Pero ¿sabías que aunque bebas agua "pura", en realidad no obtienes sólo moléculas de H2O? En realidad también obtienes trazas de iones hidronio (H3O+) e hidróxido (OH-). Esto se debe a la autoionización del agua, una propiedad genial del único líquido que es tan vital para nuestro cuerpo.
- Este artículo trata sobre la autoionización del agua.
- En primer lugar, definiremos lo que significa la autoionización del agua.
- A continuación, veremos la ecuación química de la autoionización delagua.
- Después, nos centraremos en la constante de autoionización del agua, conocida como Kw, y aprenderemos a escribir su expresión.
- Una vez que tengamos una comprensión básica de la autoionización, podremos considerar la relación entre la autoionización del agua y el pH.
- Por último, practicaremos el cálculo del pH utilizando ejemplos de autoionización del agua. También consideraremos las limitaciones que conlleva este tipo de cálculos.
Definición de autoionización del agua
En el artículo Ácidos y Bases, aprendiste que el agua tiene una propiedad bastante especial. El agua es anfótera, lo que significa que puede actuar comoácido de Bronstead-Lowry ( donante de protones) y comobase de Bronstead-Lowry ( aceptor de protones). Echa un vistazo:
- Las moléculas de agua pueden actuar como ácidos disociándose en iones hidróxido (OH-) e iones hidrógeno (H+). Esto equivale a perder un protón.
- Las moléculas de agua también pueden actuar como bases combinándose con iones de hidrógeno para formar iones de hidronio (H3O+). Esto equivale a ganar un protón.
- Ambas reacciones son reversibles: el ion hidronio y el ion hidróxido pueden recombinarse para volver a formar agua.
- Esta naturaleza anfótera significa que dos moléculas de agua pueden incluso reaccionar entre sí. En este caso, la primera pierde un protón, que gana la segunda.
La capacidad del agua de reaccionar consigo misma y formar dos iones se conoce como autoionización.
La autoionización del agua es la reacción entre dos moléculas de agua para producir un ion hidróxido (OH-) y un ion hidronio (H3O+).
Ecuación de la autoionización del agua
Para visualizar mejor lo que ocurre exactamente en la autoionización del agua, vamos a escribir una ecuación química para mostrar el proceso.
En primer lugar, una molécula de agua se divide en H+ y OH-. A continuación, una segunda molécula de agua reacciona con el H+ producido para formar H3O+:
$$H_2O(l)\rightleftharpoons H^+(aq)+OH^-(aq)$$
$$H_2O(l)+H^+(aq)\$rightleftharpoons H_3O^+(aq)$$
Si combinamos los dos pasos, obtenemos una ecuación global para la autoionización del agua:
$$2H_2O(l)\rightleftharpoons H_3O^+(aq)+OH^-(aq)$$
Observa algunas cosas sobre la ecuación:
- H3O+ y OH- se producen en igual proporción. Por tanto, en una solución de agua pura, [H3O+ ] y [OH-] son iguales.
- La reacción es reversible. Esto significa que acaba formando un estado de equilibrio dinámico. Como en todos los equilibrios, podemos representar la autoionización del agua mediante una constante de equilibrio, que veremos en un segundo.
Simplificando la ecuación
El ion hidronio acuoso, H3O+(aq), en realidad no es más que un protón hidratado. En su lugar, podemos representarlo mediante un ion hidrógeno acuoso, H+(aq). Esto nos permite simplificar la ecuación de la autoionización del agua:
$$H_2O(l)\rightleftharpoons H^+(aq)+OH^-(aq)$$
El H3O+(aq) se suele sustituir por H+(aq) en la mayor parte de la química ácido-base. Para el resto de este artículo, utilizaremos esta forma simplificada de notación.
Constante de autoionización del agua
Así pues, ahora sabemos más sobre la autoionización y tenemos una ecuación que lo respalda. Esta ecuación muestra que la autoionización del agua es reversible, por lo que forma un equilibrio dinámico. Por tanto, podemos representar la autoionización con una constante de equilibrio.
La constante de equilibrio ,Keq, es un valor que nos indica las cantidades relativas de reactivos y productos en un sistema en equilibrio.
