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En este artículo aprenderemos qué son los algoritmos y cuáles son sus propiedades y principales aplicaciones.
Definición de algoritmo
Un algoritmo muestra el orden en que debe seguirse un proceso para que se produzca un hecho o para que se resuelva un problema (en este caso, un problema matemático).
Casi todas las actividades que se te ocurran tienen un algoritmo. Tu rutina matutina tiene un algoritmo. La receta de tu comida y cómo la preparas tiene un algoritmo. El proceso de construcción de una casa tiene un algoritmo. Básicamente, cualquier cosa que se te ocurra, que implique una serie de procesos, tiene un algoritmo.
Por ejemplo, si quieres prepararte una taza de té por la mañana, probablemente seguirás los siguientes pasos.
Paso 1: hierve agua en una tetera.
Paso 2: pon una bolsita de té en una taza.
Paso 3: vierte el agua hervida en la taza.
Paso 4: añade leche al té.
Paso 5: añade azúcar al té.
Paso 6: remueve el té.
Paso 7: bebe el té.
Los pasos anteriores constituyen un algoritmo para preparar una taza de té.
¿Qué es un algoritmo?
Un algoritmo debe contener una entrada, el proceso a realizar y la salida deseada. Aparte de tus actividades cotidianas, los algoritmos también ayudan en la resolución de problemas. Cuando el proceso para resolver un problema está bien trazado en el orden correcto, el problema se resolverá más fácilmente.
Los algoritmos son esenciales, sobre todo para los matemáticos, informáticos y programadores. Antes de intentar resolver cualquier problema, deben, en primer lugar, escribir los pasos que hay que dar para resolver el problema en el orden correcto. Esto ayuda a resolverlo rápidamente, porque hay un camino claro que seguir.
Los pasos que componen un algoritmo también pueden representarse de otras formas, como en un diagrama de flujo.
Propiedades de los algoritmos
Hay muchas propiedades de los algoritmos, pero las generales son:
Entrada. Un algoritmo puede tener cero o más entradas. Esto significa que puede haber algoritmos sin ninguna entrada, con una sola entrada o con varias entradas. Por ejemplo:
Si el algoritmo solo va a proporcionar una declaración, no hay ninguna entrada para eso. Tendrá una salida, que es la declaración.
En cambio, si un algoritmo muestra cómo sumar dos números, hay dos entradas que son los números que hay que sumar.
Salida. A diferencia de la entrada, un algoritmo no puede no tener salida. Debe tener al menos una salida, aunque no haya entradas.
Finitud. Cuando algo es finito, significa que está limitado a un número concreto. Así, un algoritmo debe tener un número finito de pasos. El proceso no puede seguir y seguir, debe haber un punto de terminación o final.
Definición. Cada paso o instrucción de un algoritmo debe ser definido: claro y preciso. No puede contener ninguna ambigüedad, porque tiene que ser fácil de entender e interpretar. Por eso, las instrucciones deben tener un significado, y este significado tiene que ser específico, no con múltiples significados.
Eficacia. Un algoritmo debe ser eficaz: capaz de hacer aquello para lo que fue escrito. No debe contener instrucciones innecesarias o erróneas; de lo contrario, no podrá funcionar como debería y no se obtendrá el resultado correcto.
Ejemplos de algoritmos
Hay problemas matemáticos que pueden resolverse mediante un algoritmo: como sumar y restar números, hallar los cuadrados de los números, calcular las áreas de formas y muchos más. Veamos algunos ejemplos para ilustrarlo:
Escribe un algoritmo para sumar dos números \( a \), \( b\) y \( c\).
Solución:
Este algoritmo tendrá tres partes: la entrada, el proceso de suma y la salida. Aquí hay dos entradas: \( a\) y \( b\).
A continuación se muestra el algoritmo:
Paso 1. Coloca \( a \), \( b\) y \( c\), unos encima de otros, según sus valores de posición, formando columnas.
Paso 2. Suma los números de la derecha, teniendo en cuenta sus valores de posición.
Paso 3. Si sumas los números de la columna de la derecha y el número es mayor que \( 9\), pasa la unidad de la decena del número a la siguiente columna.
