Figura 1: Ejemplo de un letrero de neón que puedes ver al pasar por un restaurante, una tienda o incluso un comercio. Daniela Lin, Estudio Smarter Originals.
Así que, sin más preámbulos, ¡vamos a sumergirnos en el efecto fotoeléctrico!
En primer lugar, repasaremos qué es el efecto fotoeléctrico.
A continuación, trataremos las aportaciones y experimentos de Einstein sobre el efecto fotoeléctrico.
Luego repasaremos la ecuación del efecto fotoeléctrico.
Por último, veremos algunos ejemplos del efecto fotoeléctrico.
Definición del efecto fotoeléctrico
Empecemos por ver la definición de efecto fotoeléctrico.
El efecto fotoeléctrico es la emisión de electrones cuando la luz incide sobre un metal.
La emisión o expulsión de electrones se debe a que el material metálico absorbe radiación electromagnética, como la luz.
Figura 2: Ilustración del efecto fotoeléctrico. Daniela Lin, Estudiar más inteligentemente Originales.
Experimentos sobre el efecto fotoeléctrico
Científicos, astrónomos, matemáticos e incluso filósofos han debatido si la luz es una onda o una partícula. Los partidarios de la teoría ondulatoria creían que la luz viajaba como una onda debido a que el físico italiano Francesco Grimaldi señaló que la luz se difractaba como una onda en 1665.
En cambio, en 1704 Isaac Newton formuló su teoría corpuscular, que fue el principio de la teoría de la luz como partícula. Newton propuso esta teoría tras realizar experimentos en óptica. Newton argumentó que la naturaleza geométrica de los haces de luz refractados y reflejados sólo podía explicarse si la luz estuviera formada por partículas. Newton observó que sólo las partículas se desplazan en línea recta, mientras que las ondas no. Como resultado de la experimentación en óptica, Newton propuso que la luz está formada por pequeñas partículas llamadas "corpúsculos" que viajan en línea recta.
Científicos como Christian Huygens argumentaron a su vez que la luz tenía varias características ondulatorias, como la polarización, la difracción y el espectro de colores, por lo que no podía ser una partícula. Mientras seguía el debate sobre qué era la luz, en 1887 Heinrich Hertz observó por primera vez lo que hoy conocemos como efecto fotoeléctrico cuando aumentó la sensibilidad de su primitivo aparato de radio, haciendo incidir luz sobre las dos esferas metálicas que funcionaban como receptor.
Del mismo modo que la ciencia empezó a aceptar la teoría ondulatoria debido a la influencia de Huygens y a la falta de pruebas de Newton , la introducción del efecto fotoeléctrico provocó otro problema. Éste surgió porque ¡el efecto fotoeléctrico no podía explicarse sólo por las propiedades ondulatorias de la luz!
Cuando hacemos incidir luz de una frecuencia suficiente sobre una superficie metálica, se expulsan electrones. Sin embargo, un aumento de la intensidad de la luz no tenía ningún efecto sobre la energía de los electrones liberados, sino que sólo aumentaba el número de electrones expulsados, lo que no podía explicarse por la teoría ondulatoria de la luz.
La razón por la que el efecto fotoeléctrico desafía la teoría ondulatoria de la luz se debe a que, al aumentar la intensidad, también aumenta la energía de la onda, lo que debería permitir la expulsión de electrones de la superficie de un metal para cualquier longitud de onda de luz, siempre que la intensidad fuera lo suficientemente alta. Sin embargo, éste no era el caso del efecto fotoeléctrico.
Según observaron los científicos, cuando un haz de luz estaba por debajo de una determinada frecuencia, ni siquiera el haz de luz más intenso podía expulsar electrones. En cambio, si el haz de luz estaba por encima de un determinado umbral de frecuencia, incluso el haz de luz más débil podía expulsar electrones.
Einstein y el efecto fotoeléctrico
En 1905, Albert Einstein zanjó el largo debate centenario con la teoría cuántica de la luz.
La teoría cuántica de la luz afirma que la luz existe como partículas diminutas llamadas fotones y que, al mismo tiempo, presenta propiedades ondulatorias.
En otras palabras, Einstein explicó que la luz tenía lo que hoy llamamos dualidad onda-partícula.
