- En primer lugar exploraremos la definición de volumen molar de gas
- Después exploraremos la ecuación del volumen molar de gas a temperatura y presión ambiente.
- Después exploraremos las unidades de volumen molar de gas.
Luego exploraremos otro tipo de ecuación del volumen molar de gas, que se da a temperatura y presión no ambiente.
Por último, veremos algunos ejemplos de cálculos del volumen molar de un gas.
Definición de volumen molar de gas
¿Qué es exactamente el volumen molar de un gas?
Así que si lo descomponemos, nos permite ver que es la medida del volumen de un mol de gas, esto puede ser a temperatura y presión ambiente o a temperatura y presión no ambiente. La temperatura ambiente es de 298,15 K y la presión estándar es de 1 atm.
El volumen molar de un gas es el espacio que ocupa un mol de gas en unas condiciones determinadas.
Fijémonos en las bombonas de gas, que pueden almacenar muchos tipos de gases, como el oxígeno, que puedes ver en los hospitales, o las bombonas de dióxido de carbono, que se utilizan para gasificar los refrescos. ¿Sabes cómo calcular cuánto puede ocupar un mol de gas en una de estas bombonas? ¡Sigue leyendo para averiguarlo!
Para calcular una temperatura de grados Celsius a Kelvin, añadimos 273,15 a la temperatura de grados Celsius
Para profundizar en ello, pongámoslo en contexto. Antes hemos mencionado una botella de bebida gaseosa. Utilizando las medidas de la bebida gaseosa y siempre que tengamos dos del volumen, moles o volumen molar podemos encontrar la respuesta que buscamos.
Fórmula del volumen molar de un gas
Elvolumen molar es el volumen de un mol de gas en unas condiciones determinadas (temperatura y presión). Curiosamente, todos los gases tienen aproximadamente el mismo volumen en las mismas condiciones. Si trabajas en las llamadas condiciones estándar (1 atm de presión y 298,15 K), se puede decir que todos los gases ocupan aproximadamente 24,5 dm3por mol de gas. Para todas las condiciones no estándar, ¡tienes que calcularlo!
Memorizar 24,5 dm3 por mol de gas en condiciones estándar ayuda a saltarse muchos cálculos en el examen de nivel A para ahorrar tiempo.
El volumen es la cantidad de espacio que ocupa una forma tridimensional. De nuevo, si exploramos esto a través de una botella de bebida gaseosa, sabemos que hay distintos tamaños. Por ejemplo, 330 ml y 1 l son ambos ejemplos de volumen.
Por último, tenemos los moles. Es la cantidad de sustancia. Si hay que calcularlo, hay un par de formas de hacerlo, por ejemplo dividiendo el peso de una sustancia por su masa molecular. El resultado será el número de moles de la sustancia. Por ejemplo, si tuviéramos 24 g de oxígeno, para calcular los moles haríamos la masa de 24 g dividida por la masa molecular, que es de 32 g/mol para el oxígeno:
\moles = masa \div \text {masa molecular}]
\[\text{moles de oxígeno} = 24 \div 32\]
\[\text{moles de oxígeno} = 0,75 moles]
La ecuación del volumen de un gas basada en la cantidad de gas y el volumen molar es la siguiente:
\[volumen = moles \times \text{volumen molar}\]
Si aplicamos nuestra estimación aproximada de 24,5 dm3 al ejemplo anterior del gas oxígeno (0,75 mol), obtenemos lo siguiente
\[V = 24,5 dm^3mol^{-1} \times 0,75 moles = 18,4 dm^3\]
Unidad de volumen molar de gas
Como hemos explorado anteriormente en el artículo, sabemos que a temperatura y presión estándar el volumen molar de gas es de unos 24,5 dm3. Sin embargo, es clave recordar que a temperaturas no estándar esta cifra puede ser diferente dependiendo del gas.
En nuestro último ejemplo, pudiste ver que el volumen molar tiene una unidad y es dm3 dividido por moles, Es bastante intuitivo si tienes en cuenta cómo encontramos este número, midiendo cuánto volumen ocupa 1 mol de gas. Como es lógico, en el siguiente apartado verás que, simplemente siguiendo la ley de los gases ideales, vuelves a los mismos resultados para la unidad.
Fórmula del volumen molar de gas en condiciones no estándar
Los gasesideales no existen, pero nos gusta utilizarlos para los cálculos. Se comportan de forma muy similar a la mayoría de los gases en la mayoría de las condiciones, por lo que también podemos utilizar la práctica ecuación de los gases ideales para calcular cosas sobre los gases reales. Entonces, ¿qué es esta práctica ecuación que dices? Aquí la tienes:
\[ p \times V = n \times R \times T\]
Aquí necesitas saber un par de cosas sobre el gas para poder utilizarlo, a saber
p = presión [Pa].