La constante de equilibrio para la autoionización del agua se calcula utilizando la concentración, por lo que se basa en Kc. Esta constante es lo suficientemente importante como para tener su propio nombre: Kw. Kw también se conoce como constante ion-producto del agua.
Expresión de Kw
Kw se expresa mediante:
$$K_w=[H^+]_{eqm}[OH^-]{eqm}$$
A menudo ignoramos el subíndice eqm en la expresión Kw. Por tanto, verás comúnmente \(K_w=[H^+][OH^-]\) . Una vez más, nos ceñiremos a la notación más sencilla durante el resto del artículo.
Intenta derivar tú mismo la expresión Kw a partir de la expresión general paraKc.
Para la ecuación general \(aA(g)+bB(g) \rightleftharpoons cC(g)+dD(g)\) , la constante de equilibrio Kc tiene la siguiente expresión
$$K_c=\frac{{[C]_{eqm}}^c\space {[D]_{eqm}}^d}{{[A]_{eqm}}^a\space {[B]_{eqm}}^b}$$
Aplica esto a la ecuación de la autoionización del agua:
$$K_w=\frac{[H^+]_{eqm}[OH^-]_{eqm}}{[H_2O]_{eqm}}$$
Sin embargo, ¿puedes ver que el H2Oes líquido? Recuerda que en las expresiones de las constantes de equilibrio no incluimos la concentración de ningún líquido o sólido puro. Por tanto, ignoramos [H2O] en la expresión Kw, lo que nos deja con la forma familiar mostrada anteriormente:
$$K_w=[H^+]_{eqm}[OH^-]{eqm}$$
Propiedades de Kw
Kw es una constante de equilibrio. En consecuencia, comparte propiedades comunes con todas las formas deKeq:
- Kw nos informa sobre la posición de la reacción de equilibrio. Por tanto, nos informa sobre el grado de autoionización del agua.
- El valor de Kw es fijo a una temperatura determinada. Sin embargo, si cambias la temperatura, cambia el valor de Kw.
- En cambio, el Kw no se ve afectado por factores como la concentración y la presión.
Por ejemplo, a 25 °C (298 K), Kw siempre es igual a 1,0 × 10-14. Se trata de un valor pequeño, por lo que nos indica que la posición de la reacción de equilibrio se encuentra muy a la izquierda: la inmensa mayoría de las moléculas de agua no se ionizan.
Pero a pesar de su diminuto tamaño, Kw sigue siendo significativo. Esto se debe a que nos permite calcular [H+], [OH-] y el pH de las soluciones acuosas. Averigüemos cómo.
Autoionización del agua y pH
Recuerda que el valor de Kw se fija a una temperatura determinada. Decimos que depende de la temperatura. A 25 °C,Kw es igual a 1,0 × 10-14. Por tanto, en todas las soluciones acuosas, \([H^+][OH^-]=1,0\ veces 10^{-14}\) . Siempre que conozcamos información sobre cualquiera de los valores de [H+], [OH-] o pH, podemos utilizar Kw para calcular los demás valores.
La concentración de iones hidrógeno en el agua pura a 25ºC es de 1,0 × 10-7 M. Podemos utilizar esta información para calcular su pH:
$$p\,H=-log_{10}[H^+]$$
$$pH=-\log_{10}(1.0\times 10^{-7})$$
$$pH=7,0$$
Del mismo modo, podemos calcular la concentración de iones hidróxido, utilizando el hecho de que Kw es igual a 1,0 × 10-14 a esta temperatura:
$$K_w=[H^+][OH^-]$$
$$1,0 veces 10^{-14}=(1,0 veces 10^{-7})veces [OH^-]$$
$$[OH^-]=1,0 veces 10^{-7}espacio M$$
Observa que en el agua pura, la concentración de iones de hidrógeno es igual a la concentración de iones de hidróxido. Era de esperar este resultado; al fin y al cabo, la ecuación química equilibrada para la autoionización del agua produce una proporción igual de H+ y OH-. Esto hace que el agua pura sea neutra.
Una sustancia ne utra contiene concentraciones iguales de iones hidrógeno y de iones hidróxido. Por tanto, [H+] = [OH-].
A 25 °C, las sustancias neutras (ya sea agua u otra solución acuosa) tienen un pH de 7,0 exactamente. Pero a medida que cambia la temperatura, cambia el valor de Kw, y el pH de las sustancias neutras también. Una cosa permanece constante: independientemente de la temperatura, las sustancias neutras siempre tienen la misma concentración de iones de hidrógeno que de iones de hidróxido.
