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La Ley de Velocidad se utiliza para modelizar la velocidad de una reacción en función de la concentración de sus reactantes. A veces también se conoce como ley de la velocidad diferencial.
También aprenderás que hay varios tipos de Leyes de la Tasa (como se insinúa en la definición anterior) y que se utilizan para clasificar las reacciones en función de algo llamado orden. En esta lección veremos los tipos de Leyes de Velocidad, qué significa orden y qué podemos aprender de esta información.
- Esta lección te ayudará a comprender la química fundamental que hay detrás de la Ley de la Tasa.
- Empezaremos con la ecuación básica de la Ley de la Tasa y desglosaremos su significado.
- Luego veremos qué significa el orden y discutiremos brevemente los distintos tipos de órdenes de reacción.
- Aprenderás que esta ecuación básica es sólo la primera de dos Leyes de Velocidad: diferencial e integrada.
- Por último, aprenderás un método básico para determinar el orden de reacción por medios experimentales mediante la prueba de la línea recta.
Ecuación de la Ley de la Tasa
En primer lugar, veamos la estructura básica de la ecuación de la ley de velocidad. Imaginemos una reacción básica, en la que dos reactantes forman un producto. Llamemos a nuestros dos reactantes A y B, e imaginemos que nuestra fórmula química es
$$A + B πrightarrow C + D$$
Así, la ecuación de la ley de velocidad sería:
$$r=k[A]^x[B]^y$$
Donde,
[A] y [B] representan las concentraciones de los reactantes A y B.
x e y representan el orden de reacción de cada reactante, respectivamente. (x es el orden de reacción de [A], y es el orden de reacción de [B], etc.) Se determinan mediante experimentos.
k es la constante de velocidad.
r es la velocidad global de reacción.
Análisis de la ecuación de la ley de velocidad
Analicemos esto paso a paso. Esta ley muestra claramente que podemos hallar la velocidad global de reacción considerando las concentraciones de cada reactante, los "órdenes" de estos reactantes y alguna constante de velocidad determinada experimentalmente.
Observa que no tenemos en cuenta los coeficientes en nuestra reacción: \(A + B sobre C + D).
Aquí se da a entender que los coeficientes de A y B son 1, pero ¿y si fueran 2, o 4? ¿Y si tuviéramos la ecuación química \(2A + 4B \rightarrow C + D\)?
Si nos fijamos en la ecuación proporcionada, veremos que los coeficientes no se tienen en cuenta. Así que, por ahora, no tenemos que preocuparnos de los coeficientes de nuestra reacción.
¿Qué pasa con la x y la y? Son órdenes de reacción, que tampoco tienen nada que ver con los coeficientes de nuestra reacción química ni con ningún tipo de estequiometría relacionada. No hay ninguna información que la ecuación química pueda darte por sí sola para ayudarte a determinarlos. Hay que encontrarlos mediante experimentos y se pueden calcular si se les da una cantidad adecuada de información.
Más adelante en esta lección aprenderás los tipos de órdenes de reacción y brevemente cómo determinar el orden de los reactantes.
Por último, tenemos que considerar k. k es una constante de velocidad que ayuda a mantener las variables mencionadas proporcionales al entorno en el que tiene lugar el experimento. Normalmente k cambia en función de la temperatura.
Por ejemplo, lo más probable es que un problema que proporcione k se plantee como sigue "En un experimento, se determinó que la constante de reacción k es x a y grados".
La Ley de la Tasa Diferencial en la práctica
Ahora que ya sabemos cómo es la estructura básica de la Ley de la Tasa, probemos con un ejemplo sencillo.
Problema práctico 1: Escribe la expresión de la siguiente reacción. (Supón que el NO es de segundo orden y el H2 de primer orden).
$$2NO_{(g)} + 2H_{2\,(g)} \rightarrow N_{2\,(g)} + 2H_2O_{(g)}$$
$$r=k[NO]^x[H_2]^y$$
$$x=texto{2º orden}\,\ y=texto{1er orden}$$
$$r=k[NO]^2[H_2]^1$$
Como puedes ver, cuando se proporciona el orden de los reactantes, el problema es bastante sencillo. Asegúrate de que te sientes cómodo con esta forma, ya que aparecerá a menudo.
