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Probablemente puedas calcular cuánto pesa un grano medio de arena midiendo 100 de ellos en una balanza. Digamos que obtienes 10 mg, lo que significa que es 1/10 de mg por grano de arena. Entonces puedes calcular cuántos kilos de arena necesitas. En este caso, necesitarías 10 kg de arena por lote de cemento.Un químico se enfrenta a este problema a diario: sabemos cuántos átomos necesitamos, pero nos resulta imposible contarlos uno a uno. Así que inventamos algo para resolver el problema. Se llama masa atómica (como el peso de un grano medio de arena en el ejemplo anterior) y la utilizamos para calcular cuánto pesa un mol de esos átomos, es decir, cuánto pesan. Luego podemos calcular cuánto pesa un mol de moléculas sumando las masas atómicas. Esto se llama masa molecular. Las unidades para ambas medidas son unidades de masa atómica.
Lamasa atómica se define como la masa en reposo de un átomo, expresada normalmente en unidades atómicas.
Elpeso at ómico es lo que medirías para la masa atómica cerca (o en la superficie) de un objeto pesado. Piensa en algo realmente pesado, como la Tierra. Depende de la masa de la Tierra, de lo lejos que estés del centro de la Tierra y de la masa atómica.
Cuando hacemos química en el planeta Tierra hablamos de "peso atómico", pero como todavía no hacemos química en otros planetas ni en el espacio, solemos utilizar indistintamente los términosmasa atómica ypeso atómico . A partir de ahora, si hablamos de masa molecular, nos referimos a peso molecular. Esto también es habitual en los libros de texto y, mientras sea en la Tierra (como en la mayoría de los laboratorios), no tienes que preocuparte por esta diferencia.
Si esto te parece confuso, hay artículos en nuestro sitio web que te ayudarán a comprender los conceptos básicos antes de llegar al cálculo: "Los moles y la masa molar" y"El número de Avogadro y el mol" son buenos sitios para empezar. Si crees que necesitas refrescar tus conocimientos, léelos ahora y continuaremos desde donde lo dejamos.
Recapitula: La Tabla Periódica con Masas Molares
Las siguientes definiciones proceden del libro de oro de la IUPAC1:
La masa molar es la relación entre la masa de la molécula y la unidad de masa atómica unificada.
La unidad de masa atómica es una unidad de masa (igual a la constante de masa atómica), definida como la doceava parte de la masa de un átomo de carbono-12 en su estado básico y utilizada para expresar masas de partículas atómicas, u≈1.660 5402(10)×10-27 kg.
En la tabla periódica encontrarás las masas molares (o pesos, para ser más precisos) de los elementos, normalmente debajo de su nombre. (ver Fig. 1) Si luego tienes una molécula concreta formada por más de un átomo, como el agua (H2O, tres átomos), puedes calcular cuánto pesaría un mol de ella. Oincluso para un compuesto completamente ficticio que quieras fabricar, por ejemplo, StudySmarter-ium.
¡Fig.1-Algunos de mis elementos favoritos!
Calcular la masa molar de un compuesto
Calcular la masa molar de un compuesto es bastante sencillo, pero no lo escribiré en forma de ecuación (todavía) porque eso lo complica innecesariamente y asusta a la mayoría de los estudiantes. Primero te daré una lista de pasos (algo así como un algoritmo para un ordenador) para llegar a la masa molar final. Si repites estos pasos, siempre podrás calcular la masa molar correcta, por complicado que sea tu compuesto.
1. Cuenta el número de átomos de cada elemento que forman el compuesto/molécula.
El agua tiene la fórmula química H2O, lo que significa que tiene 2 átomos de H y 1 átomo de O.Del mismo modo, la anfetamina, un compuesto orgánico, tiene la fórmula química C9H13N, lo que significa que tiene 9 átomos de C, 13 de H y 1 de N.
2. Obtén las masas atómicas de la tabla periódica.
Hagámoslo para la molécula ST(i)UDySmArTeR(a) (pista: mira la figura de arriba). Los números que aparecen bajo los nombres de los elementos son las masas atómicas medias, pero en este caso, sólo tenemos uno de cada, por lo que no hay números en la fórmula del compuesto.Así que en este caso: 32,07 g/mol para el Azufre, 204,38 g/mol para el Talio, y así sucesivamente hasta llegar a 226,03 g/mol para el Radio.
Hazlo tú mismo para el agua y la anfetamina, ¡lo necesitarás en el siguiente paso!
3. ¡Sumémoslos todos para obtener la masa molar del compuesto/molécula!
StudySmarter-ium tiene uno de cada elemento, así que simplemente sumo las masas atómicas de todos los componentes para obtener la masa molar del compuesto: 1181,37 g/mol - ¡un compuesto muy pesado!El agua es un poco más complicada: no olvides que hay 2 hidrógenos (H2O) lo que nos da 1,01 + 1,01 + 16,00 para obtener 18,02 g/mol como masa molar. O, simplificado 1,01*2 + 16,00 para obtener también 18,02 g/mol .Por último, nuestro precursor farmacéutico del que se abusa con demasiada frecuencia, la anfetamina. Consta de 9 carbonos, 13 hidrógenos y 1 nitrógeno. Con una masa molar de 9 * 12,01 + 13 * 1,01 + 1 * 14,01 = 135,23 g/mol.
