pH

¿Qué es el pH?

EnÁcidos y Bases de Brønsted-Lowry , definimos un ácido como un donante de protones. Los protones no son más que iones de hidrógeno, ${\mathrm{H}}^{+}$. Cuanto más fuerte es un ácido, cuanto mejor dona protones, más bajo es su pH. Utilizando la escala anterior, podemos ver que el vinagre balsámico es un ácido mucho más fuerte que el jabón, por ejemplo: dona más protones en disolución.

Podemos representar el pH con la siguiente ecuación:

$\mathrm{pH}=-{\log }_{10}\left[{\mathrm{H}}^{+}\right(\mathrm{aq}\left)\right]$

Por tanto, si conocemos la concentración de iones de hidrógeno en una solución, podemos calcular el pH de la solución.

Cuanto mayor sea la concentración de iones de hidrógeno en una solución, menor será el pH, y viceversa. Un pH inferior a 7 es ácido, mientras que más de 7 es alcalino. Puede que en el pasado te hayan dicho que un pH de 7 es neutro, pero en realidad, neutro tiene una definición diferente.

¿Qué son los ácidos y las bases fuertes?

Recordarás del artículo anterior que los ácidos son donantes de protones. En disolución, se disocian para formar iones negativos e iones de hidrógeno positivos. Esta disociación también se denomina ionización. Es una reacción reversible, como se muestra a continuación:

$\mathrm{HX}\leftrightharpoons {\mathrm{H}}^{+}+{\mathrm{X}}^{-}$

Sin embargo, algunos ácidos son muy buenos cediendo sus iones de hidrógeno, tanto que la reacción es esencialmente unidireccional. A estos ácidos los llamamos ácidos fuertes.

Surge la siguiente ecuación:

$\mathrm{HX}\to {\mathrm{H}}^{+}+{\mathrm{X}}^{-}$

Del mismo modo, podemos obtener bases fuertes.

Si añadimos una base fuerte al agua, obtenemos la siguiente ecuación:

$\mathrm{B}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\to {\mathrm{BH}}^{+}+{\mathrm{OH}}^{-}$

El valor de pH de los ácidos y bases fuertes

Los ácidos fuertes tienen un pH bajo porque tienen una concentración elevada de iones de hidrógeno en la solución. Algunos ejemplos son el ácido clorhídrico ($\mathrm{HCl}$), el ácido nítrico (${\mathrm{HNO}}_3$) y el ácido sulfúrico (${\mathrm{H}}_2{\mathrm{SO}}_4$).

Las bases fuertes tienen una baja concentración de iones de hidrógeno en la solución. En consecuencia, tienen un pH elevado. Ejemplos de ello son todos los hidróxidos de los grupos 1 y 2, como el hidróxido de sodio ($\mathrm{NaOH}$).

Los rangos de pH típicos de los ácidos y las bases fuertes. Anna Brewer, StudySmarter Originals

¿Cómo hallamos el pH de los ácidos fuertes?

Recuerda que un ácido fuerte se disocia completamente en una solución acuosa. Tomemos como ejemplo el ácido clorhídrico.

Si ponemos $0.1$ moles de ácido clorhídrico en $0.5{\mathrm{dm}}^3$ de agua, el ácido se disociará completamente en $0.1$ moles de iones hidrógeno ${\mathrm{H}}^{+}$y 0,1 moles de iones cloruro, ${\mathrm{Cl}}^{-}$.

Para hallar la concentración, dividimos el número de moles por el volumen de la solución. Así, para hallar la concentración de iones hidrógeno en esta solución concreta, hacemos $0.1\mathrm{፥}0.5=0.2\mathrm{mol}{\mathrm{dm}}^{-3}$.

¿Y ahora qué? ¿Cómo podemos hallar el valor del pH?

