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Esta constante representa la constante de equilibrio. Como en nuestro ejemplo anterior de un equipo deportivo, podemos calcular la constante de equilibrio para todo tipo de reacciones químicas utilizando información sobre las cantidades relativas de especies en el sistema en equilibrio.
- Este artículo trata sobre el cálculo de la constante de equilibrio en química.
- Definiremos la constante de equilibrio antes de ver cómo se calcula su valor para equilibrios homogéneos y heterogéneos.
- Podrás practicar tus habilidades con la ayuda de nuestros ejemplos prácticos.
- A continuación, profundizaremos en el cálculo de la constante de equilibrio utilizando la energía libre de Gibbs y el potencial estándar de electrodo.
¿Qué es la constante de equilibrio?
Una reacción reversible en estado de equilibrio dinámico se caracteriza por dos rasgos fundamentales: La velocidad de la reacción hacia delante es igual a la velocidad de la reacción hacia atrás, o lo que es lo mismo, las concentraciones de reactantes y productos no cambian. Como en nuestro ejemplo del equipo de fútbol, esto significa que la relación entre las cantidades relativas de reactivos y productos tampoco cambia. Esta relación se conoce como constante de equilibrio ,Keq.
La constante de equilibrio,Keq, es un valor que nos indica las cantidades relativas de reactantes y productos en un sistema en equilibrio.
Como su nombre indica, la Keq es una constante. Para una reacción determinada a una temperatura determinada, la constante de equilibrio es siempre la misma, independientemente de la cantidad de productos o reactantes con la que empieces. Pero cambia la temperatura y cambiarás el valor de la constante de equilibrio.
Medimos la constante de equilibrio utilizando la concentración o la presión parcial. Lo importante es recordar que la constante de equilibrio siempre se calcula utilizando medidas tomadas en el equilibrio:
- Kc mide las concentraciones de especies acuosas o g aseosas en una reacción reversible en equilibrio.
- Kpmide las presiones parciales de las especies gaseosas en una reacción reversible en equilibrio.
Para la reacción \(aA(g)+bB(g) \rightleftharpoons cC(g)+dD(g)\), Kc y Kp tienen las siguientes expresiones:
$$K_c=\frac{{[C]_{eqm}}^c\space {[D]_{eqm}}^d}{{[A]_{eqm}}^a\space {[B]_{eqm}}^b}\qquad K_p=\frac{{{(P_C)}_{eqm}}^c\space {{(P_D)}_{eqm}}^d}{{{(P_A)}_{eqm}}^a\space {{(P_B)}_{eqm}}^b}$$
No profundizaremos aquí en esas expresiones, pero si no estás seguro de lo que significan los distintos símbolos, consulta Constante de Equilibrio para obtener más información. Allí también conocerás otros tipos de constantes de equilibrio. Además, verás cómo tratamos los sólidos y los líquidos puros cuando se trata de la constante de equilibrio. Ese conocimiento concreto te resultará útil más adelante en este artículo.
Si necesitas que te recordemos las reacciones reversibles y los equilibrios dinámicos, no te preocupes: también tenemos artículos sobre esos temas. Para más información, dirígete aReacción revers ible y Equilibrio dinámico.
Calcular la composición del equilibrio a partir de una constante de equilibrio
Esperamos que te haya servido para recordar qué es exactamente la constante de equilibrio y cómo escribir expresiones de constante de equilibrio para distintas reacciones. Ahora podemos pasar a calcular la constante de equilibrio.
¿Recuerdas que la constante de equilibrio se basa en las cantidades relativas de reactivos y productos en una reacción reversible en equilibrio? Por lo tanto, para calcular la constante de equilibrio necesitamos realizar mediciones experimentales de todas estas especies en equilibrio. Podemos medir la concentración, en cuyo caso calcularíamos Kc, o la presión parcial, en cuyo caso calcularíamos Kp. A continuación, sustituimos las medidas de equilibrio en la expresión de la constante de equilibrio para obtener tu respuesta final.