Orden de las reacciones
Para ayudar a clasificar más fácilmente los distintos tipos de reacciones, los químicos han ideado un sistema de orden para clasificar las reacciones.
Reactante vs. Orden de Reacción
Hasta ahora hemos mencionado varias veces el concepto de orden de reacción. Pero, ¿qué significa eso? En pocas palabras, el orden de reacción es la relación entre la concentración de reactivos y la velocidad real de reacción. Una forma mejor de verlo sería: "¿cuánto influye este reactante en la velocidad de reacción?" . Evidentemente, cuanto mayor sea el orden del reactante, más influencia tendrá su concentración en la velocidad de la reacción.
Cada orden de reactante representa la proporción de influencia que tiene la concentración de ese reactante en la velocidad global de la reacción.
Volvamos a nuestro Problema Práctico 1. ¿Influiría más en la velocidad global de la reacción el aumento de la concentración de NO o de H2? Por supuesto, la respuesta sería NO, debido a su mayor orden de reactante.
Hemos hablado del orden de los reactantes, pero ¿qué ocurre con el orden global de la reacción? Si conocemos la Ley de la Tasa de una reacción determinada, ¿cómo podemos averiguar en qué orden está la reacción?
La velocidad global de reacción puede hallarse sumando los órdenes de los reactantes.
Bastante sencillo, ¿verdad? Podemos hallar la velocidad global de reacción sumando los órdenes de cada una de nuestras reacciones. Así que, volviendo a nuestro fiel Problema Práctico 1, ¿cuáles serían los órdenes de los reactantes y el orden de la reacción ? El orden de los reactantes del NO es 2, el orden de los reactantes del H2 es 1 y el orden global de la reacción es 3. Pero, ¿por qué pasamos por este proceso de categorizar las reacciones en órdenes globales? ¡Por la ley de la velocidad integrada!
Ley de velocidad integrada
Antes hemos mencionado la ley de la tasa integrada. ¿De qué se trata? Resulta que si integramos la ley de velocidad, podemos extraer información que nos ayudará a analizar las gráficas experimentales. Ésta es la razón por la que las reacciones globales se clasifican en orden: podemos deducir rápidamente una buena cantidad de información sobre una reacción con sólo unos pocos datos experimentales.
La ley de velocidad integrada depende del orden de la ley de velocidad diferencial que se esté analizando. Esto significa que hay una ley de velocidad integrada diferente para las reacciones de orden cero, las de primer orden, las de segundo orden, etc. En Química AP, sólo te ocuparás de estos supuestos.
Simplifiquemos las cosas y supongamos que sólo nos importa la concentración de un único reactante. Llamemos a este reactante A. Como queremos analizar la velocidad de cambio de este reactante, queremos considerar la concentración inicial y la concentración actual en cuestión. Integremos la Ley de la Tasa para cada orden.
| Orden de Reacción | Ley de velocidad (diferencial) | Ley de velocidad integrada |
| 0 | $$r=k[A]^0=k$$ | $$[A]=[A]_0-kt$$ |
| 1 | $$r=k[A]$$ | $$[A]=[A]_0e^{-kt}$$ |
| 2 | $$r=k[A]^2$$ | $$[A]=\frac{[A]_0}{1+kt[A]_0}$$ |
Si tienes curiosidad por saber cómo se halla la Ley de la Tasa Integrada a partir de la ley de la tasa, a continuación se ofrece una sencilla demostración matemática para las reacciones de primer orden. No será necesario memorizarla.
La ley de velocidad diferencial puede reescribirse como:
$$r=k[A]=\frac{-d[A]}{dt}$$
Donde \(\frac{-d[A]}{dt}\) representa la velocidad de reacción (cambio en la concentración de A)
Esto significa que
$$k[A]=\frac{-d[A]}{dt}$$
Podemos separar las variables:
$$-kdt=\frac{d[A]}{[A]}$$
Y ahora integramos para obtener nuestra ley (dado que A(0)=A0):
$$[A]_0e^{-kt}=[A]$$
En primer lugar, hagamos un gráfico del aspecto que tendrían estas leyes de velocidad integradas por sí solas.
