Potencias fraccionarias: Ejemplos, Aplicaciones

Índice de temas

En este artículo veremos qué son las potencias fraccionarias, qué son las potencias fraccionarias negativas, sus reglas y ejemplos de aplicación.

¿Qué son las potencias de exponentes fraccionarios?

Las potenciasfraccionarias o exponentes de fracciones son expresiones que están potenciadas por fracciones y tienen la forma ^xa/b.

Estamos más familiarizados con los exponentes de números enteros de la forma ^xa. Como x ha sido potenciada por a, significa que x se multiplica por sí misma a veces. Sin embargo, cuando una fracción es una potencia o exponente, entonces, puedes estar encontrando la raíz de esa expresión. Esto implica que para un exponente fraccionario como ^x1/a, debes hallar la raíz a de x;

$x^{\frac{1}{a}} = \sqrt[a]{x}$ .

Resuelve para $27^{\frac{1}{3}}$ .

Solución

$27^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{27} = \sqrt[3]{3 \times 3 \times 3} = 3$

Resuelve $32^{\frac{2}{5}}$

Solución

$32^{\frac{2}{5}} = {(\sqrt[5]{5})}^{2} = {(\sqrt[5]{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2})}^{2} = 2^{2} = 4$

¿Qué es la potencia fraccionaria de un número en forma decimal?

La potencia de una fracción en forma decimal es un exponente que es una fracción que se expresa como decimal. Se presenta de la forma

$x^{a . b}$ ,

donde a y b son dos dígitos y están separados por un punto decimal. Ahora se pueden reexpresar para que sean;

$a . b = \frac{a b}{10} x^{a . b} = x^{\frac{a b}{10}} x^{\frac{a b}{10}} = {(\sqrt[10]{x})}^{a b}$

Recuerda que a y b son los dígitos que forman el número decimal a.b. Por ejemplo, considerando el número decimal 3,2, donde a y b serían 3 y 2, respectivamente. Veamos un ejemplo para aclararlo mejor.

Resuelve $32^{0.2}$ .

Solución

$32^{0.2}$

Recuerda que;

$x^{a . b} = x^{\frac{a b}{10}}$

Entonces;

$a = 0 a n d b = 2 32^{0.2} = 32^{\frac{02}{10}} = 32^{\frac{2}{10}} = 32^{\frac{^{1} 2}{^{5} 10}} = 32^{\frac{1}{5}} = \sqrt[5]{32}$

Recordando que $32 = 2^{5}$ tenemos

$\sqrt[5]{32} = \sqrt[5]{2^{5}} = 2$

En conclusión,

$32^{0.2} = 2$

¿Qué son las potencias fraccionarias negativas?

Las potencias fraccionarias negativas se producen cuando una expresión ha sido potenciada por una fracción negativa. Esto aparece en la forma ^x-a/b. Cuando esto ocurre, el recíproco de la expresión es potenciado por la fracción. Entonces se convierte en

$x^{- \frac{a}{b}} = \frac{1}{x^{\frac{a}{b}}}$ .

Esto está en consonancia con la regla de los exponentes negativos, que establece que

$x^{- a} = \frac{1}{x^{a}}$ .

Las potencias fraccionarias negativas se encuentran entre las reglas de las potencias fraccionarias que se tratarán a continuación.

Reglas de las potencias fraccionarias

Estas reglas, una vez aplicadas, te permitirán resolver fácilmente problemas de exponentes fraccionarios. Sin embargo, antes de pasar a las reglas, ten en cuenta que las potencias fraccionarias se definen mediante la forma

$x^{\frac{1}{a}} = \sqrt[a]{x}$

así como

$x^{\frac{a}{b}} = {(x^{\frac{1}{b}})}^{a} x^{\frac{1}{b}} = \sqrt[b]{x} {(x^{\frac{1}{b}})}^{a} = {(\sqrt[b]{x})}^{a} x^{\frac{a}{b}} = {(\sqrt[b]{x})}^{a}$

Conociendo esta definición, se deben aplicar las siguientes reglas.

Regla 1: Cuando la base, por ejemplo x, se potencia por una fracción negativa, por ejemplo $- \frac{a}{b}$ halla la raíz b de x y potencia por a, luego halla el recíproco del resultado.

