Diagramas de Energía

Diagrama de energía total

"¿Qué es la energía?" Hay muchas respuestas diferentes a esta pregunta, ya que la energía es un concepto que puede tener distintos significados según la situación:

• Laenergía es una forma de llevar la cuenta, matemáticamente, de la energía potencial y cinética de un sistema físico.

• Un sistema físico está compuesto por objetos físicos que, individualmente o en su conjunto, tienen la capacidad de cambiar de estado.

• El estado de un sistema viene determinado por las configuraciones estáticas de los objetos (energía potencial) en un momento dado y los movimientos de los objetos (energía cinética) en cualquier otro momento.

• El equilibrio entre la energía potencial y la cinética, para un sistema, se denomina energía total, o simplemente energía.

La energía puede describirse mediante un operador llamado hamiltoniano:

$$\hat{H}=\hat{T}+\hat{V}$$

Donde

• \(\hat{H} \) es la energía total
• \(\hat{T} \) es la energía cinética
• \(\que{V} \) es la energía potencial.

Puedes pensar en la energía como un fluido dividido entre dos recipientes. Imagina que el volumen total del fluido se transfiere entre dos recipientes, uno que representa la energía potencial y otro que representa la energía cinética. Este "fluido energético", nunca disminuye durante la transferencia. La energía total del sistema se simboliza por \(\hat{H} \).

Figura 1: Hamiltoniano como fluido energético que se transfiere entre dos recipientes, uno que contiene energía cinética y otro que contiene energía potencial.

Diagrama del nivel de energía

Ahora que tenemos una comprensión básica de la energía, pasemos a hablar de los diagramas de niveles de energía . Pero antes, necesitamos cubrir algunas definiciones básicas.

Ahora podemos preguntar

1. "¿Qué transformación energética está representada en el diagrama energético?"

• En un diagrama de niveles de energía se representa la transformación de la energía total, \(\hat{H} \), entre la energía potencial, \(\hat{V} \), y la energía cinética, \(\hat{T} \), a lo largo del tiempo.

2. "¿En qué se basa el análisis de un diagrama de transferencia de energía?"

• Para analizar un diagrama de transferencia de energía nos fijamos en los niveles de energía (eje y) y los relacionamos con los cambios del sistema a lo largo del tiempo (eje x).

• Las representaciones de los niveles de energía en el diagrama pueden darse en términos de energías orbitales, entalpía y energía potencial.

• Las representaciones del tiempo en el diagrama pueden darse en términos de la vía de reacción, la coordenada de reacción o las coordenadas de los átomos (energía potencial congelada en el tiempo) dentro de una molécula.

3. "¿Cómo dibujar un diagrama energético?"

• Para dibujar un diagrama de niveles de energía ponemos una representación de los niveles de energía en el eje vertical y una representación del tiempo en el eje horizontal.

Diagrama de energía orbital

Como acabo de mencionar, la energía en un diagrama de niveles de energía puede representarse de distintas formas. En primer lugar, veamos los diagramas que representan energías orbitales.

1. Primero preguntémonos: "¿Qué es un diagrama de energía orbital?". Un diagrama de energía orbital visualiza los orbitales de electrones, en átomos y moléculas, en términos de niveles de energía y ocupación de electrones. Para crear un diagrama de energía orbital:

• Según el Principio de Aufbau, primero hay que llenar los orbitales de menor energía con pares de electrones antes de pasar a los orbitales de mayor energía.

• Según el Principio de Exclusión de Pauli, como máximo dos electrones pueden ocupar un mismo orbital.

• Según la Regla de Hund, cuando hay dos o más orbitales que están en el mismo nivel de energía, cada orbital recibe primero un electrón y luego los electrones sobrantes se añaden a los orbitales ocupados individualmente.

Figura 2: Diagrama de energía orbital, donde, -M-, representa una molécula y los niveles de energía, "estado básico" y "estado excitado", representan orbitales dentro de una molécula.

Ejemplo: Vamos a crear un diagrama de energía orbital para el átomo de aluminio.

Un átomo de aluminio tiene la siguiente configuración electrónica: ^{1s22s23p63s23p1}, (13 electrones). Entonces el diagrama de energía orbital para el aluminio sería

Figura 3: Diagrama de energía orbital del aluminio.

