Energía Libre: Termodinámica, Calor

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Recuerda:

La entalpía (H) es la suma de la energía interna (E) y el producto de la presión (P) y el volumen (V) de un sistema termodinámico.

$H = E + P V$

Una disminución de H significa que la reacción liberó calor.

La entropía (S) es la medida del desorden de un sistema termodinámico. Un aumento de la entropía significa que el sistema se volvió más desordenado (por ejemplo, cuando un sólido se vuelve líquido).

En este artículo, aprenderás cómo utilizamos la ecuación de la energía libre para predecir la viabilidad de una reacción.
Descubrirás cómo afecta la temperatura a la viabilidad de una reacción.
Aprenderás a calcular ∆Gº utilizando valores de ∆Hº y ∆Sº y utilizando valores de ∆Gº.
Averigua cómo determinar la temperatura a la que una reacción se hace factible.

¿Qué es la energía libre?

No podemos predecir la viabilidad de una reacción fijándonos sólo en ∆Hº o ∆Sº. Necesitamos una forma más precisa de determinar si una reacción es factible. La energía libre de Gibbs (o simplemente, energía libre) nos ayuda a predecir si una reacción es factible teniendo en cuenta tanto el cambio de entalpía como el cambio de entropía de una reacción.

La energía libre de Gibbs (∆G) es la relación entre el cambio de entalpía (∆H) y el cambio de entropía (∆S) para determinar la viabilidad de una reacción. Decimos que es la cantidad de energía de un sistema disponible para realizar trabajo.

Expresamos esta relación en la ecuación

$∆ G^{Θ} = ∆ H^{Θ} - T ∆ S^{Θ}$

Donde ∆G es el cambio en la energía libre.
∆H es el cambio de entalpía de la reacción.
T es la temperatura dada.
Y, ∆S es el cambio de entropía del sistema.

Antes de empezar, unas palabras sobre el origen de la ecuación de la energía libre de Gibbs. No te lo preguntarán en los exámenes, pero te ayudará a comprender mejor la energía libre. Más información a continuación.

Decimos que el cambio en la entropía total $(∆ S_{(total)})$ debe aumentar para que una reacción sea factible. La entropía total es la suma del cambio de entropía en el sistema y en el entorno.

$∆ S_{(t o t a l)} = ∆ S_{(s y s t e m)} + ∆ S_{(s u r r o u n d i n g s)}$

Podemos relacionar el cambio de entropía del entorno $(∆ S_{(surroundings)})$ con el cambio en la entalpía (∆H) de una reacción mediante la siguiente ecuación:

$∆ S_{(surroundings)} = - ∆ H / T$

Donde ∆H es el cambio de entalpía en la reacción y T es la temperatura.

Si juntas las dos ecuaciones para el cambio en la entropía total y el cambio en la entropía del entorno, obtendrías una ecuación que se parece un poco a ésta:

$∆ S_{(total)} = - ∆ H / T + ∆ S_{(system)}$

Reordenando un poco, obtenemos la siguiente ecuación:

T ∆ S_{(total)} = - ∆ H + T ∆ S_{(system)} . \cdot . - T ∆ S_{(total)} = ∆ H - T ∆ S_{(system)}

¿Te resulta familiar la ecuación? Es la misma que la de la energía libre, basta con sustituir el término $- T ∆ H_{(total)}$ ¡por ∆G!

$. \cdot . ∆ G = ∆ H - T ∆ S_{(system)}$

¿Te das cuenta de que el término ∆G es negativo? Esto significa que para que una reacción sea factible, ∆G debe ser negativo. Otra cosa a tener en cuenta es cómo la ecuación de la energía libre se refiere al cambio de entropía en un sistema ∆S(sistema), no a la entropía total.