$x^{- \frac{a}{b}} = \frac{1}{{(\sqrt[b]{x})}^{a}}$

$x^{- \frac{a}{b}} = \frac{1}{x^{\frac{a}{b}}} x^{\frac{a}{b}} = {(\sqrt[b]{x})}^{a} \frac{1}{x^{\frac{a}{b}}} = \frac{1}{{(\sqrt[b]{x})}^{a}} x^{- \frac{a}{b}} = \frac{1}{{(\sqrt[b]{x})}^{a}}$

Resuelve $32^{- \frac{2}{5}}$ .

Solución

Aplicando la regla 1,

$32^{- \frac{2}{5}} = \frac{1}{{(\sqrt[5]{5})}^{2}} = \frac{1}{{(\sqrt[5]{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2})}^{2}} = \frac{1}{2^{2}} = \frac{1}{4}$

Regla 2: Cuando la base es una fracción, por ejemplo $\frac{x}{y}$ , y está potenciada por una fracción negativa, por ejemplo $- \frac{a}{b}$ , halla la raíz b de $\frac{y}{x}$ y poténciala por a.

${(\frac{x}{y})}^{- \frac{a}{b}} = {(\sqrt[b]{\frac{y}{x}})}^{a}$

${(\frac{x}{y})}^{- \frac{a}{b}} = \frac{1}{{(\frac{x}{y})}^{\frac{a}{b}}} \frac{1}{{(\frac{x}{y})}^{\frac{a}{b}}} = {(\frac{y}{x})}^{\frac{a}{b}} {(\frac{y}{x})}^{\frac{a}{b}} = {(\sqrt[b]{\frac{y}{x}})}^{a} {(\frac{x}{y})}^{- \frac{a}{b}} = {(\sqrt[b]{\frac{y}{x}})}^{a}$

Resuelve ${(\frac{64}{125})}^{- \frac{2}{3}}$

Solución

Aplicando la regla 2,

${(\frac{64}{125})}^{- \frac{2}{3}} = {(\sqrt[3]{\frac{125}{64}})}^{2} = {(\sqrt[3]{\frac{5 \times 5 \times 5}{4 \times 4 \times 4}})}^{2} = {(\frac{5}{4})}^{2} = \frac{25}{16} = 1 \frac{9}{16}$

Regla 3: Cuando el producto de dos o más potencias fraccionarias en este caso, $\frac{1}{a}$ y $\frac{1}{b}$ tienen la misma base, en este caso x, halla la raíz ab de x y potencia por la suma de b y a.

$x^{\frac{1}{a}} \times x^{\frac{1}{b}} = {(\sqrt[ab]{x})}^{(b + a)}$

$x^{\frac{1}{a}} \times x^{\frac{1}{b}} = x^{(\frac{1}{a} + \frac{1}{b})} x^{(\frac{1}{a} + \frac{1}{b})} = x^{(\frac{b + a}{a b})} x^{(\frac{b + a}{a b})} = {(\sqrt[a b]{x})}^{(b + a)} x^{\frac{1}{a}} \times x^{\frac{1}{b}} = {(\sqrt[ab]{x})}^{(b + a)}$

Resuelve $64^{\frac{1}{2}} \times 64^{\frac{1}{3}}$ .

Solución

Aplicando la regla 3,

$64^{\frac{1}{2}} \times 64^{\frac{1}{3}} = {(\sqrt[(2 \times 3)]{64})}^{(3 + 2)} = {(\sqrt[6]{64})}^{5} = {(\sqrt[6]{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2})}^{5} = 2^{5} = 32$

Regla 4: Cuando el producto de dos o más potencias fraccionarias, en este caso $\frac{m}{a}$ y $\frac{n}{b}$ tienen la misma base, en este caso x, halla la raíz ab de x y potencia por la suma de bm y an.

