Unidad Estándar: 'Conceptos Básicos', 'Ejemplos'

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A continuación, aprenderás unidades estándar, tipos de unidades estándar y ejemplos de su aplicación.

¿Qué es la unidad estándar en matemáticas?

Launidad estándar es una unidad de medida simple y única que se utiliza generalmente para una cantidad. Por ejemplo, centímetros, segundos, kilogramos, grados centígrados, etc.

Una unidad de medida es 1 unidad de una cantidad determinada. Por ejemplo, 1 centímetro, 1 kilogramo, 1 segundo, etc.

Las unidades estándar son también unidades simples que se utilizan en combinación con otras unidades estándar para obtener unidades compuestas.

Unidades no estándar

Las unidades noestándar son cosas, objetos cotidianos, que se utilizan para dar una impresión de la medida de otra cosa u objeto comparando sus medidas entre sí.

Estas unidades de medida nos dicen lo largas/cortas o ligeras/pesadas que son las sustancias, pero sin precisión. Se introducen en los primeros años de la escuela básica para niños porque a edades tan tempranas les resultaría complejo comprender el uso de la escala.

Ejemplos de unidades no estándar son

utilizar un lápiz para medir la longitud de un sofá por el número de lápices que caben en su longitud;
utilizar una taza para medir la capacidad de un tarro por el número de tazas que puede contener;
medir la distancia entre dos objetos en el suelo utilizando los pies, y contar cuántos pies los separan.

Aunque no pueden dar una medida exacta de una cantidad, proporcionan una impresión visual sobre cuál es el valor de la medida. Por ejemplo, en lugar de decir que un galón son 10 litros, un niño entendería mejor que se midiera como 20 tazas.

Unidades compuestas

A diferencia de las unidades estándar,

Las unidadescompuestas se derivan de la combinación de dos o más unidades estándar.

Por ejemplo, el kilómetro por hora (kph) es una unidad que se utiliza para medir la velocidad y que se obtiene combinando dos unidades estándar, como el kilómetro y la hora. Otros ejemplos de unidades compuestas son Newton, ^ms-2, Pascal, julios, etc.

¿Cuáles son los tipos de unidades estándar?

Hay dos tipos básicos de unidades estándar: las unidades imperiales y las unidades métricas.

Unidades imperiales

Las unidades imperiales tienen su origen en el Reino Unido, concretamente en Gran Bretaña.

Según la Ley de Pesos y Medidas de 1824 y 1878, se utilizaron términos formales de unidades en la medición y se generalizó su aplicación sobre otras unidades de medida.

Algunas unidades imperiales son pintas, pies, pulgadas, onza, grano, milla, acre, etc.

Este sistema de unidades de medida también se encuentra en Libia y Myanmar.

Unidades métricas

Las unidades métricas son unidades estándar utilizadas en la mayor parte del mundo y a menudo se consideran unidades del Sistema Internacional de Unidades (SI). Este sistema de medida se basa en un sistema decimal debido a la representación de sus unidades en índices de 10. Por ejemplo, kilogramos, metros, litros, etc.

¿Cuál es la unidad estándar de longitud?

La unidad estándar utilizada para medir la longitud es el metro, que tiene el símbolo "m". Sin embargo, se utilizan algunas otras unidades derivadas del metro, ya que pueden expresarse en potencias o raíces 10 en comparación con el metro. La tabla siguiente muestra la relación entre las unidades derivadas del metro y los metros.

Unidades derivadas del metro	Valor en metros (m)	Valor en metros (m) en forma de índice
1 Kilómetro (km)	1000	¹⁰³
1 Decimetro (dm)	0.1	10-¹
1 Centímetro (cm)	0.01	^10-2
1 Milímetro (mm)	0.001	^10-3
1 Micrómetro o micra (μm)	0.000001	^10-6

Sin embargo, existen otras unidades utilizadas para medir la longitud, como los pies (ft), las pulgadas (in), las millas náuticas, la milla, la yarda, la vara, la braza, etc.

