Pero, ¿por qué estalla? Los globos estallan debido a la relación entre la presión y la densidad (o, más concretamente, entre la presión y el volumen). En este artículo conoceremos la relación entre presión y densidad, ¡así que sigue leyendo para conocer la respuesta a nuestra pregunta!
- Este artículo trata el tema de la presión y la densidad
- En primer lugar, definiremos presión y densidad
- A continuación, veremos la relación entre presión y densidad
- A continuación, veremos la Ley de los Gases Ideales y cómo se relaciona con la presión y la densidad
- Por último, trabajaremos con algunos ejemplos relacionados con la presión y la densidad
Definición de presión
La presión es la fuerza que ejerce una sustancia sobre otra, dividida por el área de la sustancia receptora. Para un gas, la presión es la fuerza ejercida por un gas sobre las paredes de su recipiente, dividida por el área del recipiente.
Un gas ideal es un gas hipotético que se aproxima al comportamiento de los "gases reales". Las propiedades de un gas ideal son
- Volumen despreciable
- Masa despreciable
- Ausencia de interacciones entre partículas
- Colisiones totalmente elásticas (sin pérdida de energía cinética)
- Las partículas están en movimiento constante
A partir de ahora, cuando mencionemos gases, nos referiremos a gases ideales.
Entonces, ¿cómo ejerce el gas esta presión? La respuesta son las colisiones. Los gases ideales están en constante movimiento y pueden moverse en todas direcciones. Por ello, están destinados a chocar entre sí y con las paredes de su recipiente. Cuando una partícula de gas choca con el recipiente, ejerce una fuerza sobre él y luego rebota. Cuanto mayor sea el número de colisiones, mayor será la presión.
A continuación se muestra un diagrama de este proceso:
Fig.1-Las partículas de gas chocan con el recipiente para crear presión
Las partículas de gas con las líneas que salen de ellas están chocando con el recipiente y están a punto de rebotar. Las demás partículas del recipiente también se están moviendo y también pueden colisionar con el recipiente en un momento posterior
Definición de densidad
Veamos ahora la definición de densidad.
Ladensidad es la masa por volumen (m/V) de una sustancia. Para los gases, solemos utilizar la densidad numérica, que sería el número de moles (n) por volumen (n/V).
La densidad responde a la pregunta: "¿Qué cantidad de esta sustancia contiene este volumen?".
A continuación se muestra un ejemplo de cómo es la densidad en el caso de los gases:
Fig.2-Cuando el volumen es el mismo, más moles=mayor densidad
Para los gases, la fórmula de la densidad es
$$\frac{n}{V}$$
Donde n es el número de moles y V es el volumen
Como el volumen de cada muestra es el mismo, el recipiente con más partículas de gas (a la derecha) tiene mayor densidad.
Relación entre presión y densidad
La presión y la densidad tienen una relación directa, lo que significa que si una aumenta, también lo hace la otra.
Dicho matemáticamente
$$P \propto \frac{n}{V}$$
Donde P es la presión, n es el número de moles, V es el volumen y ∝ es el símbolo de "proporcional a".
Esto también significa que la presión es directamente proporcional al número de moles, pero inversamente proporcional (una sube, la otra baja) al volumen, ya que el volumen está en el denominador.
Cuando aumenta el volumen, disminuye la densidad total, por eso existe la relación inversa entre presión y volumen
Entonces, ¿a qué se debe esto? Bueno, volvamos a nuestras definiciones. La presión se basa en dos cosas: el número de colisiones (es decir, más colisiones equivale a mayor fuerza) y el área del recipiente.
Si el volumen es estable, y el número de moles aumenta (aumento neto de la densidad), el número de colisiones también va a aumentar.
Fig.3-El aumento de la densidad debido al aumento de moles provoca un aumento de la presión
Básicamente, las partículas tienen menos espacio para moverse libremente, lo que aumenta la probabilidad de colisión.
Hablemos ahora de lo que ocurre cuando se modifica el volumen (el número de moles es estable). Si disminuye el volumen, no sólo disminuirá el área, sino que también aumentará el número de colisiones.