Bien, volvamos a nuestra ecuación original para el pH:

$\mathrm{pH}=-{\log }_{10}\left[{\mathrm{H}}^{+}\right(\mathrm{aq}\left)\right]$

Ahora conocemos la concentración de iones de hidrógeno en la solución. Por tanto, podemos sustituirla en nuestra ecuación como se muestra:

$\mathrm{pH}=-{\log }_{10}(0.2)=0.70$

Hallar [H+] a partir del pH

¿Qué ocurre si conoces el pH de un ácido fuerte y quieres hallar su concentración de iones hidrógeno? Podemos reordenar la ecuación del pH para hacer $\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]$ el tema. Primero, cambia el signo menos:

$-\mathrm{pH}={\log }_{10}\left(\right[{\mathrm{H}}^{+}\left]\right)$

A continuación, toma las antílogas de ambos lados:

${10}^{-\mathrm{pH}}=\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]$

¡Ya está! Para hallar la concentración de iones hidrógeno, simplemente sustituye tu valor de pH en la ecuación. He aquí un ejemplo para que lo entiendas mejor:

Ahora ya conocemos el pH. Sustituyámoslo en nuestra ecuación:

$$\begin{gathered} {10}^{-0.75}=\left[{\mathrm{H}}^{+}\right] \\ \left[{\mathrm{H}}^{+}\right]=0.1778 \end{gathered}$$

Esto nos da la concentración de iones de hidrógeno en la solución. Pero, ¿qué sabemos del ácido clorhídrico? El ácido clorhídrico es un ácido fuerte y se disocia totalmente en disolución. Por tanto, la concentración de ácido clorhídrico también es $0.1778$. Para hallar el número de moles de ácido clorhídrico disueltos en la disolución, podemos multiplicar la concentración por el volumen:

$0.1778\mathrm{x}0.5=0.089\mathrm{mols}$ con dos decimales.

¿Cómo se calcula el pH de las bases fuertes?

Calcular el pH de las bases fuertes es un poco más complicado que calcular el pH de un ácido fuerte: hay un paso adicional. Para ello, necesitas un valor conocido como ${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}$. ${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}$ también se conoce comoProducto Iónicodel Agua. Tiene la siguiente ecuación:

${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}=\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]$

${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}$ varía en función de la temperatura. A una temperatura fija ${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}$ permanece siempre igual. Por ejemplo, normalmente trabajarás con ácidos y bases a temperatura ambiente, unos 25℃. A esta temperatura ${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}$ toma el valor $1.00\mathrm{x}{10}^{-14}{\mathrm{mol}}^2{\mathrm{dm}}^{-6}$ .

Si conocemos la concentración de iones hidróxido en la solución, podemos utilizar ${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}$ para hallar la concentración de iones hidrógeno. Entonces podremos calcular el pH de la solución, como hicimos anteriormente.

Ejemplo: Calcula el pH de una $0.1\mathrm{mol}{\mathrm{dm}}^{-3}$ solución de hidróxido de sodio, $\mathrm{NaOH}$.

Primero intenta responder a la pregunta tú solo. Pero si te has quedado atascado, repasémosla juntos.

Como el hidróxido de sodio es una base fuerte, en disolución se disocia completamente en iones hidróxido e iones sodio, ${\mathrm{OH}}^{-}$ y ${\mathrm{Na}}^{+}$ respectivamente, como hemos visto antes. Por tanto, la concentración de iones hidróxido en la disolución es también $0.1\mathrm{mol}{\mathrm{dm}}^{-3}$. Podemos utilizar este valor, junto con ${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}$para hallar la concentración de iones hidrógeno en la solución.

${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}=\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]$

Divide ambos lados por $\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]$:

$\frac{{\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}}{\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]}=\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]$

Sustituye nuestros valores por :

$\frac{1.00\mathrm{x}{10}^{-14}}{0.1}=\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]=1.00\mathrm{x}{10}^{-13}$

Podemos introducirlo en nuestra ecuación del pH:

$$\begin{gathered} \mathrm{pH}=-\log (1.00\mathrm{x}{10}^{-13}) \\ \mathrm{pH}=13.00 \end{gathered}$$

¿Cómo hallamos el pH de las mezclas?