Observa, en primer lugar, que los niveles de energía orbital, de menor a mayor, son: 1s < 2s < 2p < 3s < 3p. Entonces, rellenamos todos los orbitales de energía más baja (\(1s \ flecha 3s\)), con pares de electrones. Eso nos dejó con un electrón que colocamos en cualquiera de los orbitales 3p.

Diagrama de energía potencial

Ahora preguntémonos: "¿Qué diagrama representa la energía potencial de una reacción exotérmica o endotérmica?". La respuesta es que ambas están representadas por un diagrama de energía potencial en función de la entalpía de formación de una reacción química determinada.

En términos de entalpía de formación de una reacción química:

• Un diagrama de energía potencial es un gráfico con la entalpía (energía potencial) en el eje vertical y el recorrido de la reacción (tiempo) en el eje horizontal.

Considera los siguientes diagramas de entalpía, o energía potencial, para un conjunto de reacciones químicas hipotéticas:

i. Una reacción química exotérmica:

Figura 4: Diagrama de entalpía de una reacción química exotérmica. El sistema libera calor, -ΔH.

ii. Una reacción química endotérmica:

Figura 5: Diagrama de entalpía para una reacción endotérmica. El sistema absorbe calor,+ΔH.

Los diagramas de energía anteriores representan gráficamente la entalpía, o energías potenciales, asociadas a productos y reactivos. Los reactivos se transforman en productos a través de una vía de reacción que implica la adición de energía cinética, en forma de calor, al sistema. Como se ha indicado anteriormente, la entalpía de formación de una sustancia química puede considerarse equivalente a la energía potencial que se almacena en forma de calor dentro de los enlaces químicos de un compuesto.

Diagrama de energía endotérmica

¿Qué es un diagrama de energía endotérmica?

Ejemplo 1: Consideremos la entalpía de formación del yoduro de hidrógeno, HI (g), gaseoso a partir de hidrógeno gaseoso, H2₍ g), y yodo cristalino, I2₍ s), en condiciones estándar :

$$H_2 \left( g \right)+I_2 \left( s \right) \rightarrow 2HI \left( g \right)$$

Consultando una tabla adecuada de datos termodinámicos, podemos hallar la entalpía de formación de los reactantes en condiciones estándar:

• H (g): \(\Delta{H_f}^\circ=+218\,kJ/mol \)

• I (g): \(\Delta{H_f}^\circ=-197.7\,kJ/mol \)

Observa que la entalpía de formación del hidrógeno elemental gaseoso, _H2 (g), es igual a cero - _H2 (g) : \(\Delta{H_f}^\circ=0\,kJ/mol \). Sin embargo, esta reacción se inicia con la ruptura de los enlaces moleculares de hidrógeno, lo que da lugar a la formación de hidrógeno atómico gaseoso, H (g) : \(\Delta{H_f}^\\circ=+218\,kJ/mol \), y lo mismo ocurre con el gas yodo molecular, _I2 (g).

La entalpía de formación de la forma elemental del yodo (cristalina) es, I2₍ s): ΔHf_° = 0,0 kJ/mol. De nuevo, esta reacción implica la sublimación y la ruptura de los enlaces moleculares del gas, formando yoduro gaseoso; I ^- (g): _ΔHf ° = -197,7 kJ/mol.

Por tanto, el proceso de reacción real viene dado por:

$$H_2 \rightarrow 2H$$

$$I_2 flecha derecha 2I$$

Sustituyendo esto obtenemos

$$2H + 2I \rightarrow 2HI$$

Fíjate, debemos tener en cuenta los coeficientes estequiométricos de la ecuación equilibrada, para obtener la entalpía de formación de los reactantes, de forma que

2 ΔHf _° (Hidrógeno atómico gaseoso, H ) + 2 _ΔHf°(Yoduro gaseoso, I ^- ) = 2 - (218,0 kJ/mol) + 2 - (-197,7 kJ/mol) = 40,6 kJ/mol

Así pues, la entalpía de formación para la producción de 2 moles de yoduro de hidrógeno, HI, viene dada por

2 ΔHf_° (Yoduro de hidrógeno, HI )= 40,6 kJ/mol

El diagrama entálpico de esta reacción es:

Figura 6: Diagrama entálpico, síntesis de yoduro de hidrógeno, reacción endotérmica.