Fig.4-Cuando disminuye el volumen (aumenta la densidad), aumenta la presión
La presión es fuerza/área, por lo que una disminución del volumen conlleva un aumento de la presión (más colisiones al haber menos espacio) y una disminución del área.
En nuestra introducción, hablé del estallido de globos. La razón por la que el globo estalla es esta relación. Cuando pisas/te paras sobre el globo, estás disminuyendo el volumen, por lo que la presión debe aumentar. Cuando la presión es demasiado fuerte para que el globo la soporte, estalla.
Ley de los gases ideales
La relación entre presión y densidad se muestra mediante la Ley de los Gases Ideales.
La ley de los gases ideales se utiliza para mostrar el comportamiento de los gases ideales y, por tanto, aproximar el comportamiento de los gases reales.
La fórmula es
$$PV=nRT$$
Donde P es la presión, V es el volumen, n es el número de moles, R es la constante de los gases y T es la temperatura.
Reorganicemos esta fórmula, para que muestre claramente la relación entre presión y densidad
$$PV=nRT$$
$$P=\frac{nRT}{V}$$
$$P=\frac{n}{V}*\frac{RT}{V}=Density\cdot \frac{RT}{V}$$
Como puedes ver, la ley de los gases ideales muestra que la presión y la densidad (n/V) son directamente proporcionales.
Ejemplos de presión y densidad
Ahora que entendemos la relación entre presión y densidad, ¡vamos a trabajar con algunos ejemplos!
Un globo de 0,56 L contiene 1,35 mol de helio. Si se bombea la misma cantidad de helio a un globo de 0,76 L, ¿qué globo tendrá mayor presión?
Veamos nuestra relación
$$P \propto \frac{n}{V}$$En este caso, el volumen (V) aumenta. Como la presión y el volumen tienen una relación inversa , el globo de 0,56 L sería el de mayor presión
A 1 atmósfera y 0 °C, el helio tiene una densidad de 0,179 g/L. Si se aumenta la presión a 2 atmósferas, ¿qué ocurrirá con la densidad?
Echemos otro vistazo a nuestra fórmula:
$$P \propto \frac{n}{V}$$
Como la presión es directamente proporcional a la densidad, un aumento de la presión significa que también habrá un aumento de la densidad
Hagamos una más, ¿vale?
Un recipiente de 2,5 L (recipiente A) de hidrógeno tiene una presión de 1,35 atm. Otro recipiente (recipiente B) de hidrógeno tiene 3,2 L y una presión de 1,14 atm. ¿Qué recipiente tiene más moles de hidrógeno?
Reorganicemos nuestra ecuación, para poder ver mejor esta relación:
$$P \propto \frac{n}{V}$$
$$PV \propto n$$
Así pues, el producto de la presión y el volumen es directamente proporcional a los moles, lo que significa que la caja cuyo producto sea mayor tendrá más moles de gas
$$PV \propto n$$
$$(1,35\,atm)(2,5\,L) \propto n$$
$$3,375\,atm*L \propto n$$
$$PV \propto n$$
$$(1,14\,atm)(3,2\,L) \propto n$$
$$3,648,atm*L \propto n$$
Como el recipiente B tiene un producto presión-volumen mayor, tendrá más moles de hidrógeno
Presión y densidad - Puntos clave
- La presión es la fuerza que ejerce una sustancia sobre otra, dividida por el área de la sustancia receptora. Para un gas, la presión es la fuerza ejercida por un gas sobre las paredes de su recipiente, dividida por el área del recipiente.
- Ladensidad es la masa por volumen (m/V) de una sustancia. Para los gases, solemos utilizar la densidad numérica, que sería el número de moles (n) por volumen (n/V).
- La presión y la densidad tienen una relación directa, lo que significa que si una aumenta, también lo hace la otra.
Dicho matemáticamente
$$P \propto \frac{n}{V}$$
Donde P es la presión, n es el número de moles, V es el volumen y ∝ es el símbolo de "proporcional a".
Esto también significa que la presión es directamente proporcional al número de moles, pero inversamente proporcional (una sube, la otra baja) al volumen, ya que el volumen está en el denominador.
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