Energía libre de Gibbs, temperatura y entropía

Quizá te preguntes por qué se incluye la temperatura en la ecuación de la energía libre. La respuesta es que la temperatura afecta a la viabilidad de una reacción. Por ejemplo, decimos que la combustión es un proceso espontáneo. Sin embargo, si dejaras leña en una habitación, ¿provocaría la combustión? ¿Y si aumentas la temperatura encendiendo un fuego bajo la madera? ¿La reacción es más o menos factible? Evidentemente, al aumentar la temperatura has aumentado la viabilidad de que se produzca la combustión.

Puedes ver que ∆S está relacionada con la temperatura en la ecuación de la energía libre. La entropía se limita a la energía total de que dispone un sistema. Esto significa que si añadieras calor a una muestra, aumentarías su valor total de entropía. La entropía de un sistema aumenta al aumentar su temperatura porque las partículas ganan energía y se mueven más. En otras palabras, las partículas se vuelven más dispersas o desordenadas. Existe una tendencia natural al aumento de la entropía.

Todos los procesos espontáneos implican un aumento de la entropía total de un sistema.

Energía libre, entropía y temperatura, StudySmarter Fig. 1 - La entropía de un sistema aumenta con su temperatura

Mira de nuevo la ecuación de la energía libre:

∆Gº = ∆Hº - T∆Sº

Podemos concluir algunas cosas considerando el efecto de la temperatura sobre ∆G.

Si ∆H es negativo(exotérmico, es decir, la reacción libera calor) y ∆S es positivo, ∆G será negativo, por lo que la reacción es factible.
Si ∆H es negativo y ∆S es negativo, a bajas temperaturas la reacción es factible. Al aumentar la temperatura, T∆S también aumentará lo suficiente para superar ∆H de la reacción. A altas temperaturas la reacción puede no ser factible.
Si ∆H es positivo(endotérmico, es decir, la reacción absorbe calor) y ∆S es positivo, la reacción es factible a altas temperaturas. A bajas temperaturas, T∆S puede no ser lo suficientemente grande como para superar ∆H de la reacción.
Si ∆H es positivo y ∆S es negativo, la reacción no es factible.

¡Ha sido mucho para asimilar! La imagen siguiente te ayudará a ponerlo todo en orden.

energía libre, efecto de la temperatura en la energía libre, StudySmarter Fig. 2 - El efecto de la temperatura sobre la energía libre

Ejemplos de energía libre

Hay dos formas de calcular la energía libre. La primera forma es utilizando los valores estándar de cambio de entalpía (∆Hº) y entropía (∆Sº). La segunda es a partir de los valores de energía libre (∆Gº) de las sustancias del sistema.

Antes de aprender estos dos métodos para calcular la energía libre, debes recordar que la energía libre de Gibbs, al igual que la entalpía y la entropía, es una función de estado y tiene valores estándar para los compuestos. Sin embargo, la mayoría de las veces calculamos la energía libre en condiciones no estándar. Por eso, a menudo ves ∆G sin el símbolo de las condiciones estándar (º).

Las unidades de la ecuación ∆Gº = ∆Hº - T∆Sº :

∆G en $kJ {mol}^{- 1}$
∆H en $kJ {mol}^{- 1}$
T en K
∆S en ${JK}^{- 1} {mol}^{- 1}$

Ten cuidado con las unidades de entropía cuando hagas cálculos ∆G. Recuerda cambiarlas a $k J K^{- 1} m o l^{- 1}$ dividiéndolas por 1000.

∆Sº representa aquí el cambio de entropía de una reacción y no la entropía total.

1. Calcula ∆Gº para la combustión del metano.

${CH}_{4 (g)} + 2 O_{2 (g)} \to {CO}_{2 (g)} + 2 H_{2} O_{(l)}$

∆Sº = -242,2 ${JK}^{- 1} {mol}^{- 1}$

∆Hº = -890,4 $kJ {mol}^{- 1}$

Cambia el valor de la entropía por $kJ {mol}^{- 1}$ dividiéndolo por 1000

-242.2 ÷ 1000 = -0.2422 $kJ K^{- 1} {mol}^{- 1}$

Escribe la ecuación de la energía libre de Gibbs.

