PH y pKa

Relación entre pH y _pKa

Antes de sumergirnos en el pH y el pKa, recordemos la definición de ácidos y bases de Bronsted-Lowry, y también el significado de ácidos y bases conjugados.

Los ácidos de Bronsted-Lowry son donantes de protones (^H+), mientras que las bases de Bronsted-Lowry son aceptores de protones (^H+). Veamos la reacción entre el amoníaco y el agua.

Fig. 1: La reacción entre el amoniaco y el agua, Isadora Santos - StudySmarter Originals.

Losácidos conj ugados son bases que ganaron un protón ^H+. Por otro lado, las bases conjugadas son ácidos que perdieron un protón ^H+. Por ejemplo, cuando se añade HCl a _H2O, se disocia para formar H3O+ ^{y Cl-}. El agua ganará un protón y el HCl perderá un protón.

Fig. 2: Pares conjugados en una reacción entre HCl y Agua, Isadora Santos - StudySmarter Originals.

Ahora que esas definiciones están frescas en nuestras mentes, veamos cómo se relacionan el pH y el _pKa. Lo primero que debes saber es que podemos utilizar el pH y el pKa para describir la relación entre ácidos débiles en una solución acuosa.

La definición de _pKa puede parecer confusa, sobre todo si no estás familiarizado con la constante de disociación de los ácidos, también conocida como _Ka. Así que, ¡vamos a hablar de ello!

Cuando se trata de ácidos débiles y del cálculo del pH, necesitamos un dato adicional, la constante de disociación del ácido (_Ka). _Ka se utiliza para determinar la fuerza de un ácido y su capacidad para estabilizar su base conjugada. Mide hasta qué punto un ácido es capaz de disociarse en el agua. En general, cuanto mayor sea el_Ka de un ácido, más fuerte será éste.

La fórmula general de un ácido monobásico puede escribirse como$\mathrm{HA}\left(\mathrm{aq}\right)\rightleftharpoons {\mathrm{H}}^{+}\left(\mathrm{aq}\right){\mathrm{A}}^{-}\left(\mathrm{aq}\right)$, donde

• HA es el ácido débil.

• ^H+ son los iones hidrógeno.

• ^A- es la base conjugada.

Podemos utilizar la siguiente fórmula para_Ka:

$$K_{a}=\frac{[products]}{[reactants]}=\frac{[H^{+}]\cdot [A^{-}]}{HA}=\frac{[H^{+}]^{2}}{HA}c$$

Ten en cuenta que los sólidos (s) y los líquidos puros (l) como el _H2O(l) no deben incluirse al calcular_{Ka porque} tienen concentraciones constantes. ¡Veamos un ejemplo!

Ahora que sabemos lo que significa_Ka, podemos definir pKa_. No te preocupes ahora por_{los cálculos de} pKa, ¡nos ocuparemos de ello dentro de un rato!

Diferencia entre _pKa y pH

La principal diferencia entre pH y _pKa es que el _pKa se utiliza para mostrar la fuerza de un ácido. En cambio, el pH es una medida de la acidez o alcalinidad de una solución acuosa. Hagamos una tabla comparativa entre pH y _pKa.

Ecuación de pH y _pKa

Cuando tenemos un ácido fuerte, como el HCl, se disociará completamente en iones ^H+ y ^Cl-. Por tanto, podemos suponer que la concentración de iones [^H+] será igual a la concentración de HCl.

$$HCl++Cl^{-}}$$

Sin embargo, calcular el pH de los ácidos débiles no es tan sencillo como con los ácidos fuertes. Para calcular el pH de los ácidos débiles, tenemos que utilizar las tablas ICE para determinar cuántos iones ^H+ tendremos en el equilibrio, y también utilizar las expresiones de equilibrio (_Ka).

$$HA_{(aq)}\rightleftharpoons H^{+}_{(aq)}+A^{-}_{(aq)}$$

Tablas ICE

La forma más fácil de aprender sobre las tablas ICE es viendo un ejemplo. Utilicemos una tabla ICE para hallar el pH de una disolución 0,1 M de ácido acético (el valor_Ka del ácido acético es 1,76 x ^10-5).

Paso 1: Primero, escribe la ecuación genérica de los ácidos débiles:

$$HA_{(aq)}\rightleftharpoons H^{+}_{(aq)}+A^{-}_{(aq)}$$

Paso 2: A continuación, crea un gráfico ICE. "I" significa inicial, "C" significa cambio y "E" significa equilibrio. Por el problema, sabemos que la concentración inicial de ácido acético es igual a 0,1 M. Por tanto, tenemos que escribir ese número en la tabla ICE. ¿Dónde? En la fila "I", debajo de HA. Antes de la disociación, no tenemos iones ^H+ ni ^A-. Por tanto, escribe el valor 0 debajo de esos iones.