Paso 4. Escribe la suma de los números.
Este algoritmo es correcto, porque satisface las propiedades de un algoritmo: tiene una entrada y una salida, tiene un número finito de pasos, cada paso del algoritmo es completo y fácil de entender y el algoritmo es capaz de realizar la tarea para la que está escrito.
Pongamos otro caso:
Escribe un algoritmo para averiguar si un número es impar.
Solución:
Paso 1. Divide el número entre \( 2\).
Paso 2. Si después de la división queda un resto, entonces el número es impar; en caso contrario, no lo es.
Este algoritmo es claro y completo, tiene un número finito de pasos y puede dar el resultado deseado: posee las propiedades de un buen algoritmo.
Continuemos con otros ejemplos.
Escribe un algoritmo para calcular el área de un triángulo.
Solución:
Al calcular el área de un triángulo, tienes en cuenta la base y la altura. A partir de eso, escribamos el algoritmo.
Paso 1. Anota el valor de la base \( b\) del triángulo.
Paso 2. Anota el valor de la altura \( h\) del triángulo.
Paso 3. Multiplica el valor de la base y la altura del triángulo (\( b \cdot h \)).
Paso 4. Divide el resultado de la multiplicación por \( 2\), para obtener el área \( \left( \frac {b \cdot h} {2} \right) \).
El algoritmo anterior es bueno: puedes identificar las entradas como \(b\) y \(h\), y la salida como el área del triángulo; tiene un número finito de pasos y cada paso es completo y preciso. El algoritmo puede hacer lo que debe hacer.
Tomemos otro ejemplo.
¿Cuál de estos es el algoritmo correcto para hallar el perímetro de la siguiente forma?
Fig. 1: Forma de ejemplo.
A. Paso 1. Suma \( a\) y \( b\).
Paso 2. Suma \( c\), \( d\) y \( e\).
Paso 3. La suma es el perímetro.
B. Paso 1. Cuenta el número de lados de la forma.
Paso 2. Suma.
Paso 3. La suma es el perímetro.
C. Paso 1. Anota el valor de los lados de la forma: \( a\), \( b\), \( c\), \( d\) y \( e\).
Paso 2. Suma los valores \( a\), \( b\), \( c\), \( d\) y \( e\) para obtener el perímetro.
D. Paso 1. Anota el valor de los lados de la forma: \( a\), \( b\), \( c\), \( d\) y \( e\).
Paso 2. Suma los valores \( a\), \( b\), \( c\), \( d\) y \( e\).
Paso 3. Divide la suma por \( 5\) para obtener el perímetro.
Solución:
La respuesta es la opción C, porque todas las demás opciones no poseen las propiedades de un algoritmo. Son ineficaces y ambiguas.
Estas son las razones por las que las otras opciones son erróneas:
- La opción A no es eficaz. Siguiendo esos pasos, no obtendrás el perímetro de la forma.
- La opción B es ineficaz y ambigua. Siguiendo los pasos, no obtendrás el perímetro y el segundo paso no tiene sentido.
- La opción D es un algoritmo erróneo. Su paso 3 dice que hay que dividir por 5. No se obtiene el perímetro de una forma dividiendo por nada: es ineficaz.
Sigamos con otro tipo de ejemplo.
Un amigo te ha dado el siguiente algoritmo para que lo revises. Explica por qué es o no es un algoritmo.
El algoritmo:
Paso 1. Recógelo.
Paso 2. Dirígete a la papelera.
Paso 3. Tíralo.
Solución:
Primero debes examinar cada paso del algoritmo, para ver qué está mal y qué está escrito.
El paso 1 dice: ''recógelo''. ¿Qué hay que recoger exactamente? No dice qué hay que recoger, ni de dónde hay que recogerlo. No hay claridad y no tiene mucho sentido. Esto va en contra de la propiedad de definición de un algoritmo.
El paso 2 dice: "dirígete a la papelera". Es una instrucción para realizar una acción. Tiene sentido por sí misma, pero como no sabes lo que comunica el paso 1, el paso 2 no tendrá tanto sentido como debería. Esto también va en contra de la propiedad de definición de un algoritmo.