$x^{\frac{m}{a}} \times x^{\frac{n}{b}} = {(\sqrt[ab]{x})}^{(bm + an)}$

$x^{\frac{m}{a}} \times x^{\frac{n}{b}} = x^{(\frac{m}{a} + \frac{n}{b})} x^{(\frac{m}{a} + \frac{n}{b})} = x^{(\frac{b m + a n}{a b})} x^{(\frac{b m + a n}{a b})} = {(\sqrt[a b]{x})}^{(b m + a n)} x^{\frac{m}{a}} \times x^{\frac{n}{b}} = {(\sqrt[ab]{x})}^{(bm + an)}$

Resuelve $64^{\frac{3}{2}} \times 64^{\frac{5}{3}}$

Solución

Aplicando la regla 4,

$64^{\frac{3}{2}} \times 64^{\frac{5}{3}} = {(\sqrt[(2 \times 3)]{64})}^{((3 \times 3) + (2 \times 5))} = {(\sqrt[6]{64})}^{(9 + 10)} = {(\sqrt[6]{64})}^{14} = {(\sqrt[6]{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2})}^{14} = 2^{14} = 16384$

Regla 5: Cuando el cociente de dos potencias fraccionarias unitarias en este caso, $\frac{1}{a}$ y $\frac{1}{b}$ tienen la misma base en este caso x, entonces halla la raíz ab de x y potencia por la diferencia de b y a.

$x^{\frac{1}{a}} \div x^{\frac{1}{b}} = {(\sqrt[ab]{x})}^{(b - a)}$

$x^{\frac{1}{a}} \div x^{\frac{1}{b}} = x^{(\frac{1}{a} - \frac{1}{b})} x^{(\frac{1}{a} - \frac{1}{b})} = x^{(\frac{b - a}{a b})} x^{(\frac{b - a}{a b})} = {(\sqrt[a b]{x})}^{(b - a)} x^{\frac{1}{a}} \div x^{\frac{1}{b}} = {(\sqrt[ab]{x})}^{(b - a)}$

Resuelve $64^{\frac{1}{2}} \div 64^{\frac{1}{3}}$

Solución

Aplicando la regla 5,

$64^{\frac{1}{2}} \div 64^{\frac{1}{3}} = {(\sqrt[(2 \times 3)]{64})}^{(3 - 2)} = {(\sqrt[6]{64})}^{1} = {(\sqrt[6]{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2})}^{1} = 2^{1} = 2$

Regla 6: Cuando el cociente de dos potencias fraccionarias en este caso, $\frac{m}{a}$ y $\frac{n}{b}$ tienen la misma base en este caso x, entonces halla la raíz ab de x y potencia por la diferencia de bm y an.

$x^{\frac{m}{a}} \div x^{\frac{n}{b}} = {(\sqrt[ab]{x})}^{(bm - an)}$

$x^{\frac{m}{a}} \div x^{\frac{n}{b}} = x^{(\frac{m}{a} - \frac{n}{b})} x^{(\frac{m}{a} - \frac{n}{b})} = x^{(\frac{b m - a n}{a b})} x^{(\frac{b m - a n}{a b})} = {(\sqrt[a b]{x})}^{(b m - a n)} x^{\frac{m}{a}} \div x^{\frac{n}{b}} = {(\sqrt[ab]{x})}^{(bm - an)}$

Resuelve $64^{\frac{7}{3}} \div 64^{\frac{3}{2}}$ .

Solución

Aplicando la regla 6,

$64^{\frac{7}{3}} \div 64^{\frac{3}{2}} = {(\sqrt[(3 \times 2)]{64})}^{((2 \times 7) - (3 \times 3))} = {(\sqrt[6]{64})}^{(14 - 9)} = {(\sqrt[6]{64})}^{5} = {(\sqrt[6]{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2})}^{5} = 2^{5} = 32$

Regla 7: Cuando el producto de dos potencias fraccionarias tiene bases diferentes en este caso x e y, pero con las mismas potencias en este caso $\frac{1}{a}$ entonces halla la raíz a de xy.

$x^{\frac{1}{a}} \times y^{\frac{1}{a}} = \sqrt[a]{xy}$

$x^{\frac{1}{a}} \times y^{\frac{1}{a}} = {(x \times y)}^{\frac{1}{a}} {(x \times y)}^{\frac{1}{a}} = {(x y)}^{\frac{1}{a}} {(x y)}^{\frac{1}{a}} = \sqrt[a]{x y} x^{\frac{1}{a}} \times y^{\frac{1}{a}} = \sqrt[a]{xy}$

Resuelve $81^{\frac{1}{4}} \times 16^{\frac{1}{4}}$ .