Fig. 3: Cómo rellenar la fila "I" de la tabla ICE, Isadora Santos - StudySmarter Originals

Paso 3: Ahora tenemos que rellenar la fila "C" (cambio). Cuando se produce la disociación, el cambio va hacia la derecha. Por tanto, el cambio en HA será $-x$mientras que el cambio en los iones será $\mathit{+}x$.

Fig. 4: Rellenar la fila "C" de la Tabla ICE. Isadora Santos - StudySmarter Originals.

Paso 4: La fila del equilibrio muestra la concentración en el equilibrio. "E" puede rellenarse utilizando los valores de "I" y "C". Así, HA tendrá una concentración de 0,1 - x en el equilibrio y los iones tendrán una concentración de x en el equilibrio.

Fig. 5: Rellenando la fila "E" del gráfico ICE, Isadora Santos - StudySmarter Originals.

Paso 5: Ahora, tenemos que crear una expresión de equilibrio utilizando los valores de la fila del equilibrio, que luego se utilizará para resolver x.

• x es igual a la concentración de iones [^H+]. Por tanto, al hallar x, podremos conocer [^H+] y calcular entonces el pH.

$$K_{a}=\frac{[H^{+}]\cdot [A^{-}]}{HA}=\frac{x^{2}}{0.1-x}$$

Paso 6: Introduce todos los valores conocidos en la expresión_Ka y resuelve para x. Como x suele ser un número pequeño, podemos ignorar la x que se resta de 0,1.

$$K_{a}=\frac{x^{2}}{0.1-x}\cdot 1.76\cdot 10^{-5}=\frac{x^{2}}{0.1}x=\sqrt{(1.76\cdot 10^{-5})}\cdot 0.1=0.0013M=[H^{+}]$$

Paso 7: Utiliza el valor [^H+] para calcular el pH.

$$=-log_{10}[H^{+}]pH=-log_{10}[0.0013]pH=2.9$$

Fórmulas de pH y _pKa

Para calcular el pH y el _pKa, debes estar familiarizado con las siguientes fórmulas:

Fig. 6: Fórmulas que relacionan el pH y el pKa, Isadora Santos - StudySmarter Originals.

¡Veamos un problema!

Ha sido bastante sencillo, ¿verdad? Pero, ¡incrementemos un poco más la dificultad!

Ahora bien, ¿y si te pidieran que calcularas el pKa a partir del Ka? Basta con que utilices la fórmula de _pKa si conoces el valor de Ka_.

Por ejemplo, si sabes que el valor de_Ka para el ácido benzoico es 6,^5x10-5 mol ^dm-3, puedes utilizarlo para calcular el _pKa:

$$pK_{a}=-log_{10}(K_{a})pK_{a}=-log_{10}(6.3\cdot 10^{-5})pKa=4.2$$

Calcular el _pKa a partir del pH y la concentración

Podemos utilizar el pH y la concentración de un ácido débil para calcular el _pKa de la disolución. ¡Veamos un ejemplo!

Hallar el porcentaje de ionización dados el pH y el _pKa

Otra forma de medir la fuerza de los ácidos es mediante el porcentaje de ionización. La fórmula para calcular el porcentaje de ionización es la siguiente

$$% de ionización = frac {concentración de iones de H^+} en equilibrio} {concentración inicial del ácido débil} = frac {x} {[HA]} cdot 100$$.

Recuerda: cuanto más fuerte sea el ácido, mayor será el % de ionización. ¡Vamos a aplicar esta fórmula a un ejemplo!

Ahora, ¡ya deberías tener lo necesario para hallar el pH y el _pKa de los ácidos débiles!

_Referencias:

_{Brown, T. L., Nelson, J. H., Stoltzfus, M., Kemp, K. C., Lufaso, M., & Brown, T. L. (2016). La Química: La ciencia central. Harlow, Essex: Pearson Education Limited.}

_{Malone, L. J., & Dolter, T. (2013). Conceptos básicos de Química. Hoboken, NJ: John Wiley.}

_{Ryan, L., & Norris, R. (2015). Cambridge International as and A level chemistry. Cambridge: Cambridge University Press.}

_{Salazar, E., Sulzer, C., Yap, S., Hana, N., Batul, K., Chen, A., . . . Pasho, M. (s.f.). Curso magistral de química general de Chad. Obtenido el 4 de mayo de 2022, de https://courses.chadsprep.com/courses/general-chemistry-1-and-2}