Ahora sólo tienes que aclarar y repetir para calcular la masa molar de cualquier compuesto. Al final encontrarás un par de ejemplos de cálculos de masa molar para que los pruebes y aprendas.
En realidad hay un montón de tipos diferentes de pesos y masas utilizados para describir átomos y puede ser importante conocer la diferencia entre ellos. Puede que incluso hayas oído hablar de algunos de ellos, como el peso de fórmula, la masa monoisotópica, la masa molecular, el peso molecular, el peso atómico, etc.En sentido estricto, lo que hemos estado discutiendo (y lo que necesitas para tu examen) es la masa molar, tomando la fórmula real del compuesto que te interesa y sumando las masas atómicas. A veces se construyen compuestos con una distribución de isótopos poco natural, por ejemplo, una bomba nuclear. Contiene Uranio que tiene un peso medio cercano a 235 g/mol. Así que, la forma de hacer esto... pensándolo bien, no creo que deba enseñarte cómo purificar el Uranio para tus travesuras caseras con la bomba atómica, así que omitiré esa sección aquí .La cuestión es que, en este caso, tienes que prestar atención a qué isótopo del compuesto estás utilizando, porque cada uno daría una masa molar final diferente. En un caso extremo, sólo tendrás un isótopo (como en los disolventes de RMN, al menos los muy caros) y entonces utilizarías el peso atómico de ese isótopo específico. Por ejemplo, el "agua pesada" es agua compuesta de Deuterio, que no es más que hidrógeno pesado, pero esta diminuta diferencia es un gran problema a la hora de calcular la masa molar del agua pesada. Hay muchas aplicaciones avanzadas para los compuestos monoisotópicos (compuestos que sólo contienen un isótopo), y puedes aprender más sobre ellas en el artículo "Isótopos".
La fórmula de cálculo de la masa molar
Quieres la fórmula, lo entiendo, a mí también me gustan mucho las fórmulas. Para un compuesto formado por átomos de ANaBNbCNc.... , puedes utilizar esta fórmula para calcular la masa molar.
donde Ni es el número de átomos i en la fórmula del compuesto y Ar(i) es el peso atómico del átomo i, para todos los átomos de la fórmula.
El símbolo sólo significa la suma de todo lo incluido dentro del propio símbolo, en este caso, la suma del producto del número de átomos de cada elemento del compuesto y el peso atómico de dicho átomo.
En otras palabras, en el caso del agua:
Si esta fórmula te parece muy complicada, utiliza simplemente el proceso descrito anteriormente, son una misma cosa. La diferencia es ésta: arriba se describe con palabras, mientras que aquí se describe con notación matemática. ¡Ninguno es mejor que el otro!
Ejemplo de cálculo de masa molar con pasos
Ahora ya puedes calcular con seguridad las masas molares de los compuestos, pero ¿para qué las utilizas? Podemos calcular la masa molar de cualquier compuesto que necesitemos con una tabla periódica y podemos utilizarla para convertir entre gramos de una sustancia y moles de una sustancia. La química trabaja con moles, pero sólo puedes medir gramos o alguna cantidad relacionada, no moles. De ahí la importancia de poder cambiar de una medida a otra.
Permíteme que te guíe a través de dos ejemplos de cálculos de masas molares para que comprendas la relevancia de las masas molares en la vida cotidiana de un químico.
Supongamos que sé por un artículo reciente que mis papilas gustativas necesitan 0,5 mol/L de glucosa (esta medida se denomina concentración) para compensar mi café amargo de la mañana. También sé que mi café tiene un volumen medio de 50 ml, también conocido como 0,05 L. Multiplicando las dos cosas me da el número de moles de azúcar que necesito poner en mi café por la mañana,aproximadamente 0,025 mol o 25 mmol.
¿Cómo procederías tú? Multiplicar por el número de Avogadro (6,022x1023) nos da 1,5055x1022 átomos de moléculas de azúcar, lo que no es demasiado útil. ¿Y la masa molar? La fórmula de la glucosa es C6H12O6. Utilizando una tabla periódica, podemos calcular la masa molar de la glucosa. Utilizando los pasos o la fórmula anterior, llegamos a 180,16 g/mol para la glucosa:
La masa molar resultaaproximadamente 180,16 g/mol.
La masa molar de 180,16 g/mol nos dice que 1 mol de azúcar pesa exactamente 180,16 g, así que ¿puedes calcular cuánto pesan 0,025 mol?
Tienes razón, son 180,16 g/mol x 0,025 mol, es decir, 4,5 g, o unos 2 terrones de azúcar.
