios.
Muévete hacia la derecha tantas veces como indique el valor del primer factor del producto, en intervalos iguales indicados por el segundo factor del producto.
La marca donde acabes será el resultado del producto.
Si alguno de los factores de la multiplicación es negativo, pero no ambos, entonces tienes que moverte hacia la izquierda del cero (números negativos) para representar la solución de la multiplicación.
Utiliza la recta numérica para resolver
Partiendo de cero, nos movemos hacia la derecha 3 veces en intervalos de 2.
Multiplicación en la recta numérica - StudySmarter Originals 
Recordemos la definición de desigualdades.
Lasdesigualdades son expresiones algebraicas que, en lugar de representar cómo ambos lados de una ecuación son iguales, representan cómo un término es menor (<), menor o igual (≤), mayor (>) o mayor o igual (≥) que el otro.
Las desigualdades también pueden representarse en la recta numérica. Las reglas que debes tener en cuenta al representar desigualdades en la recta numérica son las siguientes:
Los símbolos > (mayor que) y < (menor que) excluyen el valor concreto como parte de la solución. Los símbolos ≥ (mayor que o igual que) y ≤ (menor que o igual que) incluyen el valor específico como parte de la solución en lugar de excluirlo.
Utiliza un círculo vacío para representar que el valor de x no forma parte de la solución.
Utiliza un círculo cerrado si el valor de x forma parte de la solución.
Representa las siguientes desigualdades en la recta numérica:
| Desigualdad | Desigualdad en la recta numérica |
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Desigualdades en la recta numérica - StudySmarter Originals 
Lee Resolver desigualdades para saber más sobre este tema.
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Lily Hulatt es una especialista en contenido digital con más de tres años de experiencia en estrategia de contenido y diseño curricular. Obtuvo su doctorado en Literatura Inglesa en la Universidad de Durham en 2022, enseñó en el Departamento de Estudios Ingleses de la Universidad de Durham y ha contribuido a varias publicaciones. Lily se especializa en Literatura Inglesa, Lengua Inglesa, Historia y Filosofía.
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Gabriel Freitas es un ingeniero en inteligencia artificial con una sólida experiencia en desarrollo de software, algoritmos de aprendizaje automático e IA generativa, incluidas aplicaciones de grandes modelos de lenguaje (LLM). Graduado en Ingeniería Eléctrica de la Universidad de São Paulo, actualmente cursa una maestría en Ingeniería Informática en la Universidad de Campinas, especializándose en temas de aprendizaje automático. Gabriel tiene una sólida formación en ingeniería de software y ha trabajado en proyectos que involucran visión por computadora, IA integrada y aplicaciones LLM.
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