V = volumen[m3].
n = moles [mol].
R = es la constante de los gases, que es aproximadamente 8,314 [JK-1 mol-1].
T = temperatura [K]
Como ocurre con cualquier ecuación, en realidad puedes omitir un parámetro (que será la incógnita) y seguir calculando los resultados. El volumen molar es la cantidad de espacio (V) que ocupa un mol de gas ( n). Dividiendo ambos lados por n obtenemos una ecuación para el volumen molar:
\[\text{volumen molar} = V \div n = R \times T \div p\]
Esto significa que el volumen molar sólo depende de 2 condiciones temperatura y presión. Aumentará con la temperatura y disminuirá con la presión. Por tanto, si quisieras transportar mucho gas, lo comprimirías ( aumento de la presión) y lo enfriarías ( disminución de la temperatura). Así es como las empresas transportan el gas natural en barcos, lo que se denomina gas natural licuado y es sólo uno de los ejemplos del uso de la química en el mundo real.
Utilicemos ahora esta ecuación para calcular algunas propiedades de los gases, ¡y después nos pondremos a medir cosas!
Ejemplos de volumen molar de gas
Ahora que hemos estudiado cómo calcular el volumen molar de un gas a temperatura y presión ambiente, que son las condiciones estándar, y qué ecuación utilizar para todas las demás condiciones, ¡vamos a trabajar juntos en un par de ejemplos!
Supongamos que tenemos un matraz con un volumen de 1500 cm3 que contiene 5,45 g de un gas desconocido. La presión en el matraz es de 250 kPa y la temperatura de 21 °C.
Calcula la masa molecular relativa del gas.
1. En primer lugar, tenemos que reordenar la ecuación para calcular los moles:
\[ p \times V = n \times R \times T\]
2. Ahora tenemos que calcular cuáles serían los valores a introducir en la ecuación:
p = 250 kPa que equivale a 250.000 Pa
V = 1500 cm3 que equivale a 0,001500m3
R = 8,31441 JK-1mol-1
T = 21 + 273,15 = 294,15 K
3. Ahora introduzcamos estos valores en la ecuación:
\[ 250000Pa \veces 0,0015 m^3 \div 8,314 \veces 294,15 = n = 0,1533mol\]
4. Por último, para calcular la masa molecular, utilizamos la siguiente ecuación:
\[\text{masa molecular} = M = m\div n = 5,44g \div 0,1533mol = 25,5 gmol^{-1}\]
Aunque hay muchas posibilidades sobre lo que puede ser este gas y no podemos estar seguros, sin embargo, esto se parece sospechosamente al gas Cl2. ¡Intentemos no romperlo!
Como segundo ejemplo, echemos un vistazo a un gas mucho más amigable para el ser humano, el oxígeno:
Calcula el volumen ocupado por 0,666 moles de oxígeno a una presión de 180 kPa y una temperatura de 27 °C
1. Tenemos que reordenar la ecuación para calcular el volumen, que sería
\V=frac{{n} {tiempos} {R} {tiempos} {T} {{p}}].
2. Ahora tenemos que calcular cuáles serían los valores a introducir en la ecuación:
n = 0,666 moles
R = 8,31441 JK-1 mol-1
T = 273,15 + 27 = 300,15 K
p = 180 kPa que equivale a 180.000 kPa
3. Por último, tenemos que introducir todos estos valores en una ecuación para obtener nuestra respuesta:
\[v = 0,666mol \times 8,314 \times 300,15 \div 180000 Pa = 0,00923m^3 = 9,23dm^3\].
Como hemos mencionado anteriormente, la mayoría de los gases se comportan de forma muy parecida a los gases ideales y podemos utilizar estos cálculos para conocer su volumen, presión o número de moles que contienen. Sin embargo, no todos los gases son como los gases ideales y, a veces, "se comportan más o menos como los gases ideales" no basta. Si realmente quieres saberlo (como con casi todo), ¡tienes que medirlo! Así que ¡a medir!
Medición del volumen molar de los gases
Hasta ahora hemos repasado las dos ecuaciones que podemos utilizar para calcular el volumen molar de los gases, pero ¿cómo podemos medir el volumen molar de los gases? Esto es lo que vamos a explorar ahora, y no te preocupes, no es demasiado difícil.
Para este experimento utilizaremos la reacción entre el ácido etanoico, también conocido como ácido acético, y el carbonato cálcico. La ecuación completa de esta reacción es
\[ CaCO_3(s) + 2CH_3COOH(s) \rightarrow CO_2(g) + H_2O(l) + Ca(CH_3COO)_2(aq)\].
