Desviación de la Ley de Gases Ideales

Ley de los gases ideales

Antes de sumergirnos en las definiciones y los gases ideales y reales, vamos a repasar las propiedades básicas de los gases y la teoría molecular cinética .

Los gases son uno de los tres estados más comunes de la materia. Los gases son comúnmente conocidos por:

• Asumir la forma y el volumen de un recipiente.

• Ser compresibles.

• Tener un movimiento aleatorio y rápido de las moléculas.

Si una molécula de gas se comporta según la"Teoría Cinética Molecular", entonces la consideramos un gas ideal. Cuando se trata de un gas ideal, se puede utilizar la ley de los gases ideales para relacionar su volumen, presión, número de moles y temperatura.

Presión, volumen y temperatura

La presión es una propiedad intensiva, lo que significa que no depende de la cantidad de materia o sustancia presente. La presión de un gas es la fuerza que ejerce el gas sobre la superficie de su recipiente.

La unidad SI de presión es el pascal (1 Pa = 1 N/m2^o 1 kg ^m-s2), pero puede convertirse entre distintas unidades. Algunas conversiones con las que te puedes encontrar son

• 1 atm = 760 torr.

• 1 atm = 760 mmHg = 1,013x105 Pa = 101,325 kPa.

• 1 atm = 101,325 Pa.

• 1 bar = 0,9869 atm.

• 1 bar =¹⁰⁵ Pa.

• 1 mmHg = 133,322 Pa.

• 1 psi = 6,895 kPa.

Veamos un ejemplo en el que necesitas convertir entre diferentes unidades de presión.

Los gases también tienen presión parcial, que es la presión ejercida por un gas individual dentro de una mezcla. La presión parcial forma parte de Ley de Dalton de laspresionesparciales, que establece quela suma de las presiones parciales de cada gas individual en un recipiente es igual a la presión total de la mezcla de gases en el mismo recipiente.

La ecuación de la Ley de Dalton de la presión parcial es:

$$P_{total}=P_{A}+P_{B}+...$$

Fig. 1: Visualización de la presión parcial, Isadora Santos - StudySmarter Originals.

Si empiezas a sentirte confuso, ¡vamos a ver un ejemplo de cómo calcular la presión total de un recipiente utilizando la Ley de Dalton!

El volumen es una propiedad extensiva que también afecta al comportamiento de los gases. Las propiedades extensivas son propiedades que dependen de la cantidad de materia que se mide. En los gases, el volumen no es fijo porque los gases adoptan la forma del recipiente. Los gases también pueden comprimirse cuando se aplica presión, lo que provoca un cambio de volumen.

La unidad básica del SI para el volumen es el litro (L). Pero, al igual que la presión, ¡puede convertirse a otras unidades!

• 1 L = ^10-3m3.
• 1 L = 1 ^dm3.
• 1 L =^{103 cm3}.
• 1 L = 1,0567 qt.
• 1 galón = 4 qt.
• 1 galón = 3,7854 L.
• 1 ^cm3 = 1 mL.
• 1 ^pul3 = 16,39 ^cm3.

Así que, si entiendes cómo utilizar estas diferentes conversiones, ¡podrás aplicarlas a varios ejemplos como el siguiente!

La temperatura es una propiedad intensiva, por lo que no depende de la cantidad de sustancia. El cambio de temperatura provoca cambios de fase.

Es posible que en tu examen te pidan convertir entre otras unidades de temperatura, por lo que éstas son las conversiones que debes conocer:

• Temperatura de Celsius a Kelvin:

$$T_{K}=T_{Celsius}+273.15$$

• Temperatura de Kelvin a Celsius:

$$T_{Celsius}=T_{K}-273.15$$

• Temperatura de Fahrenheit a Celsius:

$$T_{Celsius}=\frac{T_{Fahrenheit}-32}{1.8}$$

• Temperatura de Celsius a Fahrenheit:

$$T_{Fahrenheit}=(1.8\cdot T_{Celsius})+32$$

Hay tres leyes que, cuando se combinan, crean laFórmula de la ley del Gas Ideal. Estas tres leyes son la Ley de Boyle, la Ley de Charles y la Ley de Avogadro:

• La Ley deBoyle establece que el volumen (V) de un gas confinado es inversamente proporcional a la presión (P) ejercida sobre el gas.
• LaLey de Charles establece que la temperatura de un gas es directamente proporcional a su volumen.
• LaLey de Avogadro afirma que la cantidad de gas es directamente proporcional al volumen de un gas, siempre que la presión y la temperatura del gas permanezcan iguales.

Fig. 2: Representación gráfica de la ley de Boyle, la ley de Charles y la ley de Avogadro, Isadora Santos - StudySmarter Originals.

