Fíjate en las siguientes reacciones:
$$N_{2}+3H_{2}\rightarrow 2NH_{3}$$
En este caso, reaccionan 28g de N2 y 6g de H2.
$$O_{2}+2H_{2}\rightarrow 2H_{2}O$$
En este caso, reaccionan 32g de O2 y 4g de H2.
¿Se cumple la ley de Richter en la siguiente reacción?:
$$N_{2}+O_{2}\rightarrow 2NO$$
En esta reacción intervienen 28g de N2 y 32g de O2.
¿Te acuerdas de la formulación de la ley de Richter? Recordémosla, por si acaso: "La relación entre distintas cantidades de diferentes elementos combinados con una cantidad fija de otro elemento es la misma relación que aquella que tienen cuando se combinan entre sí".
Para aplicar esto y poder comprobar si se cumple la afirmación, tenemos que tener en cuenta que en las dos reacciones dadas no tenemos la misma cantidad de H2. Esto, porque en la primera sabemos que reaccionan 3H2 y en la segunda reaccionan 2H2.
Ahora, vamos a hacer que la cantidad de hidrógeno sea la misma en ambos casos. Entonces, lo que haremos será hallar el mínimo común múltiplo entre 6 y 4, que es 12. Ahora, multiplicaremos las cantidades de la primera ecuación por 2, y las de la segunda por 3, de manera que nos quede:
$$N_{2}+3H_{2}\rightarrow 2NH_{3}$$
Reaccionan 56g de N2 y 12g de H2
$$O_{2}+2H_{2}\rightarrow 2H_{2}O$$
Reaccionan 96g de O2 y 12g de H2
Ahora tenemos la misma cantidad fija de hidrógeno que, en este caso, son 12 g, y dos cantidades variables: 56 g de N2 y 96 g de O2.
Ya podemos verificar si se cumple la ley de Richter:
- La relación entre el nitrógeno y el oxígeno en la ecuación que se nos da es:
$$\frac{28g}{32g}=\frac{7}{8}$$
- La relación entre el nitrógeno y el oxígeno entre las dos ecuaciones que se nos dan al principio es:
$$\frac{56g}{96g}=\frac{7}{12}$$
La relación no es la misma, pero vamos a comprobar si se cumple la condición de relación de números enteros sencillos:
$$\frac{\frac{7}{8}}{\frac{7}{12}}=\frac{3}{2}$$
Entre el nitrógeno y el oxígeno existe una relación de números enteros sencillos (3/2). Por lo tanto, en este caso, sí se cumple la ley de Richter.