Constante de Avogadro

El mol y la constante de Avogadro

Imagina que vas al supermercado. En tu lista: una docena de huevos, dos pintas de leche y una docena de panecillos. Todas ellas son cantidades concretas. Si compras una docena de huevos, sabrás que al final tendrás exactamente doce. Dos pintas de leche son 1136,5 mililitros, mientras que una docena de panecillos son trece. No debería haber ninguna confusión sobre cuántos huevos o panecillos o cuánta leche necesitas comprar.

Pues bien, otra forma de especificar cantidades es el mol.

Si decimos que tenemos un mol de átomos de hidrógeno, sabemos que tenemos exactamente 6,02214076 × ¹⁰²³ átomos de hidrógeno. Si decimos que tenemos dos moles de moléculas de oxígeno, sabemos que tenemos 2 × 6,02214076 × ¹⁰²³ = 1,20442815 × ¹⁰²⁴ moléculas de oxígeno. Y si decimos que tenemos 9,853 moles de moléculas de metano, sabemos que tenemos 9,853 × 6,02214076 × ¹⁰²³ = 5,93361529 × ¹⁰²⁴ moléculas demetano. Piensa en un mol como una cantidad más. Igual que un par significa dos, o media docena significa seis, un mol significa 6,02214076 x ¹⁰²³.

Definición de la constante de Avogadro

Echemos un vistazo más de cerca a ese número que hemos mencionado antes: 6,02214076 × ¹⁰²³. Como hemos dicho, se conoce como constante de Avogadro, o simplemente constante de Avogadro.

Ecuaciones de la constante de Avogadro

Ahora que conocemos los moles y la constante de Avogadro, podemos examinar algunas de las ecuaciones que los relacionan. En primer lugar, exploraremos la relación entre los moles, los números másicos y la constante de Avogadro.

Moles, masa molar y constante de Avogadro

Puede que mires la constante de Avogadro y pienses que es un número bastante impar. ¿De dónde ha salido? Los científicos debieron elegirla por alguna razón en particular, ¡no escogieron un valor al azar de la nada! De hecho, la constante de Avogadro, que sabemos que no es más que el número de entidades que hay en un mol, es exactamente igual al número de átomos de carbono que hay en 12,0 g de carbono-12. Esto significa que un mol de átomos de carbono-12 tiene una masa de exactamente 12,0 g.

Puedes fijarte en algo. Los átomos de carbono-12 tienen una masa atómica relativa de 12,0; 12,0 es también la masa de un mol de estos átomos. Esto nos lleva al siguiente punto importante: la masa de un mol de cualquier sustancia es igual a su masa atómica relativa, o masa molecular relativa en gramos. También podemos llamar masa molar a la masa de un mol de una sustancia.

Por tanto, para hallar la masa molar, toma la masa atómica relativa o la masa molecular relativa de una sustancia y añade ^g-mol-1 al final.

¿Te das cuenta de que en este ejemplo hemos multiplicado la masa molecular relativa del metano, 16,0, por el número de moles, 1, para hallar su masa? Esto nos lleva a un poco de matemáticas útiles. Hay una ecuación muy útil que podemos utilizar para relacionar la masa molar, el número de moles y la masa:

$\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{moles}=\frac{\mathrm{mass}}{\mathrm{molar}\mathrm{mass}}$

Intenta responder a la siguiente pregunta.

He aquí otro ejemplo.

Moles, número de partículas y constante de Avogadro

Veamos ahora la relación entre el número de moles, el número de partículas y la constante de Avogadro. Ya vimos esto brevemente cuando te presentamos por primera vez los moles más arriba, pero vamos a explorarlo de nuevo.

Sabemos que un mol de cualquier sustancia contiene 6,022 x ¹⁰²³ entidades. Esto no es más que la constante de Avogadro. Por tanto, dos moles de una sustancia contendrían el doble de entidades: 2 x 6,022 x ¹⁰²³ = 1,2044x ¹⁰²⁴. A partir de aquí, podemos deducir la siguiente ecuación:

$\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{entities}=\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{moles}\times \mathrm{Avogadro}\text{'}\mathrm{s}\mathrm{constant}$

A veces, para responder a una pregunta, tendrás que utilizar una combinación de esta ecuación y de la ecuación que relaciona los moles, la masa y la masa atómica relativa o molecular relativa. Intentémoslo.

La masa atómica relativa, la masa de una partícula y la constante de Avogadro

¿Recuerdas que al principio dijimos que la masa de un átomo de hidrógeno era de 1,66 × ^10-24 gramos? Ahora vamos a ver cómo calculamos ese valor.

Recuerda: un mol de una sustancia -o para ser precisos, 6,022 x ¹⁰²³ de sus entidades- tiene una masa igual a su masa atómica relativa o molecular relativa. Como hemos aprendido, 6,022 x ¹⁰²³ átomos de carbono tienen una masa de 12,0 g. Si dividimos esta masa por el número de átomos de carbono, podemos hallar la masa de un átomo. He aquí la ecuación:

$\mathrm{mass}\mathrm{of}\mathrm{one}\mathrm{entity}=\frac{\mathrm{molar}\mathrm{mass}}{\mathrm{Avogadro}\text{'}\mathrm{s}\mathrm{constant}}$

¡Ya está! Esperamos que ahora conozcas bien los moles, la constante de Avogadro y cómo utilizar estos valores en las ecuaciones.