Pero probablemente te estés preguntando cómo lo hizo si todos los demás científicos que le precedieron estaban confundidos. Pues bien, la respuesta está en el trabajo experimental de los científicos precedentes. Einstein sólo hizo experimentos mentales, siendo un teórico, pero también utilizó los descubrimientos de otros científicos para hacer conjeturas que resolvieran los misterios de lo que era la luz.
Cinco años antes de la teoría de Einstein, Max Planck, en 1900, teorizó que la energía no es continua, sino que está cuantizada.
Cuando algo está cuantizado significa que no puede tener cualquier valor, sino que está limitado a determinados valores energéticos o estados discretos.
La teoría de la cuantización de la energía de Planck proponía que la energía sólo podía emitirse o absorberse en paquetes discretos de energía. En el caso de la teoría de Planck, estos paquetes de energía cuantizada, estos cuantos de acción, se denominaron posteriormente constante de Planck, h.
Tras leer los descubrimientos de Planck, Einstein teorizó que la luz también debía estar cuantizada. Llamó fotones a estas partículas de luz. Einstein relacionó la energía de un fotón con su frecuencia mediante la constante de Planck, E = hν.
La teoría de Einstein ayudó a explicar el efecto fotoeléctrico porque demostró que sólo hace falta un fotón que supere un umbral mínimo de frecuencia para expulsar un electrón de la superficie de un metal determinado.
Figura 3: El efecto fotoeléctrico relacionado con la intensidad y la frecuencia. Daniela Lin, Estudio Smarter Originals.
Como se muestra en la figura 3, sólo necesitamos 1 fotón que cumpla el umbral mínimo de frecuencia para expulsar un electrón de la superficie de un metal. Pero si ninguno de los fotones cumple la frecuencia umbral mínima, entonces no habrá energía suficiente para expulsar un electrón, independientemente de la intensidad de la luz. Esto significa que si la frecuencia de la luz es demasiado baja, no habrá electrones expulsados del metal, lo que significa que no habrá corriente eléctrica.
Por el contrario, si la luz es de baja intensidad, pero con energía suficiente para superar la frecuencia umbral mínima, se expulsan algunos electrones, lo que provoca una pequeña corriente.
Por último, si hay luz de alta intensidad, pero con energía suficiente para que esté por encima de la frecuencia umbral mínima, habrá más electrones expulsados que en el caso anterior y, por tanto, una corriente elevada.
Es importante tener en cuenta que la intensidad de la luz sólo importa cuando se alcanza la frecuencia umbral mínima de la luz incidente.
La frecuencia umbral mínima es la menor cantidad de frecuencia necesaria de luz para que un electrón sea expulsado de una superficie metálica.
Para más información sobre la luz y sus respectivas longitudes de onda y energías, consulta nuestro artículo "Espectro electromagnético".
Ecuación del efecto fotoeléctrico
Ahora que entendemos cómo se desarrolló el efecto fotoeléctrico y cómo funciona, podemos pasar a comprender cómo calcularlo.
La energía de un fotón viene dada por:
$$E=h\nu$$
donde, la constante de Planck es, h = 6,63 X 10-34 J-s, y la frecuencia del fotón es, ν en Hercios (Hz).
En otras palabras, para calcular la energía de un fotón utilizamos la constante de Planck y la frecuencia de un fotón. Otra cosa importante que hay que saber es, puesto que la luz es a la vez una partícula y una onda, ¿cómo relacionamos la frecuencia con la longitud de onda?
La respuesta es
La ecuación de onda
\( c = \lambda\nu \)
donde, la longitud de onda es, λ , en metros, la frecuencia del fotón es, ν, en hercios (Hz), y la velocidad de la luz es c = 3,00 X108 m/s
Esto significa que la frecuencia y la longitud de onda son inversamente proporcionales entre sí.
Entonces, ¿cómo relacionamos esto con la ecuación del efecto fotoeléctrico? Como sabemos que el efecto fotoeléctrico se produce cuando la luz incide sobre una superficie metálica por encima de un determinado umbral de frecuencia, se expulsan fotoelectrones.
Esto sugiere que queremos encontrar la energía cinética máxima de los electrones expulsados. La energía cinética es la energía que tiene algo por estar en movimiento.
La ley de la conservación de la energía nos dice que "la energía no puede crearse ni destruirse, sólo convertirse", lo que significa que la energía total de un fotón (E) es igual a la energía cinética máxima de un electrón expulsado (\(E_k\)) y a la energía necesaria para expulsar un electrón de una superficie metálica(Φ).