Así queda cubierto el pH de las sustancias neutras. Sin embargo, la mayoría de las soluciones acuosas no son neutras. En cambio, son ácidas o básicas;en estas soluciones, [H+] ≠ [OH-]. Veamos cómo afecta esto a su acidez y pH:
- Si [H+] > [OH-], la solución es ácida. A 25 °C, tiene un pH inferior a 7,0.
- Si [ H+] < [OH-], la solución es básica. A 25 °C, tiene un pH superior a 7,0.
Fig.1-Un diagrama que muestra cómo las concentraciones relativas de iones hidrógeno e hidróxido afectan al pH de las soluciones acuosas.
¡Recuerda siempre que, para soluciones acuosas, \([H^+][OH^-]\equiv K_w\) !
Ejemplos de autoionización del agua
Es hora de poner en común lo que hemos aprendido practicando algunos cálculos de ejemplo que implican la autoionización del agua. A menos que se indique lo contrario,en todas las preguntas siguientes se supondrá que la temperatura es de 25 °C. En primer lugar, intenta encontrar el pH utilizando Kw y [OH-]. Sigue estos pasos:
- Utiliza la expresión de Kw para hallar [H+].
- Utiliza [H+] para calcular el pH.
- Halla el pH de una solución acuosa que contiene 5,6 × 10-4 M de iones OH-.
- Indica si la solución es ácida, neutra o básica.
Para resolver la parte a, utiliza la expresión de Kw para hallar [H+]. Como la temperatura es de 25 °C, sabemos que Kw es igual a 1,0 × 10-14:
$$K_w=[H^+][OH^-]$$
$$1,0 veces 10^{-14}=[H^+]=(5,6 veces 10^{-4})$$
$$[H^+]=1.7857\times 10^{-11}$$
Ahora, utiliza el valor calculado de [H+] para calcular el pH:
$$pH=-\log{10}[H^+]$$
$$pH=-\log_{10}(1.7857\times 10^{-11})$$
$$pH=10,748$$
El pH se da como estándar con un decimal. Por tanto, nuestra respuesta final para la parte a es 10,7.
Para hallar la parte b, comparamos el valor de pH que acabamos de calcular con el pH del agua pura a esta temperatura, que es 7,0. Como 10,7 > 7,0, la solución es básica.
Puedes calcular el pH de otra forma utilizando la relación entre pKw, pH y pOH. Vamos a deducir la ecuación que relaciona las tres variables:
- Empieza con la expresión para Kw: $$K_w=[H^+][OH^-]$$
- Toma los logaritmos negativos de ambos lados: $$-log_{10}K_w=-log_{10}([H^+][OH^-])$$
- Expándelo utilizando las leyes de los logaritmos: $$-log_{10}K_w=-log_{10}[H^+]+-log_{10}[OH^-]$$
- Simplifica tu respuesta: $$pK_w=pH+pOH$$
Entonces, para nuestro ejemplo anterior
$$-\log{10}(1.0\times 10^{-14})=pH-\log{10}(5.6\times 10^{-4})$$
$$pH=10,74=10,7$$
Es hora de pasar a otro tipo de problema. Aquí tienes que trabajar al revés y hallar tanto [H+] como [OH-] utilizando el pH y el Kw:
- Utiliza el pH para hallar [H+].
- Utiliza [H+] y la expresión de Kw para hallar [OH-].
Prueba este problema:
El pH de una disolución acuosa es 3,5. Halla [OH-] con tres cifras significativas.
Primero, halla [H+]:
$$[H^+]=10^{-pH}$$
$$[H^+]=10^{-3.5}$$
$$[H^+]=6,162 veces 10^{-4}espacio M$$
Ahora, utiliza [H+] para hallar [OH-]:
$$K_w=[H^+][OH^-]$$
$$1,0 veces 10^{-14}=(6,162 veces 10^{-4})veces [OH^-]$$
$$[OH-]=3,162 veces 10^{-11}espacio M$$
Redondeando a tres cifras significativas, obtenemos que [OH-] = 3,16 × 10-11 M.