Sin embargo, a veces no conoces las concentraciones de equilibrio (o presiones parciales) de cada una de las especies en una reacción reversible. Esto no importa. Siempre que conozcas las concentraciones iniciales de todas las especies y la concentración de equilibrio de al menos una especie, puedes utilizar la ecuación química equilibrada para calcular las concentraciones de equilibrio desconocidas de las demás especies. Éstos son los pasos que debes seguir:
- Crea una tabla con filas para las concentraciones inicial, de cambio y de equilibrio de todos los reactantes y productos. Rellena las concentraciones iniciales y las concentraciones de equilibrio que conozcas.
- Resta la concentración de equilibrio de la concentración inicial de una especie que conozcas para calcular su cambio de concentración.
- Utiliza la ecuación química equilibrada para calcular el cambio de concentración del resto de especies implicadas.
- Utiliza la concentración inicial y el cambio de concentración para calcular la concentración de equilibrio de cada una de estas especies.
- Sustituye todos los valores de concentración de equilibrio en la expresión de la constante de equilibrio para obtener tu respuesta final.
Parece un poco complicado, pero es mucho más sencillo de lo que parece. En la siguiente sección, veremos algunos ejemplos prácticos de equilibrios homogéneos y heterogéneos para que puedas ver exactamente cómo funciona el proceso.
Cálculo de la constante de equilibrio de la reacción
En primer lugar, vamos a calcular la constante de equilibrio de una reacciónb. En este caso, la reacción tiene un equilibrio homogéneo.
Se deja que un sistema gaseoso cerrado que contiene 2,0 M de H2 y 1,5 M de Cl2 alcance el equilibrio. En el equilibrio, el sistema contiene 1,2 M H2. Calcula Kc para esta reacción, ayudándote de la siguiente ecuación:
$$H_2(g)+Cl_2(g)\rightleftharpoons 2HCl(g)$$
El primer paso es crear una tabla con filas para las concentraciones inicial, de cambio y de equilibrio de cada especie. Puede ser útil utilizar la ecuación química como encabezamiento de las columnas. A continuación, podemos rellenar los valores que se nos han dado en la pregunta:
| Especie | H2 + Cl2 ⇌ 2HCl | |||
| Concentración (M) | Inicial | 2.0 | 1.5 | 0.0 |
| Cambio | ||||
| Equilibrio | 1.2 | |||
Conocemos las concentraciones inicial y de equilibrio del H2. Esto significa que la concentración de H2 ha cambiado en 1,2 - 2,0 = -0,8 M. Observa que la concentración ha disminuido, por lo que se trata de un cambio negativo.
Observa ahora la ecuación química equilibrada. La relación H2:Cl2:HCl en la ecuación es 1:1:2. Por cada mol de H2 que reacciona, reacciona también un mol de Cl2 y se forman dos moles de HCl. Por tanto, si la concentración de H2 ha disminuido en 0,8 M, entonces la concentración de Cl2 también ha disminuido en 0,8 M. Por otra parte, la concentración de HCl ha aumentado en 2 x 0,8 = 1,6 M. Añadamos estos valores a nuestra tabla:
| Especies | H2 + Cl2 ⇌ 2HCl | |||
| Concentración (M) | Inicial | 2.0 | 1.5 | 0.0 |
| Cambio | -0.8 | -0.8 | +1.6 | |
| Equilibrio | 1.2 | |||
Ahora podemos utilizar la concentración inicial y el cambio de concentración para calcular la concentración de equilibrio de cada especie. La concentración de equilibrio del Cl2 es 1,5 - 0,8 = 0,7 M, mientras que la concentración de equilibrio del HCl es 0,0 + 1,6 = 1,6 M. Una vez más, añadámoslas a nuestra tabla:
| Especies | H2 + Cl2 ⇌ 2HCl | |||
| Concentración (M) | Inicial | 2.0 | 1.5 | 0.0 |
| Cambio | -0.8 | -0.8 | +1.6 | |
| Equilibrio | 1.2 | 0.7 | 1.6 | |
Por último, podemos sustituir las concentraciones de equilibrio en la expresión para Kc. Para esta reacción, Kc adopta la siguiente expresión
$$K_c=\frac{{[HCl]_{eqm}}^2}{[H_2]_{eqm}\space [Cl_2]_{eqm}}$$
Sustituyendo las concentraciones de equilibrio que hemos calculado, llegamos a la respuesta final:
$$K_c=\frac{{(1.6)}^2}{(1.2)\space (0.7)}=\frac{64}{21}$$ $$K_c=3.05$$
Ten en cuenta que, aunque hemos utilizado la concentración en este ejemplo y en nuestra descripción del método anterior, puedes llevar a cabo el mismo proceso utilizando la presión parcial en su lugar. En este caso, calcularías un valor de Kp, no de Kc.