La fórmula de la Ley del Gas Ideal es

$$P\cdot V=n\cdot R\cdot T$$

Donde:

• P = presión en Pa.
• V = volumen del gas en litros.
• n = cantidad de gas en moles.
• R = constante universal de los gases = 0,082057 L-atm / (mol-K).
• T = temperatura del gas en Kelvin (K).

Ahora, ¡trabajemos con un ejemplo y apliquemos la ecuación de la ley de los gases ideales!

Densidad y desviación de la ley de los gases ideales

También podemos utilizar la ley de los gases ideales para hallar la densidad de los gases. La densidad también es una propiedad intensiva y puede calcularse dividiendo la masa entre el volumen. Cuando hablamos de densidad, decimos que los gases se desvían de la ley de los gases ideales a densidades moderadas y altas.

La fórmula de la ley de los gases ideales que relaciona la densidad es

$$d=\frac{m}{V}=\frac{PM}{RT}$$

Donde

• d = densidad (g/L).
• P = presión (atm).
• M = masa molar (g).
• R = constante de los gases ideales (R = 0,08206 J/mol-K).
• T = temperatura (K).

¡Utilicemos la fórmula gas ideal/densidad y resolvamos un ejemplo!

Desviaciones de la ley de los gases ideales

Hasta ahora, sólo nos hemos ocupado de los gases ideales y de cómo se comportan. Ahora tenemos que considerar qué ocurre cuando los gases no se comportan de forma ideal. Si una molécula de gas se desvía del comportamiento ideal (según la teoría cinética molecular), entonces los llamamos gases reales . En comparación con los gases ideales, los gases reales sí tienen volumen y fuerzas de atracción/repulsión presentes, por lo que las partículas sí interactúan entre sí.

Las desviaciones de la ley de los gases ideales son menores a baja presión y alta temperatura, y mayores a alta presión y baja temperatura. Además, los gases más pesados tienden a desviarse más del comportamiento de los gases ideales.

Esta desviación a alta presión y baja temperatura se produce porque, a bajas temperaturas, las fuerzas atractivas pueden interactuar con las moléculas del gas porque tienen velocidades bajas. Cuando los gases están a baja temperatura, tendrán energías cinéticas bajas.

• La temperatura y la energía cinética son directamente proporcionales entre sí.

Puesto que los gases reales se desvían de la ley de los gases ideales, ¿qué podemos hacer si necesitamos calcular la presión, el volumen, la cantidad de gas o la temperatura de gases reales? Fácil. ¡Podemos utilizar la ecuación de van der Waal para los gases reales!

$$[P+a(\frac{n}{V})^{2}]\cdot [V-bn]=nRT$$

• P = presión del gas
• V = volumen del gas
• n = cantidad de gas en moles
• R = constante universal de los gases = 0,082057 L-atm / (mol-K)
• T = temperatura del gas en Kelvin (K)
• Constante a y Constante b = dependen del tipo de gas de que se trate.

En realidad, la ecuación de van der Waal se derivó de la fórmula de la ley de los gases ideales, y se hicieron algunas correcciones para considerar el volumen ocupado por el gas y las fuerzas intermoleculares presentes. Esto es lo que son las constantes a y b: ¡factores de corrección! Los valores de estas constantes son específicos para cada gas. Si te encuentras con una pregunta en la que te pidan que utilices la fórmula de los gases reales, te darán estos valores, ¡así que preocúpate de memorizarlos!

Así que, ¡intenta no sentirte abrumado cuando veas esta ecuación! No es tan complicada como parece y puede aplicarse fácilmente en los cálculos.

Desviación de la ley de Boyle respecto al gas ideal

¡Hablemos de la ley de Boyle! Esta leyestablece que, a temperatura y número de moles constantes, el volumen (V) de un gas confinado es inversamente proporcional a la presión (P) ejercida sobre el gas En otras palabras, cuando aumenta el volumen, disminuye la presión (y viceversa).

Cuando decimos que los gases reales se desvían de la ley de los gases ideales, ¡significa que los gases reales no siguen a la perfección la ley de Boyle, la ley de Charles o la ley de Avogadro!

Condiciones y desviaciones de la ley de los gases ideales

Para simplificar las cosas, ¡resumamos las condiciones de desviación de la ley de los gases ideales!:

• Los gases sólo obedecen la ley de los gases ideales a alta temperatura y baja presión. Por tanto, los gases se desviarán de la ley de los gases ideales a alta presión y baja temperatura.
• Se supone que los gases ideales ocupan un volumen despreciable. Pero, en realidad, las moléculas de gas sí ocupan volumen, ¡especialmente a bajas temperaturas y altas presiones!
• Se dice que los gases ideales tienen colisiones elásticas perfectas. Ahora sabemos que a baja temperatura y alta presión, las presiones de los gases son menores de lo previsto y sí poseen algunas interacciones intermoleculares.

Ahora ya deberías conocer los gases ideales y reales, ¡así como las distintas ecuaciones que se utilizan para analizar su comportamiento!