Campos Eléctricos

Campo eléctrico: fórmula

Las cargas eléctricas ejercen fuerzas entre sí; de forma análoga a los polos magnéticos, las cargas similares se alejan entre sí y las cargas opuestas se acercan. Es decir, una partícula con carga positiva atrae a otra con carga negativa y repele a otra con carga positiva.

Esta relación de fuerza sobre las cargas en un campo eléctrico viene dada por la fórmula:

$$E=\frac{F}{q}$$

Donde:

• E: Magnitud del campo eléctrico.
• F: Fuerza experimentada por la carga q.
• q: Una carga puntual.

Si se despeja la fuerza en la ecuación, se puede deducir que una mayor cantidad de fuerza será experimentada por una mayor carga. También, puedes ver por qué las unidades del campo eléctrico son NC^-1; la fuerza se mide en Newtons y la carga se mide en Coulombs, por lo que F/q ≈ N/C.

Los campos eléctricos pueden visualizarse como líneas de campo eléctrico, las cuales surgen de una partícula cargada positivamente, pero convergen en una partícula cargada negativamente. Los campos eléctricos de una partícula positiva surgen y continúan en el infinito, mientras que los campos de las partículas cargadas negativamente se originan en el infinito y convergen en la propia partícula.

Es importante saber que un campo eléctrico es una magnitud vectorial.

Por lo tanto, los campos eléctricos también pueden visualizarse mediante vectores. El campo eléctrico resultante en cualquier punto del espacio es la suma de todos los vectores del campo eléctrico en ese punto.

Propiedades de los campos eléctricos

Los campos eléctricos presentan las siguientes propiedades:

• Las líneas de campo eléctrico nunca se cruzan entre sí; si lo hicieran, significaría que algún punto del espacio tendría un campo eléctrico en dos direcciones simultáneamente, lo cual no es posible.
• Los campos eléctricos son fuertes donde las líneas de campo eléctrico están más cerca unas de otras, y viceversa.
• Los campos eléctricos son siempre perpendiculares a la superficie cargada.
• El número de líneas de campo eléctrico es proporional a la carga elcéctrica.
• Las líneas de campo eléctrico se originan en la carga positiva y terminan en una carga negativa.
• Si solo hay una carga presente, el campo eléctrico comienza o termina en el infinito.

Tipos de campos eléctricos

Existen dos tipos de campos eléctricos:

• Campos eléctricos uniformes.
• Campos eléctricos no uniformes.

Campo eléctrico uniforme

Como su nombre indica, un campo eléctrico se denomina uniforme cuando no cambia con la distancia. Una carga (q) experimentaría la misma magnitud y dirección de la fuerza en cualquier punto de un campo eléctrico uniforme.

Campo eléctrico no uniforme

De nuevo, como su nombre indica, un campo eléctrico no uniforme no es constante y puede variar de un punto a otro. Una carga (q) experimentaría una magnitud o dirección variable (o ambas) de la fuerza en diferentes puntos en un campo eléctrico no uniforme.

La ley de Coulomb

La ley de Coulomb nos dice que las cargas similares se repelen y las cargas diferentes se atraen. Pero, además de estas afirmaciones rudimentarias, la ley de Coulomb proporciona la fórmula que cuantifica esta fuerza de atracción o repulsión:

$$F=k\cdot \frac{q_{1}\cdot q_{2}}{r^{2}}$$

Donde:

• F: fuerza eléctrica de atracción o repulsión (N).
• k: constante de Coulomb o constante eléctrica de proporcionalidad.
  • Varía en función de la permitividad eléctrica (ε) del medio.
• q: valor de las cargas eléctricas (C).
• r: distancia que separa a las cargas (m).

La fuerza de atracción (o repulsión) entre dos cargas puntuales es:

1. Inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.

2. Directamente proporcional al producto de las dos cargas.

Donde:

• ε₀ = 8,854 Nm²C^-2 es la permitividad del vacío (también llamada constante eléctrica).
• Si se calcula el valor de k, resulta k = 9·10⁹ Nm²·C^-2.

Como conocemos la fórmula de la fuerza que actúa sobre la carga q₂, debido a la carga q₁, podemos encontrar la intensidad del campo eléctrico, debido a la carga q₁, en el punto r; solo hay que sustituir la primera ecuación por la ecuación que nos dio la ley de Coulomb.

Origen de los campos eléctricos

¿Qué es lo que realmente provoca la formación de un campo eléctrico? ¿Cómo se puede crear un campo eléctrico? Los campos eléctricos se forman cuando hay una diferencia de potencial eléctrico entre 2 puntos del espacio.

Consideremos una carga Q; El potencial eléctrico en un punto a una distancia r de la carga Q es:

• Directamente proporcional a Q: Cuanto mayor sea la carga, mayor será el potencial eléctrico en ese punto.
• Inversamente proporcional a r: Cuanto mayor sea la distancia, menor será el potencial eléctrico en ese punto.

¿Recuerdas que establecimos que un campo eléctrico es el resultado de una diferencia de potencial eléctrico entre 2 puntos? Pues, si trabajamos sobre la ecuación, y diferenciamos V_elec con respecto a r, obtendremos la fórmula del campo eléctrico. El signo negativo indica que la intensidad del campo eléctrico disminuye, a medida que nos alejamos de la carga (es decir, a medida que r aumenta). Observa que E y r son cantidades vectoriales en esta ecuación, mientras que V_elec es una cantidad escalar.

Energía potencial eléctrica

Como ya se ha dicho, la energía potencial eléctrica es la energía necesaria para mover una carga a través de un campo eléctrico. Esto se debe a que la carga experimenta constantemente una fuerza debida al campo eléctrico. También puede definirse como la energía total necesaria para mantener un sistema de dos cargas en una configuración determinada, debido a las fuerzas electrostáticas entre las dos cargas.

La fórmula general es la siguiente:

$$E_{p}=K\cdot \frac{q_{1}\cdot q_{2}}{r}$$

Donde:

• E_p: Energía potencial eléctrica (J).
• q₁ y q₂ : Dos cargas puntuales (C).
• r: distancia que las separa (m).
• K: constante de la ley de Coulomb. Su valor es 9·10⁹ N·m²/C².

Cuando r es ∞ (es decir, cuando las cargas están muy separadas), U_elec es 0. El trabajo realizado sobre las cargas para llevarlas a una distancia de r se almacena en este sistema como su energía potencial. A la inversa, el trabajo realizado por las fuerzas electrostáticas de las cargas entre sí es igual al negativo de la energía potencial del sistema. Como cualquier otra forma de energía, la U_elec se mide en julios.

Si se observa con atención la ecuación de U_elec, se puede deducir que se puede obtener U_elec multiplicando el potencial eléctrico por la carga q. Eso nos da la energía potencial necesaria para mantener una carga a una distancia r de otra carga.