Esperemos que este ejemplo te haya ayudado a aclarar un poco el proceso. Veamos ahora cómo calcular la constante de equilibrio para equilibrios heterogéneos.
Cálculo de la constante de equilibrio para equilibrios heterogéneos
Para calcular la constante de equilibrio de los equilibrios heterogéneos, utilizamos el mismo método que para los equilibrios homogéneos. Sin embargo, sólo hay una ligera diferencia: al escribir la expresión para la constante de equilibrio, ignoramos cualquier sólido o líquido puro en el sistema. Esto se debe a que no están disueltos en nada y, por tanto, su concentración es siempre 1. Por tanto, no necesitamos incluirlos en nuestra tabla. Del mismo modo, si queremos hallar Kp, ignoramos cualquier especie que no sea gaseosa. He aquí un ejemplo.
$$FeO(s)+CO(g)\rightleftharpoons Fe(s)+CO_2(g)$$
Ten en cuenta que se trata de un equilibrio heterogéneo. Estamos calculando Kc, y esto significa que la expresión ignora cualquier sólido o líquido puro. Por tanto, podemos dejarlos fuera de nuestra tabla; sólo necesitamos incluir el CO y elCO2. Aquí tienes la tabla, con los valores indicados en la pregunta rellenados para ti:
| Especie | CO ⇌CO2 | ||
| Concentración (M) | Inicial | 9.6 x 10-2 | 1.3 x 10-2 |
| Cambio | |||
| Equilibrio | 5. 5 x 10-2 | ||
La concentración deCO2 ha aumentado en (5,5 x 10-2) - (1,3 x 10-2) = 4,2 x 10-2 M. Observando la ecuación química equilibrada, podemos ver que el CO y elCO2 se encuentran en una proporción 1:1, por lo que esto significa que la concentración de CO ha disminuido en 4,2 x 10-2 M:
| Especie | CO ⇌CO2 | ||
| Concentración (M) | Inicial | 9.6 x 10-2 | 1.3 x 10-2 |
| Cambio | -4.2 x 10-2 | +4.2 x 10-2 | |
| Equilibrio | 5.5 x 10-2 | ||
Esto nos da una concentración de equilibrio para el CO de (9,6 x 10-2) - (4,2 x 10-2) = 5,4 x 10-2 M:
| Especies | CO ⇌CO2 | ||
| Concentración (M) | Inicial | 9.6 x 10-2 | 1.3 x 10-2 |
| Cambio | -4.2 x 10-2 | +4.2 x 10-2 | |
| Equilibrio | 5.4 x 10-2 | 5.5 x 10-2 | |
Sustituyamos ahora las concentraciones de equilibrio en la expresión para Kc. Recuerda que en los equilibrios heterogéneos, el Kc ignora los sólidos o líquidos puros. Por tanto, nuestra expresión sólo tiene en cuenta el CO y elCO2:
$$K_c=\frac{[CO_2]_{eqm}}{[CO]_{eqm}}$$ $$K_c=\frac{(5,5 veces 10^{-2})}{(5,4 veces 10^{-2})}$$ $$K_c=1,02$$
No es demasiado complicado, ¿verdad? Antes de terminar este artículo, vamos a profundizar en otras dos formas de calcular la constante de equilibrio, utilizando la energía libre de Gibbs y el potencial de electrodo estándar.
Cálculo de la constante de equilibrio mediante la energía libre de Gibbs
En el artículo Energía libre de Gibbs, aprenderás que la energía libre de Gibbs es una medida de lo termodinámicamente favorable que es una reacción, es decir, si se producirá sin que aportes energía extra. Y en el artículo Energía libre y equilibrio, verás cómo se relaciona la energía libre con los equilibrios. De hecho, puedes utilizar la energía libre de Gibbs para averiguar las cantidades relativas de reactivos y productos en un sistema en equilibrio.