Solución

Aplicando la regla 7,

$81^{\frac{1}{4}} \times 16^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{81 \times 16} = \sqrt[4]{3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2} = 3 \times 2 = 6$

Regla 8: Cuando el cociente de dos potencias fraccionarias tienen bases diferentes en este caso x e y, pero con las mismas potencias en este caso $\frac{1}{a}$ entonces halla la raíz a de $\frac{x}{y}$ .

$x^{\frac{1}{a}} \div y^{\frac{1}{a}} = \sqrt[a]{\frac{x}{y}}$

$x^{\frac{1}{a}} \div y^{\frac{1}{a}} = {(x \div y)}^{\frac{1}{a}} {(x \div y)}^{\frac{1}{a}} = {(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{a}} {(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{a}} = \sqrt[a]{\frac{x}{y}} x^{\frac{1}{a}} \div y^{\frac{1}{a}} = \sqrt[a]{\frac{x}{y}}$

Resuelve $81^{\frac{1}{4}} \div 16^{\frac{1}{4}}$ .

Solución

Aplicando la regla 8,

$81^{\frac{1}{4}} \div 16^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{\frac{81}{16}} = \sqrt[4]{\frac{3 \times 3 \times 3 \times 3}{2 \times 2 \times 2 \times 2}} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}$

Resuelve lo siguiente;

a. ${(\frac{343}{y^{6}})}^{- \frac{2}{3}}$

b. $180^{\frac{1}{2}} \div 245^{\frac{1}{2}}$

c. $5^{\frac{1}{4}} \times 125^{\frac{1}{4}}$

Solución

${(\frac{343}{y^{6}})}^{- \frac{2}{3}}$

Lo primero que hay que hacer es ver si puedes cambiar el número a la forma de exponente (índices).

Observa que;

$343 = 7^{3}$

por tanto;

${(\frac{343}{y^{6}})}^{- \frac{2}{3}} = {(\frac{7^{3}}{y^{6}})}^{- \frac{2}{3}}$

Recuerda que

${(\frac{x}{y})}^{- \frac{a}{b}} = = {(\sqrt[b]{\frac{y}{x}})}^{a}$

Entonces;

${(\frac{7^{3}}{y^{6}})}^{- \frac{2}{3}} = {(\frac{y^{6}}{7^{3}})}^{\frac{2}{3}} {(\frac{y^{6}}{7^{3}})}^{\frac{2}{3}} = \frac{y^{(6 \times \frac{2}{3})}}{7^{(3 \times \frac{2}{3})}} \frac{y^{(6 \times \frac{2}{3})}}{7^{3 \times \frac{2}{3}}} = \frac{y^{(^{2} 6 \times \frac{2}{^{1} 3})}}{7^{(^{1} 3 \times \frac{2}{^{1} 3})}} \frac{y^{(^{2} 6 \times \frac{2}{^{1} 3})}}{7^{(^{1} 3 \times \frac{2}{^{1} 3})}} = \frac{(y^{2 \times 2})}{7^{(1 \times 2)}} \frac{(y^{2 \times 2})}{7^{(1 \times 2)}} = \frac{y^{4}}{7^{2}}$

$180^{\frac{1}{2}} \div 245^{\frac{1}{2}}$

Recuerda que

$x^{\frac{1}{a}} \div y^{\frac{1}{a}} = \sqrt[a]{\frac{x}{y}}$

Entonces

$180^{\frac{1}{2}} \div 245^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{\frac{180}{245}} \sqrt[2]{\frac{180}{245}} = \sqrt[]{\frac{180}{245}} \sqrt[]{\frac{180}{245}} = \sqrt{\frac{180 \div 5}{245 \div 5}} \sqrt{\frac{180 \div 5}{245 \div 5}} = \sqrt{\frac{36}{49}} \sqrt{\frac{36}{49}} = \frac{6}{7}$

$5^{\frac{1}{4}} \times 125^{\frac{1}{4}}$

Lo primero que hay que hacer es ver si puedes cambiar el número a forma de exponente (índices).

