Teoría Cinética Molecular

Teoría Molecular Cinética - Definición

La Teoría Molecular Cinética pretende explicar el comportamiento de los gases. Los gases que se comportan idealmente se conocen como gases ideales.

Postulados de la Teoría Molecular Cinética de los Gases

La teoría cinética molecular hace los siguientes postulados sobre los gases ideales:

1. Los gases están formados por partículas en constante movimiento aleatorio.
2. Las partículas del gas tienen energía cinética, y la cantidad de energía cinética depende de la temperatura del gas.
3. Las colisiones entre las partículas del gas son elásticas, por lo que no hay transferencia ni pérdida de energía.
4. Las partículas son muy pequeñas, por lo que no ocupan volumen
5. No hay atracción ni repulsión (fuerzas intermoleculares), por lo que las partículas de gas se moverán en línea recta hasta que choquen con las paredes del recipiente/otras partículas de gas.

Ahora, ¡desglosemos estos cinco postulados y examinemos cada uno de ellos por separado!

Postulado 1: Los gases están formados por partículas en constante movimiento aleatorio

Cuando examinamos las propiedades básicas de los gases, sabemos que los gases adoptan la forma y el volumen del recipiente, los gases pueden comprimirse y ejercen una fuerza sobre el recipiente, lo que se denomina presión.

Esta presión procede de las colisiones entre las paredes y las moléculas de gas. Dentro de un recipiente, las partículas de gas se mueven en movimiento rectilíneo constante y aleatorio, chocando con las paredes del recipiente y entre las partículas de gas. Este movimiento constante impide que las partículas de gas permanezcan quietas en una zona del recipiente y ayuda a que las partículas de gas se dispersen por todo el recipiente.

Ley de Graham

Piensa en un globo inflado con helio. Al cabo de un rato, el globo empezará a encogerse. Esto se debe a que la goma contiene agujeros muy pequeños que permiten escapar a las moléculas de gas. Así pues, al considerar los gases, también tenemos que hablar de las propiedades gaseosas de difusión y efusión.

Y, como era de esperar, ¡también existe una ley que explica este comportamiento de los gases! Esta ley se llama Ley de Graham.

La fórmula de la Ley de Graham es

$\frac{r_1}{r_2}=\sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$

Dónde,

• _r1 = velocidad de efusión del gas A
• r2₌ velocidad de efusión del gas B
• _M1 = masa molar del gas A
• _M2 = masa molar del gas B

Veamos un ejemplo que consiste en calcular la relación de efusión entre dos gases, ¡utilizando la fórmula de la ley de Graham!

Velocidad media cuadrática

Los gases también tienen un tipo de velocidad muy particular que se utiliza para describir la colisión de las partículas gaseosas, teniendo en cuenta la velocidad y la dirección. La velocidad media de las partículas de gas se denomina velocidad media cuad rática ($v_{\mathit{rms}}$) y se representa mediante la siguiente ecuación:

$v_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac{3\mathrm{RT}}{\mathrm{M}}}$

Donde,

• R = constante del gas (R = 8,3145 J/K-mol)
• T = temperatura de un gas en Kelvin (K)
• M = masa molar del gas en Kg/mol

Postulado 2: Las partículas de gastienen energía cinética.

Las partículas de gas a mayor temperatura tienen mayor energía cinética. Por tanto, cuanto mayor sea la energía cinética, más colisiones se producirán entre las partículas de gas y/o las paredes del recipiente.

• Cuanto mayor sea el número de partículas del gas, mayor será el número de colisiones.
• Si tienes dos gases a la misma temperatura, también tendrán la misma energía cinética media.

Cuando se trata de energías cinéticas, podemos utilizar la siguiente ecuación para calcular la energía cinética de las partículas:

$K\mathit{.}E\mathit{}\mathit{=}\frac{1}{2}m{v}^2$

Donde

• m = masa
• v = velocidad

¡Apliquemos esta fórmula a un ejemplo sencillo!

Distribución de Maxwell-Boltzmann

La distribución de Maxwell-Boltzmann muestra cómo afecta la temperatura a la velocidad de los gases ideales. La distribución de probabilidad de la velocidad de las partículas de gas viene dada por la siguiente ecuación:

$\rho \left(v\right)=4\mathrm{\pi }{\left(\frac{\mathrm{M}}{2\mathrm{\pi RT}}\right)}^{3/2}\mathit{}{v}^2{\mathrm{e}}^{-\mathrm{M}{v}^2/2\mathrm{RT}}$

La clave para comprender la distribución de Maxwell-Boltzmann es saber que:

• Los gases que están a la misma temperatura tendrán la misma distribución.
• Si aumenta la temperatura, también aumenta la energía cinética de los gases.

