Un sistema numérico está formado por distintos tipos de números que tienen todos una o varias propiedades determinadas. Hay muchos tipos diferentes de sistemas numéricos:
Números naturales (o de conteo)
Números enteros
Números enteros
Números racionales
Números irracionales
Números reales
Números complejos
Los sistemas numéricos
Números naturales (o de conteo)
Un número natural puede describirse como un número entero positivo, que empieza por 1 y sigue en adelante; 1, 2, 3, 4...
1, 44, 170, 5000
Los números naturales pueden representarse en una recta numérica;
Números naturales, Thomas-Gay - StudySmarter Original
Números enteros
Los números enteros son todos los números naturales más el cero. Empiezan en 0 y van hacia adelante; 0, 1, 2, 3, 4...
Los números enteros también se pueden representar en una recta numérica;
Números enteros, Thomas-Gay - StudySmarter Originals
Números enteros
Un número entero incluye números enteros positivos y negativos, así como el cero. Incluyen
-36, -2, 0, 5, 79
Los números enteros pueden representarse en una recta numérica;
Números enteros, Thomas-Gay - StudySmarter
Números racionales
Un número racional puede escribirse como una fracción, donde y son enteros y no es igual a 0. Un decimal que termina o tiene un patrón de repetición indefinido también puede considerarse un número racional.
Números irracionales
Los números irracionales son números que no pueden escribirse de la forma donde y son enteros y no es igual a 0. Un número irracional es un número que no tiene un decimal final o recurrente.
El ejemplo más conocido de número irracional es pi (), se trata de un número que tiene un decimal que se eterniza sin repetir ningún patrón;
Números complejos
Un número complejo puede escribirse de la forma donde y son números reales y es una unidad imaginaria.
Sistema de números reales
Los números reales incluyen todos los números racionales e irracionales, y por tanto todos los números naturales, enteros y enteros. Esto puede verse en el diagrama siguiente, que es un diagrama de Venn en el que se indica cómo se relacionan entre sí;
Sistemas Numéricos, Thomas-Gay - StudySmarter Originals
Este diagrama muestra que cada subconjunto encaja dentro del conjunto mayor, por ejemplo, muestra que todos los números racionales son números reales, y así sucesivamente. Todos los números enteros son números racionales y números reales. Puesto que el conjunto de los números naturales se encuentra dentro de todos los demás subconjuntos, un número natural puede considerarse un número entero, un número entero, un número racional y un número real.
Es útil poder identificar qué tipo de número es el que te han dado.
¿A qué sistema o sistemas numéricos pertenece?
Solución:
Para identificarlo puedes utilizar tu calculadora para resolver la raíz cuadrada y ver de qué tipo de número se trata;
Como el decimal no termina ni se repite, se trata de un número irracional.
¿A qué sistema o sistemas numéricos pertenece pertenece?
Solución:
Una vez más puedes resolver la raíz cuadrada para identificar el tipo de número;
Puesto que es igual a 8 pertenece a los sistemas numéricos de, números naturales, números enteros, números enteros y números racionales.
Graficar números reales
Representar gráficamente los números reales significa simplemente colocarlos en orden en una recta numérica. Hay distintos indicadores que pueden añadirse a la recta numérica para representar el conjunto de números que se grafican. Veamos algunos ejemplos para explorar cada uno de estos indicadores;
Representar gráficamente el conjunto de números
Solución:
Para ello, primero tienes que empezar dibujando una recta numérica, el primer número que se incluye es el 1. Para mostrar que x podría ser igual a uno, dibujas un punto relleno encima del número. Como la gráfica no tiene fin, en lugar de dibujar todos los números en la gráfica puedes dibujar simplemente una flecha que pase por el último número para indicar que continúa;
Graficar números reales ejemplo, Thomas-Gay - StudySmarter Originals
Grafica el conjunto de números id="5108983" role="math"
Solución:
Para este ejemplo primero tienes que empezar dibujando tu recta numérica, después puedes empezar a introducir la información. Como esta vez x es menor que 10 pero no incluye el 10, el círculo por encima de 10 no se coloreará.
Representar gráficamente el conjunto de números
Solución:
Para este ejemplo primero tienes que empezar dibujando tu recta numérica, después puedes empezar a introducir la información. Como la x es menor que e incluye el círculo sobre se coloreará.
Grafica el conjunto de números
Solución:
Para empezar, dibuja tu recta numérica, luego puedes empezar a introducir la información. Como x es mayor o igual que -6, el círculo situado encima de -6 debe colorearse.
Sistemas numéricos - Puntos clave
- Los números pueden pertenecer al conjunto de los números enteros, enteros, racionales, irracionales, reales y complejos.
- Los números racionales son números que se representan como una fracción, de la forma donde a y b son números enteros y , un decimal que termina o se repite.
- Los números irracionales tienen un decimal que no termina ni se repite.
- Los números complejos se escriben de la forma , donde a y b son números reales e i es la unidad imaginaria.
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