Por último, intenta averiguar el pH del agua pura a una temperatura más alta. Recuerda que esto cambia el valor de Kw. El método es similar al que utilizaste en el primer problema.
A 75 °C, el agua pura tiene una constante ion-producto de 2,0 × 10-13. Halla su pH. Halla su pH.
En primer lugar, hallamos [H+] utilizando la constante de producto iónico, que es simplemente otro nombre para Kw. Podrías pensar que aquí hay un problema: no conocemos el [OH-]. Sin embargo, sabemos que estamos trabajando con agua pura , que contiene concentraciones iguales de iones hidrógeno y de iones hidróxido. Por tanto, en este caso, [H+] = [OH-]:
$$K_w=[H^+][H^+]=[H^+]^2$$
$$2,0 veces 10^{-13}=[H^+]^2$$
$$[H^+]=\sqrt{2.0\times 10^{-13}}$$
$$[H^+]=4,472 veces 10^{-7}espacio M$$
Ahora, calcula el pH:
$$pH=-\log_{10}(4.472\times 10^{-7})$$
$$pH=6,349$$
Redondeando a un decimal, el pH del agua pura a esta temperatura es igual a 6,3.
¿Notas cómo a mayor temperatura, tanto Kw como [H+] son mayores? Esto puede explicarse aplicando el principio de Le Chatelier a la autoionización del agua, observando en particular el cambio de entalpía de la reacción.
He aquí la ecuación equilibrada para la autoionización del agua:
$$H_2O(l)\$ H^+(aq)+OH^-(aq)\qquad \$Delta ^\circ H= \text{positive}$$
Vemos que la reacción de avance es endotérmica. El principio de Le Chatelier nos dice que el aumento de la temperatura desplaza la posición del equilibrio hacia laderecha, contrarrestando la perturbación del sistema. Esto aumenta la concentración de iones H+ y OH-. Por tanto, aumenta el Kw.
Limitaciones de la Autoionización del Agua
Hemos visto cómo podemos utilizar la autoionización del agua y el Kw para hallar el pH de una solución acuosa. Esto es útil para todo tipo de cálculos ácido-base. En estos problemas, ignoramos los iones H+ y OH- de la propia ionización del agua, y suponemos que todos proceden del otro ácido o base implicados. Esto no suele ser un problema. Recuerda que el Kw es muy bajo, lo que significa que sólo una pequeña proporción de moléculas de agua se ionizan en equilibrio. Los iones procedentes de la autoionización del agua tienen muy poco efecto sobre el pH de la solución.
Sin embargo, la autoionización del agua se convierte en un problema si se trabaja con ácidos o bases extremadamente diluidos, como los que tienen valores de [H+] u [OH-] inferiores a dos órdenes de magnitud alejados de 1,0 × 10-7. Como estos ácidos y bases también tienen valores tan bajos de [H+] u [OH-], los iones H+ y OH- del agua adquieren mucha más importancia, y no puedes ignorar su efecto sobre el pH.
Autoionización del agua - Puntos clave
- La autoionización del agua es la reacción entre dos moléculas de agua para producir un ion hidróxido (OH-) y un ion hidronio (H3O+).
- Representamos la autoionización del agua con la ecuación \(2H_2O(l)\rightleftharpoons H_3O^+(aq)+OH^-(aq)\). Esto puede simplificarse a \(H_2O(l)\rightleftharpoons H^+(aq)+OH^-(aq)\)
Kw es la constante de equilibrio para la autoionización del agua. También se conoce como constante ion-producto. La expresión de Kw viene dada por \(K_w=[H^+]_{eqm}[OH^-]{eqm}\)
Kw depende de la temperatura, lo que significa que siempre es la misma a una temperatura determinada. A 25 °C, Kw = 1,0 × 10-14.
Podemos utilizar Kw para calcular [H+], [OH-] y el pH de las soluciones acuosas. Por ejemplo, a 25 °C, el agua pura tiene un pH de 7,0.
Referencias
- Dra. Anne Marie Helmenstine, '¿Cuánto de tu cuerpo es agua? ThoughtCo (07/09/2021)
- Shaun K Riebl, Brenda M. Davy, 'La ecuación de la hidratación: Actualización sobre el equilibrio hídrico y el rendimiento cognitivo', 'ACSMs Health Fit', J. 2013 noviembre/diciembre, 17(6): 21-28
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