∆G = ∆H - T∆S

Como nos piden valores estándar, T = 298K.

Completa los valores dados:

∆G = -890 - 298(-0.2422)

∆G = -817.6 $kJ {mol}^{- 1}$

2. Utiliza los valores dados para $∆ G^{Θ}$ para hallar el $∆ G^{Θ}$ de la siguiente reacción

$C_{2} H_{5} {OH}_{(l)} + 3 O_{2 (g)} \to 2 {CO}_{2 (g)} + 3 H_{2} O_{(g)}$

Sustancia	∆Gº ${kJmol}^{- 1}$
$C_{2} H_{5} {OH}_{(l)}$	-175
$O_{2 (g)}$	0
${CO}_{2 (g)}$	-395
$H_{2} O_{(g)}$	-229

Cuando conocemos la ∆G de las sustancias de la reacción, podemos utilizar la ecuación

$∆ G º = \sum ∆ G_{products} º - \sum ∆ G_{reactants} º$ para calcular $∆ G^{Θ}$

Completa la ecuación utilizando los valores dados:

∆Gº = [ 2(-394) + 3(-229) ] - [ (-175) + 3(0) ]

∆Gº = -1300 ${kJmol}^{- 1}$

Energía libre y viabilidad

Cuando hablamos de espontaneidad y viabilidad a menudo queremos decir lo mismo. Pero para que estemos de acuerdo:

Cuando decimos "factible", queremos decir que la reacción es energéticamente favorable. En otras palabras, la reacción debería producirse.
Cuando decimos "espontánea", solemos referirnos a que la reacción se produce por sí sola, sin interferencias externas. ¡Las reacciones espontáneas pueden ser muy, muy lentas!

A algunos químicos les gusta describir la combustión del carbono como una reacción espontánea. Sin embargo, un trozo de carbono dejado al aire libre no arderá "espontáneamente" por mucho tiempo que lo dejes allí, ¡a menos que primero le apliques calor! La reacción es posible, sólo que tiene una barrera de activación elevada. Por eso algunos químicos prefieren utilizar el término "factible" en lugar de "espontánea".

La energía libre nos ayuda a determinar la viabilidad de una reacción.

Cuando ∆G es negativa, la reacción es factible.
Cuando ∆G es positiva, la reacción no es factible.

Reordenando la ecuación de la energía libre podemos determinar a qué temperatura se hace factible una reacción no espontánea. Una reacción se hace factible en el punto en que ∆G = 0. En otras palabras, cuando ∆H = T∆S.

0 = ∆H - T∆S

.˙. ∆H = T∆S

.˙. T = ∆H / ∆S

¿A qué temperatura se hará espontánea la reacción entre el óxido de carbono y el dióxido de carbono?

${CaO}_{(s)} + {CO}_{2 (g)} \to {CaCO}_{3 (s)}$

∆H = -178 ${kJmol}^{- 1}$

∆S = -161 ${JK}^{- 1} {mol}^{- 1}$

Cambia las unidades de entropía a $kJ K^{- 1} {mol}^{- 1}$

161 / 1000 = 0,161 ^kJK-1mol-1

T = ∆H / ∆S

T = 178 / 0.161

T = 1105,59 K

Para terminar, dediquemos un momento a debatir por qué la llamamos energía "libre". ¿Qué tiene de "libre"? Bueno, antes llamábamos a la energía libre por otro nombre: energía disponible. En otras palabras, la energía libre es la energía de un sistema que tenemos disponible (o libre) para realizar un trabajo tras una reacción. Piénsalo: cuando se produce una reacción química, el cambio de entalpía es la diferencia entre la energía utilizada para romper enlaces y crear otros nuevos. El cambio de entropía es el "coste energético" de la reacción. ¡La energía sobrante es lo que conocemos como energía libre!

Para explicarlo mejor, observa la siguiente reacción.