También puedes calcular la constante de equilibrio utilizando la energía libre de Gibbs. Se relacionan mediante la siguiente ecuación:
$$\Delta G^\circ =-RT\space ln(K_{eq})$$
Observa lo siguiente
- ΔG° representa el cambio de energía libre de Gibbs estándar de la reacción. Normalmente se mide en kJ mol-1, pero para esta ecuación debemos convertirlo en J mol-1.
- R es la constante de los gases, 8,314 J mol-1 K-1.
- T es la temperatura, en K.
- Keq es la constante de equilibrio.
Podemos reordenar la ecuación para resolverKeq:
$$ K_{eq}=e^{\frac{-\Delta G}^circ}{RT}$$
Veremos más problemas en los dos artículos mencionados, pero aquí tienes un ejemplo rápido y trabajado para que pienses.
Una reacción se lleva a cabo a 350 K y tiene un cambio de energía libre estándar de 16 kJ mol-1. Calcula la constante de equilibrioKeq para esta reacción.
Bien, sabemos que ΔG° = 16 kJ mol-1, lo que equivale a 16.000 J mol-1. Sabemos que T = 350 K, y también sabemos que la constante de los gases R = 8,314 J mol-1 K-1. Sustituyamos estos valores en la ecuación que hemos deducido anteriormente:
$$ K_{eq}=e^{\frac{-16000}{(8.314)(350)}}=e^{\frac{-16000}{2910}}$$ $$K_{eq}=4.09\times 10^{-3}$$
Ésta es nuestra respuesta final.
Cálculo de la constante de equilibrio a partir del potencial de electrodo
Otra forma de calcular la constante de equilibrio es a partir del potencial de electrodo estándar. La fórmula se deriva de una ecuación que relaciona la energía libre de Gibbs y el potencial de electrodo estándar (E°) de una reacción química:
$$\Delta G^\circ =-nFE^\circ$$
Ten en cuenta lo siguiente
- ΔG° representa el cambio estándar en la energía libre de Gibbs, medido en J mol-1.
- n representa el número de moles de electrones transferidos en la reacción según la ecuación química equilibrada.
- F es la constante de Faraday, 96,485 C (mol e-)-1.
- E° es el valor del potencial de electrodo estándar de la reacción, medido en V.
Si sustituimos esto en la ecuación que relaciona la energía libre de Gibbs y la constante de equilibrio que vimos anteriormente, obtenemos lo siguiente
$$E^\circ =\frac{RT}{nF}ln(K_{eq})$$
Si quieres ver esta ecuación en acción, consulta el artículo Potencial celular y energía libre.
Eso es todo por este artículo. Ahora deberías comprender cómo puedes utilizar las medidas de equilibrio para calcular la constante de equilibrio para equilibrios homogéneos y heterogéneos. Deberías sentirte cómodo calculando la constante de equilibrio utilizando la energía libre de Gibbs, y comprender la relación entre el potencial de electrodo estándar y la constante de equilibrio.
Cálculo de la constante de equilibrio - Puntos clave
- La constante de equilibrio,Keq, es un valor que nos indica las cantidades relativas de reactivos y productos en un sistema en equilibrio.
- Calculamos la constante de equilibrio utilizando medidas experimentales tomadas en el equilibrio. Utilizamos la concentración para calcular Kc y la presión parcial para calcular Kp.
- Para calcular la constante de equilibrio
Utiliza la concentración inicial y de equilibrio de una especie que conozcas para calcular su cambio de concentración.
Utiliza la ecuación química equilibrada para calcular el cambio de concentración y la concentración de equilibrio del resto de especies que intervienen en la reacción.
Sustituye los valores de la concentración de equilibrio en la expresión de la constante de equilibrio para obtener tu respuesta final.
Al calcular Kc para equilibrios heterogéneos, ignoramos cualquier sólido o líquido puro en el sistema. Al calcular Kp para equilibrios heterogéneos, ignoramos cualquier especie que no sea gaseosa.
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