¿Ves esos pequeños subíndices? Te indicarán en qué estado se encuentra el reactivo o el producto. Los componentes sólidos se representan con (s), mientras que los gases se representan con una (g). Del mismo modo, (l) significa que es un líquido y (aq) indica acuoso, que sólo significa disuelto en agua. Puedes ver que estamos formando gas en esta reacción y, controlando la cantidad de CaCO3 que utilizamos en la reacción, podemos controlar la cantidad de gas que producimos. Sin embargo, producir gas en cantidades conocidas no es nuestro objetivo, queremos medir el volumen una vez producido el gas. Para ello necesitaremos un equipo especial, que veremos a continuación.
Equipo
Necesitamos bastantes cosas, pero ten por seguro que tu técnico o profesor se asegurará de que lo tienes todo y de que es seguro. El montaje es el siguiente
Como puedes ver en la imagen anterior, necesitarás muchas cosas para construir este montaje. Concretamente necesitarás lo siguiente para medir el volumen de un gas:
- Soporte y pinza
- Tubo de ebullición
- Baño de agua para recoger el gas
- Tapón provisto de un tubo de salida para encajar en el tubo de ebullición
- Tubo de ensayo
- Tubo de ebullición
- Balanza
- Probeta de 100 cm3
- Probeta de 50 cm3
- 1 mol dm-3 de ácido etanoico
- Carbonato cálcico en polvo
Ahora que ya tienes todo esto, ¡vamos a medir!
Método
Esto es lo que tienes que hacer para medir el volumen:
- Mide 30cm3 de ácido etanoico con una probeta de 50 cm3 y añádelo a un tubo de ensayo.
- Ahora prepara el equipo tal y como se presenta en el diagrama anterior y asegúrate de que el tapón pueda encajar en el tubo de ebullición para garantizar que no se escape ningún gas.
- Mide ahora 0,05 g de carbonato cálcico con la balanza, añádelo al tubo de ensayo y pésalo (anota esta medida).
- Retira el tapón del tubo de ebullición, añade rápidamente el carbonato cálcico y vuelve a colocar el tapón.
- Ahora verás que las burbujas se desplazan hacia la probeta de 100 cm3; cuando se detengan, la reacción se habrá completado.
- Observando la probeta de 100 cm3, podemos ver cuánto gas se ha producido, anótalo también.
- Por último, vuelve a pesar la probeta que contenía el carbonato cálcico.
- Ahora, repite el experimento 5 veces, aumentando la masa de carbonato cálcico en 0,05 g cada vez. Asegúrate de no utilizar más de 0,4 g en una sola vez.
- Una vez obtenidas todas las cifras, podemos analizar nuestros resultados.
Empieza a ser complicado y laborioso, ¿verdad? ¿Recuerdas lo fácil que era utilizar la ecuación? Ésa es la razón por la que la mayoría de la gente utiliza gases ideales, ¡son muy prácticos! Pero aún no hemos terminado, ¡tenemos que analizar los datos que acabas de recoger!
Análisis
Ya hemos terminado el experimento y tenemos algunas cifras con las que trabajar. En primer lugar, vamos a representar nuestros resultados en el gráfico, con la masa de carbonato cálcico en el eje de abscisas y el volumen de gas recogido en el eje de ordenadas. A partir de aquí, podemos explorar los diferentes volúmenes de gas con diferentes masas de carbonato cálcico.
Resultados de la medición- Study Smarter Originals-
Puedes ver que se aproxima mucho a una línea recta, lo cual es estupendo ya que nuestra ecuación de la ley de los gases ideales predecía que sería una línea recta. La pendiente de esta recta te indicará el volumen de gas en dm3 producido a partir de un gramo de carbonato cálcico. Si ahora multiplicas esta pendiente por la masa molar del carbonato cálcico, obtendrás el volumen molar del gas producido en esta reacción (CO2).
Espero que ahora estés seguro de tu capacidad para medir el volumen molar del gas, pero si no tienes el equipo en casa, ¡al menos puedes estimarlo con una ecuación práctica!
El volumen molar de un gas - Puntos clave
- El volumen molar de un gas es la medida del volumen de un mol de gas.
- Puede ser a temperatura y presión ambiente o a temperatura y presión no ambiente.
- Podemos utilizar la ecuación volumen = moles x volumen molar para calcular los moles y el volumen utilizando la cifra del volumen molar de un gas a temperatura y presión ambiente.
- En los casos en que tengamos temperatura y presión no ambientales, utilizaremos la ecuación PV = nRT
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