Por tanto;

$125 = 5^{3} 5^{\frac{1}{4}} \times 125^{\frac{1}{4}} = 5^{\frac{1}{4}} \times {(5^{3})}^{\frac{1}{4}} 5^{\frac{1}{4}} \times {(5^{3})}^{\frac{1}{4}} = 5^{\frac{1}{4}} \times 5^{(3 \times \frac{1}{4})} 5^{\frac{1}{4}} \times 5^{(3 \times \frac{1}{4})} = 5^{\frac{1}{4}} \times 5^{\frac{3}{4}}$

Recuerda que

$x^{\frac{m}{a}} \times x^{\frac{n}{b}} = {(\sqrt[a b]{x})}^{(b m + a n)}$

Entonces

$5^{\frac{1}{4}} \times 5^{\frac{3}{4}} = {(\sqrt[(4 \times 4)]{5})}^{((4 \times 1) + (4 \times 3)} {(\sqrt[(4 \times 4)]{5})}^{((4 \times 1) + (4 \times 3)} = {(\sqrt[16]{5})}^{16} {(\sqrt[16]{5})}^{16} = {(5^{\frac{1}{16}})}^{16} {(5^{\frac{1}{16}})}^{16} = 5^{(\frac{1}{16} \times 16)} 5^{(\frac{1}{16} \times 16)} = 5^{1} 5^{1} = 5$

o puedes resolver directamente a partir de este punto;

$5^{\frac{1}{4}} \times 5^{(3 \times \frac{1}{4})} = 5^{\frac{1}{4}} \times 5^{\frac{3}{4}} 5^{\frac{1}{4}} \times 5^{\frac{3}{4}} = 5^{(\frac{1}{4} + \frac{3}{4})} 5^{(\frac{1}{4} + \frac{3}{4})} = 5^{\frac{4}{4}} 5^{\frac{4}{4}} = 5^{1} 5^{1} = 5$

Expansión binómica para potencias fraccionarias

¿Cómo se hace una expansión binomial para potencias fraccionarias?

La expansión binomial para potencias fraccionarias se realiza simplemente aplicando la fórmula

${(1 + a)}^{n} = 1 + n a + \frac{n (n - 1)}{2!} a^{2} + \frac{n (n - 1) (n - 2)}{3!} a^{3} + \frac{n (n - 1) (n - 2) (n - 3)}{4!} a^{4} + . . .$

donde n es la potencia o exponente.

Resuelve los 4 primeros términos de ${(8 + 2 y)}^{\frac{1}{3}}$ .

Solución

${(8 + 2 y)}^{\frac{1}{3}}$

Asegúrate de factorizar o reexpresar la expresión llevando el exponente para que se ajuste a la forma ;

$(1 + a)$ .

Así pues, tu plan es convertir (8 + 2y) en (1 + y). Para ello, factoriza 8 + 2y por 8. Tendrías

$(8 + 2 y) = = 8 (\frac{8}{8} + \frac{2 y}{8}) = 8 (1 + \frac{y}{4})$

Sea

$\frac{y}{4} = a$

Sustituye en la ecuación

$(8 {(1 + a))}^{\frac{1}{3}} = 8^{\frac{1}{3}} {(1 + a)}^{\frac{1}{3}}$

Recordando que $8^{\frac{1}{3}} = 2$ tenemos entonces

$8^{\frac{1}{3}} {(1 + a)}^{\frac{1}{3}} = 2 {(1 + a)}^{\frac{1}{3}}$

Recuerda que

${(1 + a)}^{n} = 1 + n a + \frac{n (n - 1)}{2!} a^{2} + \frac{n (n - 1) (n - 2)}{3!} a^{3} + \frac{n (n - 1) (n - 2) (n - 3)}{4!} a^{4} + . . .$

Además, sólo nos interesan los 4 primeros términos, por tanto

$2 {(1 + a)}^{\frac{1}{3}} = 2 [1 + \frac{1}{3} a + \frac{\frac{1}{3} (\frac{1}{3} - 1)}{2!} a^{2} + \frac{\frac{1}{3} (\frac{1}{3} - 1) (\frac{1}{3} - 2)}{3!} a^{3} + . . .] = 2 [1 + \frac{1}{3} a - \frac{\frac{2}{9}}{2 \times 1} a^{2} + \frac{\frac{10}{27}}{3 \times 2 \times 1} a^{3} + . . .] = 2 [1 + \frac{1}{3} a - \frac{1}{9} a^{2} + \frac{5}{81} a^{3} + . . .]$

Sustituye el valor real de a por ;