¡Y también funciona al revés! Acabo de poner 120 gramos de azúcar en un litro de café (es época de exámenes, así que no me juzgues). ¿Sabrá suficientemente dulce? Recuerda que seguimos necesitando 0,5 mol de azúcar por litro de café.Puedes hacerlo así: 120 g divididos por la masa molar de la glucosa te darán 0,667 mol. Genial, ¿cuál era exactamente nuestro volumen de café? 1 L. Así que básicamente hemos añadido 0,667 mol/L de café. Esto será suficientemente dulce, ya que es más de 0,5 mol/L, que serían 90 g, en realidad.
Puedes observar un fenómeno interesante con las unidades del SI en particular. Están diseñadas de forma que puedas hacer álgebra con ellas. Simplemente trata el gramo, el mol, el litro, etc. como si fueran variables como x, y y z. ¿Quieres resolver para gramos? Puedes hacerlo así: g/mol * algo = g. ¿Qué podría ser ese algo ?Naturalmente, descubrirás que son moles. Para verlo más claro, sustituye x por g e y por mol. ¿Puedes resolver esta ecuación?
x/y * algo = x, sí es y e y es mol por definición.Esto se llama análisis dimensional y puede ser muy útil si sabes qué tipo de resultado (por ejemplo gramos, moles, litros, etc.) estás buscando.
¡Ejemplos de cálculo de masa molar con respuestas!
No sé tú, pero para mí lo que hacía interesante la química cuando era niño eran las explosiones. Así que vamos a calcular la masa molar de un par de explosivos por si a ti también te gustan. Las respuestas están al final de esta sección, pero primero intenta resolverlas tú mismo.
Había una vez un programa sobre un químico con cáncer de pulmón que cocinaba metanfetamina. Era bastante popular y en una de las escenas icónicas, utilizaba fulminato de mercurio para demoler el piso superior de un edificio. Pero calculemos la masa molar.
Ahora bien, el fulminato de mercurio puede destruir un edificio, pero no funciona como se representaba. Si lo dejas caer, no te explotará.
El fulminato de mercurio tiene la fórmula química Hg(CNO)2. Esto significa que por cada átomo de Mercurio hay 2 átomos de carbono, 2 de nitrógeno y 2 de oxígeno. ¿Puedes calcular la masa molecular? Y si te digo que necesitas 2,5 mol de esta sustancia para obligar a los malos a pagar por tu metanfetamina, ¿cuántos gramos te llevarías?
La nitroglicerina se utiliza para fabricar dinamita absorbiéndola en un material específico. Es un explosivo muy estable. En su forma pura, la nitroglicerina es muy fácil de detonar, por ejemplo haciéndola caer accidentalmente en el laboratorio. Un químico torpe acaba de derribar 13 g de ella y sabemos que 0,1 mol le mataría definitivamente, pero por debajo de esa cantidad, sobrevive. La fórmula de la nitroglicerina es C3H5N3O9, ¿debo llamar a una ambulancia?
¡Calcula primero la masa molar!
Hay más cálculos de masa molar en las fichas si te apetece practicar un poco más.Respuestas:
- El fulminato de mercurio tiene una masa molar de 284,62 g/mol, es decir,lo que pesa un mol. 2,5 mol pesaría entonces 2,5 veces más, aproximadamente 711,6 g.284,62 g/mol * 2,5 mol = 711,6 g
- La nitroglicerina tiene una masa molar de 227,09 g/mol. Aquí tienes dos opciones:
- Puedes calcular cuánto pesa 0,1 mol: 0,1 mol pesaría 22,7 g, por lo que sobrevive. 227,09 g/mol * 0,1 mol = 22,7 g
- La otra opción es así ¿Cuántos moles hay en 13 g de nitroglicerina? Sabes que 1 mol es 227,09 g, así que puedes dividir 13 g entre 227,09 g/moles para obtener el número de moles en esa cantidad, ¡funciona en ambos sentidos! Obtendrías 0,057 moles, menos de 0,1, así que de nuevo, sobrevive. M(Nitroglicerina) = 227,09 g/mol , m(Nitroglicerina) = 13,0 g, n(Nitroglicen) = ? mol n= m/M = (13,0 g) / (227,09 g/mol) = 0,057 mol
Espero que ahora entiendas los cálculos de masa molar. Voy a buscar la ambulancia para mi torpe colega. Puede que no muera, ¡pero las quemaduras van a ser desagradables!
Cálculo de la masa molar - Puntos clave
- La masa molar es importante porque contar más de doscientos millones de átomos uno a uno sería muy molesto y llevaría mucho tiempo. La masa molar te dice cuántos gramos de átomos necesitas en lugar de cuántos trozos de átomos.
- La masa molar se calcula sumando la suma de la masa atómica de cada elemento del compuesto.
- Multiplicando una cantidad molar (número de átomos de un compuesto) por su masa molar obtienes el peso (gramos). Del mismo modo, dividiendo una masa (gramos) por la masa molar (g/mol), se obtiene una cantidad molar.
Referencias
- IUPAC. Compendio de Terminología Química, 2ª ed. (el "Libro de Oro"). Compilado por A. D. McNaught y A. Wilkinson. Oxford 1997; ISBN 0-9678550-9-8., https://doi.org/10.1351/goldbook.
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