La síntesis de Yoduro de Hidrógeno a partir de Hidrógeno y Yodo es una reacción endotérmica que absorbe energía en forma de calor del entorno.

Diagrama de energía exotérmica

¿Qué es un diagrama de energía exotérmica?

• Un diagrama de energía exotérmica es un gráfico con la entalpía (energía) en el eje vertical y el camino de la reacción en el eje horizontal.

• Un diagrama de energía exotérmica representa la diferencia de energía entre reactantes y productos. Muestra la liberación de energía al entorno asociada a la formación de productos.

Ejemplo 2: Calculemos ahora la entalpía de formación del gas óxido nítrico, NO, a partir del gas amoníaco, _NH3, y del gas oxígeno, _O2, en condiciones estándar:

$$4NH_3 \left( g \right)+5O_2 \left( g \right) \rightarrow 4NO \left( g \right)+H_2O \left( g \right)$$

Consultando una tabla estándar para las entalpías de formación, obtenemos la entalpía de formación de los reactantes:

• _NH3 (g): _ΔHf°= -45 kJ/mol

• O2₍ g) : _ΔHf°= 0,0 kJ/mol

Observa que debemos tener en cuenta los coeficientes estequiométricos de la ecuación equilibrada, para obtener la entalpía de formación de los reactantes, de forma que

$$Reaccionantes:\$4\$Delta{H_f}^circ{(Amoníaco,gas)}+5\$Delta{H_f}^circ{(Oxígeno,gas)}=4\$dot (-45,9\$,kJ/mol)+5\$dot (0,0\$,kJ/mol)$$

$$=-229,5\\,kJ/mol$$

Sin embargo, también debemos calcular la entalpía de formación de los productos para obtener la entalpía del proceso global, ΔH°. Remitiéndonos a una tabla estándar para las entalpías de formación

• NO (g) : _ΔHf°= 90,3 kJ/mol,

• _H2O(g) : _ΔHf°= -241,8 kJ/mol.

Entonces

$$Products:\,4\,\Delta{H_f}^\circ\,{(Nitric\,Oxide,\,gas)}+6\,\Delta{H_f}^\circ\,{(H_2O,\,vapor)}=4\cdot (90.3\,kJ/mol)+6\cdot (-241.8\,kJ/mol)$$

$$=-1089,6\$,kJ/mol$$

Así, la entalpía global del proceso, que también se denomina entalpía de reacción, ΔH °, que da lugar a la producción de 4 moles de óxido nítrico, NO, viene dada por:

$$\Delta{H}^\circ =\Sigma\,n\,\Delta{H_f}^\circ (Products)-\Sigma\,m\,\Delta{H_f}^\circ (Reactants)=-1089\,kJ/mol-(-229.5\,kJ/mol)=-906.0\,kJ/mol$$

Donde,

• Σ, es el símbolo de suma

• n y m, son los coeficientes estequiométricos de la ecuación equilibrada para productos y reactantes, respectivamente.

El diagrama de entalpía para esta reacción es:

Figura 7: Diagrama de entalpía, síntesis del óxido nítrico, reacción exotérmica

La síntesis de óxido nítrico a partir de amoníaco y oxígeno gaseoso es un proceso exotérmico.

Diagrama del flujo de energía

Los diagramas de flujo de energía representan cómo se transfiere y/o transforma la energía (química, física, térmica, eléctrica, luminosa, etc.) en los procesos dentro de los sistemas. En cuanto a los procesos termodinámicos, el flujo de energía en forma de calor es el centro de atención.

Por ejemplo, imagina que a un motor se le suministra energía desde una fuente de calor, parte de la cual se transforma en trabajo útil. El resto de la energía, que no se utiliza para realizar trabajo, se pierde en el entorno.

Figura 8: Diagrama de flujo de energía - A un motor se le suministra energía, _qh, desde una fuente de calor, parte de la cual se transforma en trabajo útil, W, perdiéndose el resto de la energía, _qc, en el sumidero frío.

Este ejemplo de un motor se utiliza habitualmente en termodinámica y el flujo de energía representado es la base de muchos procesos termodinámicos.