${HCl}_{(g)} + {NH}_{3 (g)} \to {NH}_{4} {Cl}_{(s)}$

Si calcularas ∆H para esta reacción, verías que su valor es negativo (es decir, la reacción es exotérmica, cede energía). De nuevo, si calcularas ∆S (sistema) comprobarías que su valor también es negativo (ya que la energía se reparte menos en un sólido que en un gas). ¿Por qué se produce entonces la reacción? Por el aumento global del cambio de entropía total del sistema y de su entorno.

Recuerda la segunda ley de la termodinámica:

En un proceso espontáneo, el cambio de entropía total para un sistema y su entorno es positivo". -La segunda ley

Esto significa que la reacción es factible porque la energía calorífica emitida al entorno (∆H) aumenta la entropía del entorno ( $∆ S_{(surroundings)}$ ) lo suficiente como para compensar la disminución de entropía del sistema ( $∆ S_{(system)}$ ).

En termodinámica, un sistema es una sustancia o un conjunto de sustancias y energía. Todo lo que no está en el sistema, lo llamamos entorno. Si se produce una reacción en un frasco, el frasco es el sistema. Todo lo que está fuera del tarro es el entorno.

He aquí los valores reales de ∆H y ∆S para la reacción anterior:

∆H = -176 ${kJmol}^{- 1}$

∆S = -284 ${JK}^{- 1} {mol}^{- 1}$

Podemos concluir que el cambio de entropía del entorno ( $∆ S_{(surroundings)}$ ) debe ser igual o superior a +284 ${JK}^{- 1} {mol}^{- 1}$ (0.284 $kJ K^{- 1} {mol}^{- 1}$ ). El ∆H de -176 ${kJmol}^{- 1}$ ¡es más que suficiente! El valor que más nos interesa es la cantidad de cambio de entalpía (∆H) que necesitamos para que la reacción sea factible.

Para averiguarlo, utilizamos la relación entre el cambio de entropía del entorno $(∆ S_{(surroundings)})$ y el cambio de entalpía de una reacción:

$∆ S_{(surroundings)} = - ∆ H / T$

Si reordenamos esta expresión obtenemos

$∆ H = - T ∆ S_{(surroundings)}$

Por tanto, a temperatura ambiente, 298K

∆H = -(298)(0.284)

∆H = -85 ${kJmol}^{- 1}$

Esto significa que, de los -175 ${kJmol}^{- 1}$ de energía producida por la formación y ruptura de enlaces, el 86 ${kJmol}^{- 1}$ de ella debe liberarse al entorno en forma de calor para que la reacción sea factible. El resto es energía "libre", ¡y está disponible para ser utilizada como otras formas de energía!

Energía libre - Puntos clave

La energía libre de Gibbs es la cantidad de energía disponible en un sistema para realizar trabajo.
La ecuación de la energía libre muestra la relación entre entropía y entalpía como ∆G = ∆H - T∆S.
Para que una reacción sea factible ∆G debe ser negativo o igual a cero.
La temperatura afecta a la viabilidad de una reacción.
La entropía aumenta con la temperatura porque las partículas se vuelven más dispersas y desordenadas.

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Preguntas frecuentes sobre Energía Libre

¿Qué es la Energía Libre de Gibbs?

La Energía Libre de Gibbs es una función termodinámica que indica la espontaneidad de una reacción. Una reacción espontánea tiene una ΔG negativa.

¿Cómo se calcula la Energía Libre de Gibbs?

La Energía Libre de Gibbs se calcula con la fórmula ΔG = ΔH - TΔS, donde ΔH es el cambio en entalpía, T la temperatura y ΔS el cambio en entropía.

¿Por qué es importante la Energía Libre en Química?

La Energía Libre es importante porque determina si una reacción es espontánea, ayudando a predecir el comportamiento y la viabilidad de reacciones químicas.

¿Qué significa cuando la Energía Libre de Gibbs es cero?

Cuando la Energía Libre de Gibbs es cero, la reacción está en equilibrio, es decir, no hay cambio neto en las concentraciones de reactivos y productos.

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