Gráficos de orden de reacción de las leyes de velocidad integradas.
Éste es el aspecto que tendrían las reacciones de orden cero, de primer orden y de segundo orden si hubieras recopilado datos, utilizado la ley de velocidad integrada y los hubieras introducido en una calculadora gráfica. Observa que la pendiente de cada una de estas gráficas es la constante de velocidad, k. Pero las de primer y segundo orden tienen un aspecto similar, y quizá queramos ser más cuidadosos. ¿Cómo podemos determinar de qué orden es una reacción mediante datos experimentales?
Prueba de la línea recta
La respuesta consiste en intentar establecer la ecuación de forma que [A] y t tracen una línea recta.
| Orden de la reacción | Ley de velocidad integrada | Prueba de la línea recta |
| 0 | $$[A]=[A]_0-kt$$ | [A] vs t (rendimientos -k) |
| 1 | $$[A]=[A]_0e^{-kt}$$ | ln[A] frente a t (da -k) |
| 2 | $${A]=\frac{[A]_0}{1+kt[A]_0}$$ | 1/[A] frente a t (da k) |
Veamos ahora qué obtenemos si trazamos según la Prueba de la Recta.
Ejemplos de Prueba de la Recta para la Ley de la Tasa Integrada.
Ahora viene el truco. La Prueba de la Recta sólo funcionará para el orden en que se encuentre la reacción. Eso significa que si tenemos una reacción de primer orden e intentamos representar gráficamente ln[A] frente a t en nuestra calculadora gráfica, obtendremos una línea recta. Pero si intentamos representar gráficamente esa misma reacción para [A] frente a t o 1/[A] frente a t, no obtendremos una línea recta. Esto significa que la prueba de la línea recta puede utilizarse para identificar de qué orden es una reacción. Observa que las reacciones de segundo orden te darán una línea recta con pendiente positiva k, mientras que las reacciones de orden cero y de primer orden darán una línea recta negativa -k.
La ley de velocidad integrada de primer orden en la práctica
Vamos a intentar resolver juntos un ejemplo de la Prueba de la Recta.
Problema práctico 2: Te dan una tabla de datos que muestra la concentración del reactivo A con el tiempo. Recuerdas que la prueba de la línea recta puede ayudarte a determinar el orden de la reacción, así que representas [A], ln[A] y 1/[A] frente al tiempo en tu calculadora gráfica. ¿Cuál es el orden de reacción?
Problema de práctica para aplicar la prueba de la línea recta.
Por tanto, sabemos que esta reacción es de segundo orden porque ese orden (gráfica de 1/[A] frente al tiempo) es el único que supera la Prueba de la Recta.
Espero que ahora te sientas más cómodo utilizando la Ley de la Tasa y cómo se relaciona con el orden de las reacciones. Pronto se publicarán más lecciones relacionadas con reacciones de orden específico, ¡así que búscalas si necesitas más orientación!
Ley de la velocidad - Puntos clave
La Ley de la velocidad modela la velocidad de una reacción en función de la concentración de sus reactantes. Consta de una constante de velocidad, la concentración de reactivos y los órdenes de los reactivos.
Los reactantes tienen órdenes individuales, y las reacciones globales también tienen órdenes. El orden global de la reacción es la suma de los órdenes de los reactantes.
La Ley de la Tasa Integrada puede utilizarse para determinar el orden de reacción mediante datos experimentales.
La Química AP se ocupa principalmente de las reacciones de orden cero, de primer orden y de segundo orden. Las reacciones de orden cero y de primer orden darán una recta de pendiente negativa en el Test de la Recta, mientras que las reacciones de segundo orden darán una recta de pendiente positiva.
Esta pendiente es representativa de la constante de velocidad, k.
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