La siguiente tabla muestra la conversión de otras unidades (unidades métricas) a metros.

Unidad imperial	Unidad métrica en metros (m)
1 pulgada	2.54 × ^10-2
1 pie	3.048 × ^10-1
1 yarda	9.144 × ^10-1
1 milla	1.609 ×¹⁰³

Otras unidades de medida estándar

Existen unidades de medida estándar y sus respectivas conversiones. Estas tablas de abajo te servirán de guía a la hora de medir otras cantidades estándar, así como su conversión.

Unidades estándar de superficie

Aunque estamos muy familiarizados con la medición de áreas en centímetros cuadrados, metros o kilómetros, hay otras unidades que se utilizan para medir áreas. La siguiente tabla muestra su conversión.

Unidad	Conversión en metros cuadrados (^m2)
1 acre	¹⁰²^m2
1 hectárea	¹⁰⁴^m2

Ten en cuenta que el área también se mide en pies cuadrados, pulgadas, millas y yardas. Para ello, sólo tienes que hacer la conversión conociendo la medida de 1 m a la unidad respectiva.

Unidades estándar de volumen

Del mismo modo, solemos medir el volumen en centímetros cúbicos, metros o kilómetros. Hay otras unidades con las que se puede medir el volumen. La tabla siguiente muestra su conversión.

Unidad	Conversión a metro cúbico (^m3)
1 litro	^10-3
1 galón	≅3.7854 × ^10-3
1 barril	≅1.5899 × ^10-1
1 pinta	≅4.7318 ×^10-4

Unidades estándar de masa

La medición de la masa en la mayoría de los casos se realiza en gramos y kilogramos, sin embargo, hay otras unidades que se utilizan para medir la masa, consulta la tabla siguiente para ver su conversión.

Unidad	Conversión a kilogramos (kg)
1 gramo (g)	^10-3
1 onza (oz)	2.835 × ^10-2
1 libra (lb)	4.536 × ^10-1
1 tonelada (t)	9.072 ×¹⁰²
1 unidad de masa atómica (u.m.a.)	1.661 × ^10-27

La unidad de masa atómica (u.m.a.) se utiliza para determinar las masas de las partículas subatómicas, es una unidad estándar pero no una unidad SI.

El tiempo

Las unidades utilizadas para medir el tiempo son muy numerosas, sin embargo, mostraremos algunas en la tabla.

Unidades	Conversión a la unidad de tiempo más próxima
1 minuto	60 segundos (s)
1 hora	60 minutos
1 día	24 horas
1 semana	7 días
1 quincena	2 semanas
1 mes	4 semanas
1 año	12 meses
1 cuarentena	40 días
1 año	365 días (común)366 días (bisiesto)354,37 días (lunar)

¿Qué fórmula se utiliza para calcular las unidades estándar?

No se utiliza ninguna fórmula para calcular las unidades estándar, sino que éstas pueden verse afectadas cuando se aplican fórmulas en función de las operaciones que se realicen.

Si una operación sólo implica sumas y restas, la unidad estándar para esa cantidad no cambia, por ejemplo, al hallar el perímetro de una forma. Sin embargo, cuando las operaciones implican multiplicación o división, dicha unidad estándar cambiaría a una unidad de mayor potencia (como en el área y el volumen) o puede perderse la unidad (como en la proporción).

Imisi, Nonso, Kohe e Ireti tienen 33, 35, 6 y 4 años respectivamente. ¿Cuál es la suma de sus edades?

Solución

El total de sus edades es

$33 + 35 + 6 + 4 = 78$

Por tanto, la suma de sus edades es 78 años.

Observa que las unidades no cambian como resultado de la operación de suma.

Halla el área de un césped rectangular de 5 m por 2 m.

Solución

El área de un rectángulo es

$A r e a = l e n g t h \times b r e a d t h$

Por tanto, el área del césped rectangular se calcula como

$A r e a = 5 m \times 2 m = 10 m^{2}$

Observa el cambio de unidades de m a^m2 porque la operación implicaba una multiplicación. Aunque en un apartado anterior se tabuló la unidad de área.