Para el ámbito de la química AP, no necesitarás utilizar la ecuación anterior para resolver cálculos. Sin embargo, sí necesitarás estar familiarizado con el aspecto de una curva de distribución de Maxwell-Boltzmann. Así pues, vamos a interpretar una curva de distribución típica de Maxwell-Boltzmann y algunos conceptos con los que podrías encontrarte en tus exámenes.

Curva de distribución de Maxwell-Boltzmann, Isadora Santos - StudySmarter Originals.

La curva de distribución tiene tres velocidades diferentes: velocidad probable, velocidad media y velocidad media cuadrática. La velocidad probable muestra el mayor número de moléculas con esa velocidad. La velocidad media es la velocidad media de las moléculas de gas. La velocidad media cuadrática es la velocidad media de las partículas de gas.

Velocidad probable ${\mathrm{V}}_{\mathrm{p}}=\sqrt{\frac{2\mathrm{RT}}{\mathrm{M}}}$

Velocidad media $\stackrel{-}{\mathrm{V}}=\sqrt{\frac{8\mathrm{RT}}{\mathrm{M}}}$

Velocidad media cuadrática ${\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac{3\mathrm{RT}}{\mathrm{M}}}$

Tanto la temperatura como la masa molar afectan a la forma de la curva de distribución. Cuando aumenta la temperatura, las moléculas se mueven con mayor velocidad. Cuanto mayor sea la velocidad, más ancha será la curva de distribución. Cuando aumenta la masa molar, disminuyen las moléculas que se mueven a mayor velocidad. Cuanto menor sea la masa molar, más amplia será la curva de distribución. Una curva más amplia significa que existe un intervalo mayor para las velocidades de las moléculas de gas individuales.

Por ejemplo, en la curva de distribución de abajo, podemos ver que como el He tiene la masa molar más pequeña, tienen la velocidad más alta en comparación con el Xe, que es un gas muy pesado.

Distribución de Maxwell-Boltzmann de los gases nobles a temperatura ambiente

Postulado 3: Las colisiones entre partículas de gas son elásticas.

El tercer postulado de la teoría cinética molecular afirma que cuando las partículas de gas colisionan, no se pierde ni se transfiere energía de una partícula de gas a otra. Por tanto, la energía cinética total antes de la colisión será la misma que la energía cinética total después de la colisión.

Postulado 4: Las partículas de gas son muy pequeñas, por lo que su volumen es insignificante.

Dentro de un recipiente hay mucho espacio vacío, por lo que la distancia entre las partículas de gas es grande. (en comparación con una partícula de gas)

Así pues, el cuarto postulado de la teoría cinética molecular afirma que los gases ideales no ocupan volumen, ya que sus partículas son muy pequeñas en comparación con el volumen en el que está contenido.

Postulado 5: Las partículas gaseosas no tienen fuerzas de atracción ni de repulsión.

Según la teoría cinética molecular, los gases no contienen fuerzas intermoleculares que los mantengan unidos.

Las fuerzas intermoleculares pueden ser:

• Fuerzasion-dipolo - fuerzas de atracción entre un ion y una molécula dipolar (polar).
• Fuerzasdipolo-dipolo - fuerzas de atracción que existen entre moléculas polares.
• Enlace de hidrógeno - fuerzas atractivas que existen entre moléculas con hidrógeno unido a nitrógeno, oxígeno o flúor.
• Fuerzas dedispersión de London - fuerzas de atracción débiles que están presentes en todas las moléculas. Las fuerzas de dispersión de London son el único tipo de fuerza intermolecular que se observa en las moléculas no polares.

_Referencias:

_{Arbuckle, D., & Albert.io. (2022, 01 de marzo). La Guía de Estudio Definitiva de la Química AP®. Recuperado el 5 de abril de 2022, de https://www.albert.io/blog/ultimate-study-guide-to-ap-chemistry/}

_{Atkins, P. (2017). Química física de Atkins. Nueva York, NY: Oxford University Press.}

_{Hill, J. C., Brown, T. L., LeMay, H. E., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P. M., & Stoltzfus, M. (2015). Química: La Ciencia Central, 13ª edición. Boston: Pearson.}

_{Moore, J. T., & Langley, R. (2021). McGraw Hill: Química AP, 2022. Nueva York: McGraw-Hill Education.}

_{Zumdahl, S. S., Zumdahl, S. A., & DeCoste, D. J. (2017). Química. Boston, MA: Cengage.}