\(E= E_k + \phi \)
La parte de la energía necesaria para expulsar un electrón de una superficie metálica (Φ) sedenomina función de trabajo.
Einstein pensó que un fotón atravesaría el material metálico y transferiría su energía a un electrón. A medida que el electrón atraviesa el metal y es expulsado, la energía cinética disminuye en la energía necesaria para expulsar un electrón de una superficie metálica, simbolizada por, Φ.
Entonces, como la energía del fotón es $$E=h\nu$$ :
Entonces
\(E= h\nu= E_k + \phi \)
Resolviendo para \( E_k\) o la energía cinética máxima del electrón obtenemos la ecuación del efecto fotoeléctrico:
\(E_k= h\nu - \phi \)
Ejemplos de efecto fotoeléctrico
Después de repasar las ecuaciones del efecto fotoeléctrico, debemos aprender a aplicarlas a algunos ejemplos, que te ofrecemos a continuación.
¿Cuál es la energía en julios de un fotón con una longitud de onda de 550 nm, la luz verde?
Como buscamos la energía en julios pero sólo nos dan la longitud de onda en nanómetros, nm, tenemos que convertir los nanómetros en metros, que es la dimensión de longitud del julio:
Figura 4: Fórmula para hallar la energía en julios. Daniela Lin, Study Smarter Originals.
h= \(6.63\times10^{-34}\space{J.s}\)
c= \(3.00\times10^{8}\space{m/s}\)
λ= conviértelo de nm a m
Figura 5: Conversión de nanómetros (nm) a metros (m). Daniela Lin, Study Smarter Originals.
Figura 6: Fórmula para hallar la energía en julios resuelta. Daniela Lin, Study Smarter Originals.
E = \(3,62 veces10^{-19}espacio{J})
La misma luz verde con una longitud de onda de 550 nm, desde arriba, incide sobre una superficie metálica de zinc, lo que provoca la emisión de fotoelectrones. El fotoelectrón de zinc tiene una función de trabajo de 4,31 eV. Halla la energía cinética máxima del fotoelectrón expulsado, \(E_k \).
Para resolver laenergía cinética máxima del electrón o \( E_k\) utilizamos laecuación del efecto fotoeléctrico :
\(E_k= h\nu - \phi \)
donde \(E= h\nu \). Así,a partir del problema anterior
\(h\nu= \) \ (3,62\times10^{-19}\space{J}\)
y
\( \phi \) = 4,31 eV
Por tanto
\(E_k \) = \ (3,62\veces10^{-19}\espacio{J}\) - 4,32 eV
Tenemos que convertir julios a electronvoltios (eV), lo que significa que necesitamos el factor de conversión que relaciona 1 ev con julios. Entonces, dado
1 eV= \ (1,602\veces10^{-19}\space{J}\)
encontramos que
\(3,62 veces10^{-19}\ espacio{J}) x \ ( \frac {1 eV} {1,602 veces10^{-19} J} \) = 2,26 eV
Y si introducimos este valor en la ecuación de, \(E_k), obtenemos
\(E_k\)= 2,26 eV -4,31 eV = -2,05 eV
Efecto fotoeléctrico - Puntos clave
El efecto fotoeléctrico se produce por la emisión de electrones al incidir sobre un metal una luz que supera un umbral de frecuencia específico.
La teoría cuántica de la luz afirma que la luz existe como partículas diminutas llamadas fotones y que, al mismo tiempo, presenta propiedades ondulatorias. En otras palabras, Einstein explicó que la luz tenía lo que hoy llamamos dualidad onda-partícula.
La teoría de Einstein ayudó a explicar el efecto fotoeléctrico porque sólo se necesita 1 fotón de una frecuencia umbral mínima para expulsar electrones.
Es importante señalar que la intensidad de la luz sólo importa cuando se cumple la frecuencia umbral mínima para la energía luminosa incidente.
Referencias
- Libretextos. (2022, 21 de abril). 2.3: Efecto fotoeléctrico. LibreTextos de Química.
- Elert, G. (s.f.). Efecto fotoeléctrico. El hipertexto de la Física.
- Libretextos. (2021, 26 de diciembre). 6.2: Cuantización: Planck, Einstein, energía y fotones. LibreTextos de Química.
- Ling, S. J., Sanny, J., & Moebs, W. (2016). Capítulo 6.2/Efecto fotoeléctrico . En Física Universitaria Volumen 3. OpenStax.
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