Halla el cociente entre las masas de la roca A, 60 kg, y la roca B, 50 kg.

Solución

La razón entre las masas A y B es

$A : B = 60 k g : 50 k g = \frac{60 k g}{50 k g} = \frac{60 k g}{50 k g} = \frac{6}{5} = 6 : 5$

Observa que la unidad se pierde al final debido a la operación de división realizada.

Ejemplos de problemas con unidades estándar

Una mejor comprensión de las unidades estándar se entiende seguramente por la aplicación en determinadas tareas.

Si la altura de Imisi es de 170 cm, halla su altura en pies.

Solución

Aquí, la altura de Imisi se ha dado en centímetros, que es una unidad métrica, pero se nos pide que convirtamos su altura a pies, que es una unidad imperial.

Recuerda que

$1 f t = 3.048 \times 10^{- 1} m 1 m = 10^{2} c m$

Tendríamos que convertir 170 cm a m.

$170 c m = \frac{170}{100} m 170 c m = 1.7 m$

Ahora, tenemos que convertir de m a pies.

$1 f t = 0.3048 m$

Sea x el valor desconocido de 1,7 m en pies. Entonces

$1 f t = 0.3048 m x f t = 1.7 m$

Debes expresarlo como razón y equipararlo para convertirlo en proporción.

$1 f t : x f t = 0.3048 m : 1.7 m \frac{1 f t}{x f t} = \frac{0.3048 m}{1.7 m} \frac{1 f t}{x f t} = \frac{0.3048 m}{1.7 m} \frac{1}{x} = \frac{0.3048}{1.7} x (0.3048) = 1 (1.7) 0.3048 x = 1.7 \frac{0.3048 x}{0.3048} = \frac{1.7}{0.3048} x = 5.5774 x \approx 5.6 (1 d . p .)$

Esto significa que la altura de Imisi en pies es aproximadamente 1,7 m en pies.

Clasifica las siguientes en unidades métricas, imperiales, compuestas y no estándar;

i) litros

ii) ^ms-1

iii) número de palillos

iv) libras

Solución

i) Los litros pueden clasificarse en unidades métricas.

ii) los ^ms-1 pueden clasificarse como unidades compuestas.

iii) el número de palillos puede clasificarse como unidades no estándar.

iv) las libras pueden clasificarse en unidades imperiales.

Unidad estándar - Puntos clave

La unidad estándar es una unidad de medida simple y única que se utiliza generalmente para una cantidad. Por ejemplo, centímetros, segundos, kilogramos, grados centígrados, etc.
Las unidades no estándar se utilizan para dar una idea de la medida de una cantidad.
Las unidades compuestas se derivan de la combinación de dos o más unidades estándar.
Hay dos tipos básicos de unidades estándar que son las unidades imperiales y las unidades métricas.
Para calcular las unidades estándar no se utiliza ninguna fórmula, sino que las unidades estándar pueden verse afectadas cuando se aplican fórmulas en función de las operaciones implicadas.

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Preguntas frecuentes sobre Unidad Estándar

¿Qué es una Unidad Estándar en Matemáticas?

Una Unidad Estándar es una medida ampliamente aceptada utilizada para cuantificar y comparar resultados en Matemáticas.

¿Por qué son importantes las Unidades Estándar?

Las Unidades Estándar son importantes porque proporcionan una referencia uniforme para medir y analizar datos matemáticos.

¿Cuáles son algunos ejemplos de Unidades Estándar en Matemáticas?

Ejemplos de Unidades Estándar incluyen el metro para la longitud, el kilogramo para la masa y el segundo para el tiempo.

¿Cómo se utiliza una Unidad Estándar en problemas matemáticos?

Se utiliza una Unidad Estándar para asegurar coherencia y precisión en la resolución de problemas matemáticos y en la interpretación de resultados.

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