$a = \frac{y}{4}$

por tanto

$2 [1 + \frac{1}{3} a - \frac{1}{9} a^{2} + \frac{5}{81} a^{3} + . . .] = 2 [1 + \frac{1}{3} (\frac{y}{4}) - \frac{1}{9} {(\frac{y}{4})}^{2} + \frac{5}{81} {(\frac{y}{4})}^{3} + . . .] = 2 [1 + \frac{y}{12} - \frac{y^{2}}{144} + \frac{5 y^{3}}{324} + . . .] = 2 + \frac{y}{6} - \frac{y^{2}}{72} + \frac{5 y^{3}}{162} + . . .$

Y así

${(8 + 2 y)}^{\frac{1}{3}} = 2 + \frac{y}{6} - \frac{y^{2}}{72} + \frac{5 y^{3}}{162} + . . .$

Más ejemplos de cálculo de potencias fraccionarias

Algunos ejemplos más te permitirán comprender mejor las potencias fraccionarias.

Si se eleva al cuadrado la raíz cúbica de un número y el resultado es 4. Halla el número.

Solución

Sea y el número desconocido. Entonces la raíz cúbica de un número, siendo y cuadrado y resultando 4 se expresa como ${(y^{\frac{1}{3}})}^{2} = 4$ .

Observa que

$x^{{(\frac{a}{b})}^{c}} = x^{\frac{a c}{b}}$

Entonces

${(y^{\frac{1}{3}})}^{2} = 4 {(y^{\frac{1}{3}})}^{2} = y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}} = 4$

Toma el recíproco de las raíces de ambos lados. El recíproco de $\frac{2}{3}$ es $\frac{3}{2}$ por tanto;

$y^{\frac{2}{3}} = 4 {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = 4^{\frac{3}{2}} y^{(\frac{2}{3} \times \frac{3}{2})} = 4^{\frac{3}{2}}$

Recuerda que

$x^{\frac{a}{b}} = {(\sqrt[b]{x})}^{a}$

Por tanto

$y^{(\frac{2}{3} \times \frac{3}{2})} = y^{(\frac{2}{3} \times \frac{3}{2})} = y y = 4^{\frac{3}{2}} y = {(\sqrt[2]{4})}^{3} \sqrt{4} = 2 y = 2^{3} y = 8$

Potencias fraccionarias - Puntos clave

Las potencias fraccionarias o exponentes de fracciones son expresiones potenciadas por fracciones y tienen la forma ^xa/b.
Las potencias fraccionarias negativas se dan cuando una expresión está potenciada por una fracción negativa.
La aplicación de las reglas de las potencias fraccionarias te permitirá resolver fácilmente problemas de exponentes fraccionarios.
La expansión binómica para potencias fraccionarias se realiza simplemente aplicando la fórmula;
${(1 + a)}^{n} = 1 + n a + \frac{n (n - 1)}{2!} a^{2} + \frac{n (n - 1) (n - 2)}{3!} a^{3} + \frac{n (n - 1) (n - 2) (n - 3)}{4!} a^{4} + . . .$

Tarjetas en Potencias fraccionarias 5

Empieza a aprender

¿Qué es la potencia de exponentes de fracciones?

Las potencias fraccionarias o exponentes de fracciones son expresiones que se potencian mediante fracciones y tienen la forma ^xa/b.

¿Qué son las potencias fraccionarias negativas?

Las potencias fraccionarias negativas se producen cuando una expresión ha sido potenciada por una fracción negativa.

1440^,5 es 12

VERDADERO

Al elevar al cubo la raíz quinta de un número, la respuesta es 27. ¿Cuál es el número?

243

El producto de la raíz cúbica y la raíz cuadrada de un cierto número es 32. Halla el número.

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Preguntas frecuentes sobre Potencias fraccionarias

¿Qué son las potencias fraccionarias?

Las potencias fraccionarias son aquellas donde el exponente es una fracción. Representan raíces de números.

¿Cómo se calculan las potencias fraccionarias?

Se calculan tomando la raíz del denominador de la fracción y luego elevando al numerador.

¿Para qué se utilizan las potencias fraccionarias?

Se utilizan para simplificar la escritura de raíces y en diversas propiedades en álgebra y cálculo.

¿Cuál es el resultado de una potencia fraccionaria negativa?

Una potencia fraccionaria negativa indica el inverso de la raíz correspondiente.

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