Calcular el pH de un ácido o de una base está muy bien, pero en química y en la vida cotidiana, te encontrarás más a menudo con mezclas de ácidos y bases. Éstas reaccionan entre sí en reacciones de neutralización. Por ejemplo, si sufres acidez estomacal, puedes tomar comprimidos de hidróxido de magnesio para neutralizar el exceso de ácido estomacal. En este ejemplo, algunos de los iones hidróxido de la base, el hidróxido de magnesio, reaccionan con los iones hidrógeno del ácido, el ácido clorhídrico, para formar agua. Seguirán reaccionando hasta que se agote uno de los reactivos. Este reactivo es el reactivo limitante, mientras que el otro reactivo está en exceso.

Para determinar el pH de una mezcla, tienes que determinar qué reactivo está en exceso. A continuación, puedes calcular la concentración de los iones hidrógeno o iones hidróxido restantes y, después, calcular el pH como antes. Ahora veremos un ejemplo para ayudarte a comprender el proceso.

Ejemplo: Una mezcla contiene $50{\mathrm{cm}}^3$ de $0.100\mathrm{mol}{\mathrm{dm}}^{-3}{\mathrm{H}}_2{\mathrm{SO}}_4$ y $25{\mathrm{cm}}^3$ de $0.150\mathrm{mol}{\mathrm{dm}}^{-3}\mathrm{NaOH}$. Calcula su pH.

En primer lugar, necesitamos convertir el volumen en ${\mathrm{dm}}^3$:

$$\begin{gathered} 50{\mathrm{cm}}^3{\mathrm{H}}_2{\mathrm{SO}}_4=0.05{\mathrm{dm}}^3 \\ 0.05\mathrm{x}0.100=5\mathrm{x}{10}^{-3}\mathrm{moles}{\mathrm{H}}_2{\mathrm{SO}}_4 \end{gathered}$$

Entonces podemos calcular el número de moles de iones hidrógeno y de iones hidróxido en la solución. Sin embargo, observarás que el H2SO4 contiene dos átomos de hidrógeno por mol, lo que significa que cada mol disuelto en la solución produce dos moles de iones de hidrógeno acuosos. Por tanto, tenemos $(5\mathrm{x}{10}^{-3})\mathrm{x}2=1\mathrm{x}{10}^{-2}$ moles de H+.

Hagamos lo mismo con $\mathrm{NaOH}$.

$$\begin{gathered} 25{\mathrm{cm}}^3\mathrm{NaOH}=0.025{\mathrm{dm}}^3 \\ 0.025\mathrm{x}0.150=3.75\mathrm{x}{10}^{-3}\mathrm{moles}\mathrm{NaOH}. \end{gathered}$$

Cada mol de $\mathrm{NaOH}$ se disocia para producir un solo mol de iones hidróxido, por lo que tenemos $3.75\mathrm{x}{10}^{-3}$ moles de iones hidróxido.

Pero se trata de una reacción de neutralización, por lo que los iones hidrógeno reaccionan con los iones hidróxido, como hemos dicho antes. Reaccionan en una proporción 1:1. Tenemos menos iones hidróxido que iones hidrógeno, lo que significa que algunos iones hidrógeno no reaccionarán y permanecerán en la solución. Para averiguar este valor, resta el número de iones de hidróxido del número de iones de hidrógeno:

$(1\mathrm{x}{10}^{-2})-(3.75\mathrm{x}{10}^{-3})=6.25\mathrm{x}{10}^{-3}$

Es el número de iones de hidrógeno que quedan en la solución. Ahora podemos calcular el pH como en los ejemplos anteriores, primero calculando $\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]$ utilizando el volumen total, que es $0.05+0.025=0.075{\mathrm{dm}}^3$y luego tomando los logaritmos:

$$\begin{gathered} \left[{\mathrm{H}}^{+}\right]=(6.25\mathrm{x}{10}^{-3})\mathrm{፥}0.075{\mathrm{dm}}^3=0.083\mathrm{mol}{\mathrm{dm}}^{-3} \\ \mathrm{pH}=-\log (0.083)=1.08 \end{gathered}$$

El siguiente diagrama de flujo resume cómo calcular el pH para ácidos fuertes, bases y mezclas de ambos.

Diagrama de flujo para calcular el pH. Anna Brewer, Originales de StudySmarter