El paso 3 dice: "tíralo". De nuevo: ¿tirar qué? No sabemos qué debemos tirar. Esto va en contra de la propiedad de definición de un algoritmo.
El problema de este algoritmo es que no tiene un significado claro. Está incompleto y no es fácil de entender. Eso significa que puedes seguir adelante y hacerle saber a tu amigo que esto no es un algoritmo.
Veamos un ejemplo más.
¿Cuál de las siguientes es la secuencia correcta de un algoritmo para lavarse los dientes.
1. Cepíllate los dientes.
2. Abre la boca.
3. Abre la pasta de dientes.
4. Pon pasta de dientes en el cepillo.
5. Enjuágate la boca con agua.
A. 4, 3, 1, 2, 5
B. 3, 2, 1, 4, 5
C. 4, 2, 5, 1, 3
D. 3, 4, 2, 1, 5
Solución:
La opción correcta es la D: es el orden correcto de los pasos para cepillarse los dientes.
Aplicaciones de los algoritmos
Como hemos visto, cada actividad que realizamos y cada problema que intentamos resolver tiene un algoritmo. Veamos algunas de sus aplicaciones:
Los algoritmos se utilizan para resolver problemas matemáticos y científicos. Se pueden escribir algoritmos para diversos problemas matemáticos y estos algoritmos ayudarán a resolver fácilmente los problemas.
Los algoritmos se utilizan en nuestra vida cotidiana. Tú mismo puedes escribir algoritmos que te ayuden a realizar correctamente tus actividades cotidianas: las recetas que seguimos para nuestra comida, nuestra rutina matutina, el proceso de cepillado de los dientes y otras actividades tienen algoritmos.
Los algoritmos se utilizan en la programación informática. Antes de que los programadores escriban sus códigos, primero escriben un conjunto de instrucciones de forma ordenada para seguir. Estas instrucciones son los algoritmos y ayudan al programador a escribir códigos precisos que resolverán sus problemas.
Algoritmos - Puntos clave
- Un algoritmo muestra el orden en que debe seguirse un proceso para que se produzca un acontecimiento o se resuelva un problema matemático.
- Un algoritmo debe contener una entrada, el proceso a realizar y la salida deseada.
- A continuación se indican las propiedades de los algoritmos.
- Entrada. Un algoritmo puede tener cero o más entradas. Esto significa que puede haber algoritmos sin ninguna entrada, con una sola entrada o con múltiples entradas.
- Salida. Un algoritmo no puede tener salida cero. Debe tener al menos una salida aunque no haya entradas.
- Finitud. Un algoritmo debe tener un número finito de pasos. Debe haber un punto de terminación o final.
- Definición. Cada paso o instrucción de un algoritmo debe ser claro y preciso. No debe contener ninguna ambigüedad porque debe ser fácilmente comprensible e interpretable.
- Eficacia. Un algoritmo debe ser eficaz. Debe ser capaz de hacer aquello para lo que fue escrito.
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Preguntas frecuentes sobre Algoritmos
¿Qué es un algoritmo y cuál es su utilidad?
Un algoritmo muestra el orden en que debe seguirse un proceso, para que se produzca un hecho o para que se resuelva un problema (un problema matemático).
Las aplicaciones de los algoritmos son:
- Resolver problemas matemáticos y científicos. Se pueden escribir algoritmos que ayudarán a resolver fácilmente los problemas.
- En nuestra vida cotidiana. Tú mismo puedes escribir algoritmos que te ayuden a realizar correctamente tus actividades cotidianas. Las recetas que seguimos para nuestra comida, nuestra rutina matutina, el proceso de cepillado de los dientes y otras actividades tienen algoritmos.
- Programación informática. Antes de que los programadores escriban sus códigos, primero escriben un conjunto de instrucciones de forma ordenada para seguir. Estas instrucciones son los algoritmos y ayudan al programador a escribir códigos precisos que resolverán sus problemas.
¿Qué es un algoritmo en programación y para qué sirve?
Un algoritmo en programación es un programa o script que ayuda a realizar una tarea de manera más rápida. A través de comandos se dan órdenes al ordenador para realizar determinados procesos y así llevar a cabo la tarea deseada.
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